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In dieser Arbeit wird HMP, das als Homotopie-Störungsmethode bekannt ist, zur Lösung von linearen und nichtlinearen Randwertproblemen höherer Ordnung verwendet. HMP ist sehr benutzerfreundlich und ermöglicht die numerische Lösung von Differentialgleichungen. Die Verwendung der HMP-Methode für die Lösung von Integro-Differentialgleichungen ist ebenfalls praktisch und liefert gute Ergebnisse und weist geringere Fehlerraten auf. Diese Methode ist sehr hilfreich bei der Lösung von linearen und nichtlinearen Integro-Differentialgleichungen höherer Ordnung und zeigt genaue Ergebnisse. Der Hauptzweck dieser Arbeit war die Anwendung von HMP auf Integro-Differentialgleichungen, was in dieser Hinsicht sehr hilfreich war und gute Ergebnisse lieferte. Die Randwertprobleme spielen eine wichtige Rolle in der Mathematik, im Ingenieurwesen und auch in der Informatik. Die Randwertprobleme höherer Ordnung treten im Allgemeinen bei der mathematischen Modellierung auf. Das Ziel dieser Arbeit ist es,Serienlösungen von Randwertproblemen höherer Ordnung zu finden. Zur Lösung der Probleme sowohl linearer als auch nichtlinearer Randwertprobleme höherer Ordnung wird die HOMOTOPY PERTURBATION METHOD (HPM) verwendet.