R. K. Müller

Handbuch der Modellstatik

Mitarbeit:Haas, E.

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

Zusammenfassende Darstellungen der analytischen Statik, der Elasti zitatstheorie, der Plastizitatstheorie und der Festigkeitslehre gibt es seit langem. J edoch fehlte es seither an einer geschlossenen Abhandlung der Modellstatik. In diesem Buch werden deshalb die in vielen Einzelbeschrei bungen wiedergegebenen Methoden und Erkenntnisse sowie eigene in fiinfzehnjahriger Tatigkeit auf diesem Gebiet gewonnene Erfahrungen zusammengefaBt. Dem Handbuchcharakter entsprechend, enthalten die Haupt abschnitte in sich gescWossene Abhandlungen iiber einzelne theoretische oder technische Fragen der Modellstatik. Zahlreiche Verweise zeigen jedoch den Zusammenhang der Teilgebiete untereinander. Im einfUhren den Abschnitt A wird der Begriff der Modellstatik definiert und ihr Aufgabenbereich gegeniiber der analytischen Statik abgegrenzt. Ab schnitt B behandelt die Ahnlichkeitsmechanik, die als Grundlage des gesamten Modellversuchswesens die UbertragungsmaBstabe bereitstellt und die notwendigen Erkenntnisse liefert, welchen physikalischen Be dingungen ein Modell geniigen muB. An Hand del' Begriffe der voll kommenen, del' erweiterten und der angenaherten Ahnlichkeit wird ge zeigt, welche Maglichkeiten die Modellstatik bietet und welche Grenzen ihr gesetzt sind. In besonderen Abschnitten sind die Modellgesetze fiir die wichtigsten :r'ragwerksarten und Sonderbeanspruchungen zusammen gestellt. Im Abschnitt C werden die verschiedenen Werkstoffe fUr elasti sche Modelle besprochen, wobei wegen ihrer Bedeutung besonders auf Modelle aus Kunststoffen, ihr Verhalten und ihre Herstellung eingegangen wird. Abschnit~ D dagegen befaBt sich mit Realmodellen, bei denen es nicht mehr geniigt, nur das elastische Verhalten der Baustoffe zu beriick sichtigen. Hier ist es VOl' allem del' Mikrobeton, der im Vordergrund der Betrachtungen steht.

Produktdetails

• Verlag: Springer / Springer Berlin Heidelberg / Springer, Berlin
• Artikelnr. des Verlages: 978-3-642-80586-8
• Softcover reprint of the original 1st ed. 1971
• Seitenzahl: 512
• Erscheinungstermin: 8. Dezember 2011
• Deutsch
• Abmessung: 235mm x 155mm x 28mm
• Gewicht: 777g
• ISBN-13: 9783642805868
• ISBN-10: 3642805868
• Artikelnr.: 36116235

Inhaltsangabe

A Einführung.- 1 Zur Entwicklung modellstatischer Untersuchungsmethoden.- 2 Definition und Aufgabe der Modellstatik.- 3 Gegenüberstellung von analytischer und Modellstatik.- 3.1 Aufgaben aus dem Gebiet der Elastizitätstheorie.- 3.2 Aufgaben aus dem Gebiet des plastischen und des Bruchverhaltens.- 3.3 Zur Wirtschaftlichkeit der baustatischen Untersuchungsmethoden.- Literatur.- B Modellgesetze.- 1 Einführung.- 2 Allgemeine physikalische Ähnlichkeit.- 2.1 Grundlagen.- 2.2 Modellgesetze und ihre Herleitung.- 3. Strenge Ähnlichkeit bei modellstatischen Untersuchungen.- 4 Erweiterte und angenäherte Ähnlichkeit in der Modellstatik.- 4.1 Erweiterte Ähnlichkeit.- 4.2 Angenäherte Ähnlichkeit.- 4.2.1 Angenäherte Ähnlichkeit durch Vernachlässigung von Einflüssen untergeordneter Bedeutung.- 4.2.2 Ausführungstechnisch bedingte angenäherte Ähnlichkeit.- 4.2.3 Werkstoffbedingte angenäherte Ähnlichkeit.- 4.2.4 Berücksichtigung der angenäherten Ähnlichkeit.- 5 Grundlegende Modellgesetze der Elastizitätstheorie.- 5.1 Maßstäbe bei strenger Ähnlichkeit.- 5.2 Erweiterung der Ähnlichkeit durch Dehnungsübertreibung.- 5.3 Erweiterung der Ähnlichkeit durch Vernachlässigung der Poissonschen Bedingung.- 5.3.1 Fehler infolge ungleicher Querdehnzahlen.- 5.4 Modellgesetze für Sonderfälle durch Erweiterung der Ähnlichkeit.- 5.4.1 Stabwerke.- 5.4.1.1 Gelenkfachwerke.- 5.4.1.2 Rahmen.- 5.4.1.3 Balken.- 5.4.2 Seiltragwerke, Hängebrücken.- 5.4.3 Flächentragwerke.- 5.4.3.1 Scheiben.- 5.4.3.2 Platten.- 5.4.3.3 Schalen.- 5.4.4 Bauteile mit räumlichem Spannungszustand.- 5.4.5 Berührprobleme und Stützensenkungen.- 6 Thermo-elastisehe Modellversuche.- 6.1 Grundgesetze der Wärmedehnung und -Spannung.- 6.2 Maßstäbe bei strenger Ähnlichkeit.- 6.2.1 Strenge Ähnlichkeit bei gleichmäßiger Temperaturverteilung und bei stationärer Wärmeströmung.- 6.2.2 Strenge Ähnlichkeit bei instationärer Wärmeströmung.- 6.2.3 Zusammenstellung der Maßstabsgleichungen.- 6.3 Erweiterte und angenäherte Ähnlichkeit beim thermo-elastischen Modellversuch.- 7 Modellgesetze bei Berücksichtigung der Schwerkraft.- 8 Mehrstoff-Modellgesetz bei Verbundkonstruktionen.- 9 Große Formänderungen und nichtlineares Elastizitätsgesetz.- 10 Modellgesetze bei Stabilitätsproblemen.- 11 Modelluntersuchungen im plastischen Bereich und Bruchversuche.- Literatur.- C Elastische Modelle.- 1 Einführung.- 2 Werkstoffe für elastische Modelle.- 2.1 Mineralische Werkstoffe.- 2.1.1 Gips.- 2.1.2 Zementstein.- 2.2 Metallische Werkstoffe.- 2.3 Kunststoffe.- 3 Kriechen der Kunststoffe.- 3.1 Elastisches, nachelastisches und plastisches Verhalten.- 3.2 Elimination des Kriechens.- 3.2.1 Methoden mit zeitunabhängiger Dehnung.- 3.2.2 Methoden mit zeitunabhängiger Spannung.- 3.2.2.1 Kompensation des Zeiteinflusses durch periodische Belastung.- 3.2.2.2 Elektrische Kompensation des Zeiteinflusses.- 3.2.2.3 Elimination einer linearen Nullpunktsdrift.- 4 Verhalten einiger Kunststoffe bei periodischer Be- und Entlastung.- 4.1 Abhängigkeit des E-Moduls von der Belastungszeit.- 4.2 Entlastungszeit spezieller Modellwerkstoffe.- 3.1 Normalbeton.- 3.2 Leichtbeton.- 3.3 Zementmörtel ohne Zuschläge.- 3.4 Kunststoffmörtel.- 3.5 Gips.- 3.6 Gips mit Zusätzen.- 3.6.1 Kieselgur-Gips.- 3.6.2 Gips mit Blähschiefer.- 3.6.3 Gips hoher Dichte.- 3.7 Bewehrung.- 3.7.1 Schlaffe Bewehrung.- 3.7.2 Vorspannbewehrung.- 4 Schwinden und Kriechen.- 5 Maßstabskorrekturen.- 6 Dehnungsmessungen an Modellen aus Mikrobeton.- 7 Herstellung von Realmodellen.- 7.1 Beton.- 7.2 Bewehrung.- 7.3 Schalung.- Literatur.- E Lagerung und Belastung der Modelle.- 1 Modelltisch und Auflager.- 2 Belastung durch äußere Lasten.- 3 Belastung durch Eigengewicht.- 3.1 Dünne Bauteile.- 3.2 Massive Bauwerke.- 4 Wärmebeanspruchung.- Literatur.- F Geräte und Meßelemente zur Bestimmung mechanischer und geometrischer Größen.- 1 Einführung.- 1.1 Messung der Beanspruchung und von Kräften.- 1.2 Vergleich mechanischer und elektrischer Meßgeräte.- 2 Allgemeine Eigenschaften von Meßgeräten.- 3 Versehiebungs- und Durchbiegungsmessung.- 3.1 Mechanische Geräte.- 3.1.1 Meßuhren.- 3.1.2 Fühlhebel.- 3.1.3 Torsionsfühlhebel.- 3.2 Optische Meßmethoden.- 3.3 Elektrische Wegmesser.- 3.3.1 Potentiometergeber.- 3.3.2 Induktive Geber.- 3.3.3 Kapazitive Geber.- 3.3.4 Wegmessung mit DMS.- 4 Dehnungsmessung.- 4.1 Einführung.- 4.2 Mechanische Dehnungsmeßgeräte.- 4.2.1 Grundprinzip der mechanischen Dehnungsmessung.- 4.2.2 Extensometer.- 4.2.2.1 Huggenberger-Extensometer.- 4.2.2.2 CEJ-Extensometer.- 4.2.3 Setzdehnungsmesser.- 4.2.4 Saitendehnungsmesser nach SCHÄFEB-MAIHAK.- 4.2.5 Andere mechanische Meßverfahren.- 4.3 Mechanisch-optische Dehnungsmeßgeräte.- 4.4 Elektrische Dehnungsmessung.- 4.4.1 Induktive Extensometer.- 4.4.2 Dehnmeßstreifen (DMS).- 4.4.2.1 Grundlagen.- 4.4.2.2 Eigenschaften der DMS.- 4.4.2.3 Meßschaltungen.- 4.4.2.4 Messung von Wärmespannungen mit DMS.- 4.4.2.5 Meßverstärker.- 4.4.2.6 Vielstellenmeßtechnik.- 4.4.2.7 Anzeige- und Registriergeräte.- 4.5 Reißlackverfahren.- 4.5.1 Grundlagen.- 4.5.2 Die verschiedenen Reißlacke.- 4.5.3 Sichtbarmachen der Risse.- 5 Kraftmeßgeräte.- 5.1 Messung von Auflagerkräften.- 5.2 Messung von Seilkräften ..- 5.2.1 Einführung.- 5.2.2 Ringkraftgeber.- 5.2.3 Verfahren ohne Zerschneiden des Drahtes.- 5.2.3.1 Mechanische Auslenkung.- 5.2.3.2 Differenzkraftgeber.- 5.2.3.3 Erequenzmessung.- 5.2.3.4 Dehnungswiderstandseffekt.- 5.2.4 Andere Meßprinzipien.- 6 Eichung von Meßgeräten und Ermittlung von Werkstoff-Kennwerten.- 6.1 Eichung von Wegmeßgeräten.- 6.2 Eichung von Dehnungsmeßgeräten.- 6.3 Eichung von Kraftmeßgeräten.- 6.4 Ermittlung von Werkstoffkennwerten.- Literatur.- G Spannungsoptisehe Verfahren.- 1 Ebene Spannungsoptik.- 1.1 Beziehung zwischen Gangunterschied und Hauptspannungen.- 1.2 Spannungsoptische Apparatur.- 1.3 Isochromaten.- 1.4 Isoklinen.- 1.5 Modellmaterial.- 1.6 Schubspaennungsdifferenzverfahren.- 1.6.1 Ermittlung der Spannungen.- 1.6.2 Kritik des Verfahrens.- 1.7 Standardmethode der ebenen Spannungsoptik.- 1.7.1 Messen der Isochromatenordnung mit der Tardy-Kompensation.- 1.7.2 Messen des Isoklinenwinkels und Zuordnen der Hauptspannungen zu den gemessenen Richtungen.- 1.7.3 Messen der Dickenänderung mit dem Lateralextensometer.- 1.7.3.1 Konstruktion des Lateralextensometers.- 1.7.3.2 Ansetzen des Lateralextensometers und Messen der Dickenänderung.- 1.7.4 Ermittlung der Konstanten S und K.- 1.7.4.1 Kalibrierversuch.- 1.7.4.2 Selbstkalibrierung.- 1.7.5 Beeinflussung der Meßergebnisse.- 1.7.5.1 Kriechen des Modellmaterials.- 1.7.5.2 Einfluß von Temperaturänderungen.- 1.7.5.3 Störungen des ebenen Spannungszustandes.- 1.7.5.4 Abhängigkeit der Isochromatenordnung vom Durchstrahlungswinkel.- 1.7.6 Ermittlung der Spannungen aus den Meßwerten.- 1.7.7 Kontrolle der Messungen.- 1.7.8 Umrechnung auf die Hauptausführung.- 1.7.9 Kritik des Verfahrens.- 2 Räumliche Spannungsoptik.- 2.1 Einführung.- 2.2 Erstarrungsverfahren.- 2.2.1 Durchführung.- 2.2.2 Auswertung.- 2.2.2.1 Allgemeiner Schnitt.- 2.2.2.2 Spezielle Schnitte.- 2.2.2.3 Schubspannungsdifferenzverfahren.- 2.2.3 Genauigkeit.- 2.3 Streulichtverfahren.- 2.4 Spannungsoptische Untersuchung von Platten und Schalen.- 2.4.1 Platten.- 2.4.1.1 Zweischichtverfahren.- 2.4.1.2 Reflexionsverfahren.- 2.4.1.3 Anbohrverfahren nach R. HILTSCHER.- 2.4.2 Schalen.- 3 Oberflächenspannungsoptik.- 3.1 Einführung.- 3.2 Messen der Isoklinen und Isochromaten mit dem Reflexionspolariskop.- 3.3 Auswertung der Messungen.- 3.3.1 Verstärkungseffekt der Oberflächenschicht.- 3.3.2 Ableitung der Hauptspannungen des Bauteils aus der Isochromatenordnung der Folie.- 3.4 Untersuchung von Wärmespannungen mit dem Oberflächenschichtverfahren.- 3.5 Verfahren der photoelastischen Streifenschicht.- 4 Photoplastizität.- 4.1 Eigenschaften des Modellmaterials.- 4.2 Verfahren von E. MÖNCH.- 4.3 Verfahren von R. HILTSCHER.- Literatur.- H Die modellstatischen Moireverfahren.- 1 Einführung.- 2 Anwendung des Moireeffektes.- 2.1 Messung von Diekenänderungen.- 2.1.1 Interferometrische Isopachenverfahren.- 2.1.2 Schattenverfahren.- 2.2 Neigungs- und Krümmungsmessung.- 2.2.1 Prinzip des Ligtenbergschen Verfahrens.- 2.2.2 Versuchstechnik.- 2.2.3 Auswertungsverfahren.- 2.2.3.1 Graphische Verfahren.- 2.2.3.2 Rechnerische und optische Auswertungsverfahren.- 2.3 Durchbiegungsmessungen.- 2.3.1 Schattenverfahren zur Durchbiegungsmessung.- 2.3.2 Projektionsverfahren.- 2.4 Messung von ebenen Verschiebungen und Dehnungen.- 2.4.1 Zusammenhang zwischen Moirebild und Oberflächendehnung.- 2.4.2 Auswertung.- 3 Methoden zur Vervielfachung und Verschärfung der Moirelinien.- 3.1 Vorgabe von Dehnung und Drehung.- 3.2 Schlierenvorrichtung.- 4 Herstellung und Aufbringung von Gittern.- 5 Leistungsfähigkeit des Moireverfahrens.- Literatur.- I Untersuchungsmethoden für die verschiedenen Tragsysteme.- 1 Stabwerke.- 1.1 Einführung.- 1.2 Grundlagen der indirekten Modellmeßverfahren.- 1.2.1 Einflußlinien für Kräfte.- 1.2.2 Einflußlinien für Verformungen.- 1.3 Anforderungen an das Modellmaterial.- 1.4 Anforderungen an die Meßinstrumente.- 1.5 Verfahren.- 1.5.1 Verfahren von GOTTSCHALK.- 1.5.2 Verfahren von CHR. REECKHOFF.- 1.5.3 Beggssehes Verfahren.- 1.5.4 Momentenverformungsgeber.- 1.5.5 Momentenanzeigegerät.- 2 Seiltragwerke.- 2.1 Hängebrücken.- 2.1.1 Grundsätzliches zu Hängebrückenmodellen.- 2.1.2 Das vereinfachte Hängebrückenmodell.- 2.1.3 Meßmethoden.- 2.2 Vorgespannte Seilnetze.- 2.2.1 Definition und Beispiele.- 2.2.2 Trag- und Formänderungsverhalten vorgespannter Seilnetze.- 2.2.3 Modellversuch.- 2.2.3.1 Aufgabenstellung.- 2.2.3.2 Entwurfsmodell.- 2.2.3.3 Bauelemente und Material des Meßmodells.- 2.2.3.4 Aufbau und Belastung des Meßmodells.- 2.2.3.5 Messungen.- 3 Flächentragwerke.- 3.1 Scheiben.- 3.2 Platten.- 3.2.1 Einführung.- 3.2.2 Meßverfahren.- 3.2.2.1 Messung der Durchbiegung.- 3.2.2.2 Neigungsmessungen.- 3.2.2.3 Krümmungsmessungen.- 3.2.2.4 Ermittlung der Biege- und Drillmomente aus der Oberflächendehnung.- 3.2.2.5 Spannungsoptische Messungen an Platten.- 3.2.3 Ermittlung von Einflußflächen für Biegemomente und Auflagerkräfte.- 3.2.4 Ermittlung von Querkräften.- 3.2.5 Technische Einzelheiten bei der Versuchsdurchführung.- 3.3 Schalen.- 4 Massive Modellkörper mit dreiachsigen Spannungszuständen.- Literatur.- K Durchführung und Auswertung von Modellversuchen.- 1 Durchführung von Modellversuchen.- 1.1 Meßverfahren und Zahl der Meßstellen.- 1.2 Ziele des Modellversuchs.- 1.3 Unterlagen für den Modellversuch und den Prüfingenieur.- 1.4 Realmodell oder elastisches Modell.- 1.5 Planung des Versuchsablaufs.- 1.6 Vorbereitung der Messungen und Anreißen der Meßpunkte.- 1.7 Anbringen von DMS.- 1.8 Aufbau des Modells.- 1.9 Vorläufige Kontrolle der Meßwerte.- 1.10 Auswertung der Meßergebnisse.- 1.11 Bestimmung der Werkstoffbeiwerte.- 1.12 Kontrolle der Meßergebnisse.- 1.13 Versuchsbericht.- 1.14 Beispiel für die modellstatische Untersuchung eines ungewöhnlichen Bauwerkes.- 2 Fehler bei Modellversuchen.- 2.1 Einführung.- 2.2 Fehlerarten.- 2.3 Systematische Fehler.- 2.4 Zufällige Fehler.- 2.5 Größe der Fehler bei Modellversuchen.- 2.6 Fehlerfortpflanzung.- 2.6.1 Beispiel zur Fehlerfortpflanzung.- 3 Anhang: Zusammenstellung der wichtigsten Formeln für den ein- und zweiachsigen Spannungszustand.- 3.1 Einachsiger Spannungszustand und seine Verzerrungen.- 3.2 Zweiachsiger Spannungszustand.- 3.2.1 Spannungen in einem Schnitt unter dem Winkel p.- 3.2.2 Hauptspannungen.- 3.2.3 Mohrscher Kreis.- 3.2.4 Hauptspannungstrajektorien.- 3.3 Zweiachsiger Verzerrungszustand.- 3.4 Zusammenhang zwischen Spannungen und Verzerrungen.- 3.5 Einachsiger Spannungszustand mit behinderter Querdehnung.- 3.6 Auswertung von Rosettenmessungen.- 3.7 Fehlerfortpflanzung bei einfachen Funktionen.- Literatur.