Franco Cardin

Il concetto di curvatura

Genesi, sviluppo e intreccio fisico-matematico

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Produktbeschreibung

Questo breve libro propone con uno spirito via via d¿immagine storiografica e di dettaglio matematico, la nascita e l¿evoluzione del concetto di curvatura: le sue origini ancestrali nella meccanica, nell¿astronomia, nella geodesia, e infine, chiaramente nella geometria. Gli aspetti tecnici, a volte estremamente semplici, altre volte complessi, sono sempre accompagnati da spiegazioni che si sperano esaurienti. È ben noto che su entrambi i versanti culturali proposti nel libro, molto si è scritto e ad altissimo livello; qui, c¿è un tentativo di sintesi, della storiografia e della matematica sul tema della curvatura. Il racconto del filo che intercorre tra Huygens, Gauss, Riemann, Christoffel, Ricci Curbastro, Levi-Civita e infine Einstein, è stato sicuramente già ben proposto sul versante puramente storico o in quello prettamente matematico: è una speranza che la narrazione qui presentata, con questi punti di vista intrecciati, sia infine soddisfacente. Il tentativo andava fatto. L¿augurio forte è che gli argomenti narrati risultino coinvolgenti per il lettore, spingendolo ad esplorare autonomamente altri aspetti magari nascosti nelle pieghe della nozione di curvatura e del mondo che ci vive attorno. Il volume muove inizialmente dal racconto di qualche frammento di cosmologia antica e medioevale. Tutto ciò è solo apparentemente estraneo al corpo vivo della materia: ritroveremo per esempio che la concezione cosmologica di Dante, riassunta qui matematicamente, propose un universo come un¿ipersfera 3-dimensionale che, quasi incidentalmente, risulterà proprio il modello cosmologico offerto da Einstein nel 1917 per il suo universo chiuso e statico. Ed è proprio la curvatura che domina quella scena, oggetto matematico protagonista della teoria della relatività generale einsteniana. I personaggi prima elencati vengono comunque narrati anche nelle loro salienti vicende umane, a volte altamente drammatiche, come accadde per esempio per Riemann e TullioLevi-Civita. In un certo senso, la storia della curvatura accompagna la storia dell¿umanità. Benché inizialmente sia stato generato da un disegno didattico, il volume è indirizzato ad un pubblico non necessariamente studentesco, con una cultura scientifica di base.

Produktdetails

• UNITEXT 146
• Verlag: Springer / Springer Milan / Springer, Berlin
• Artikelnr. des Verlages: 978-88-470-4023-6
• 1a ed. 2023
• Seitenzahl: 148
• Erscheinungstermin: 16. Mai 2023
• Italienisch
• Abmessung: 235mm x 155mm x 8mm
• Gewicht: 263g
• ISBN-13: 9788847040236
• ISBN-10: 884704023X
• Artikelnr.: 66429086

Autorenporträt

Franco Cardin è Professore Emerito di Fisica Matematica all'Universita' degli Studi di Padova. Il suo interesse di ricerca spazia su diversi aspetti della Fisica Matematica: la teoria geometrica globale dell'equazione di Hamilton-Jacobi, correlate teorie variazionali in topologia simplettica, applicazioni in meccanica analitica e quantistica, questioni di riduzione finita esatta in teoria dei campi, teoria del trasporto ottimo e applicazioni biofisiche. È autore di 3 libri e 80 articoli su riviste scientifiche.

Inhaltsangabe

1 Tracce di cosmologia.
2 Prima di Gauss.
3 Gauss.
4 Riemann.
5 Christoffel.
6 Ricci Curbastro.
7 Levi
Civita.
8 Tracce di geometria differenziale.
9 Einstein.