Das Mathematik-Studium befindet sich im Umbruch. Vielerorts werden Bachelor und Master die Diplom- und Lehramtsstudiengänge ersetzen.
Die Mathematik ist die Gleiche geblieben, elegant und faszinierend, aber nicht immer ganz einfach. Die vorliegende Einführung in die Analysis möchte den neuen Herausforderungen mit einem zweisemestrigen Grundkurs begegnen, der je nach Anforderungen durch optionale Module ergänzt werden kann. Schwerpunkte des ersten Bandes bilden der Grenzwertbegriff und die Differential- und Integralrechnung in einer Veränderlichen.
Ausgangspunkt ist das mitgebrachte Schulwissen. Kurze Einführungen greifen dieses Vorwissen auf, motivieren oder fassen wichtige Voraussetzungen zusammen. Im Zentrum des Grundkurses stehen das Erlernen präziser Mathematik und eine Einführung in die Kunst des Problemlösens. Dabei geht es gleichermaßen um Rechenmethoden und Beweistechniken. Frühe Ausflüge ins Mehrdimensionale wecken Neugier und bereiten auf abstraktere Themen vor. Repetitorien am Schluss jedes Abschnittes unterstützen bei der Prüfungsvorbereitung.
Der Grundkurs schafft eine solide Ausgangsbasis für weiterführende Vorlesungen, vermeidet aber bewusst ein paar gefürchtete Hürden. In den optionalen Ergänzungen werden auch schwierigere Themen behandelt.
Entscheidender Bestandteil des didaktischen Konzepts ist die zweifarbige Strukturierung des Stoffes, begleitet von zahlreichen Illustrationen, Ablaufdiagrammen, Tabellen, Beispielen und Aufgaben.
Das Buch wendet sich an Bachelor-, Lehramts- und Diplomstudierende in Mathematik, Physik, Informatik und Informationstechnologie. Es ist geeignet zum Selbststudium, als Begleitlektüre und ganz besonders auch zur Prüfungsvorbereitung.
Schwerpunkte des ersten Bandes der Einführung in de Analysis bilden der Grenzwertbegriff und die Differential- und Integralrechnung in einer Veränderlichen. Im Zentrum des Grundkurses stehen das Erlernen präziser Mathematik und eine Einführung in die Kunst des Problemlösens. Repetitorien am Ende jedes Abschnitts unterstützen bei der Prüfungsvorbereitung.
Rezension:
Fritzsche hat sein didaktisches Konzept überzeugend umgesetzt: mit Hervorhebungen, Illustrationen, Ablaufdiagrammen, Tabellen, Beispielen und Aufgaben.
www.buecher.de
Inhaltsverzeichnis:
1 Die Sprache der Analysis
1.1 Mengen von Zahlen
1.2 Induktion
1.3 Vollständigkeit
1.4 Funktionen
1.5 Vektoren und komplexe Zahlen
1.6 Polynome und rationale Funktionen
2 Der Grenzwertbegriff
2.1 Konvergenz
2.2 Unendliche Reihen
2.3 Grenzwerte von Funktionen
2.4 Potenzreihen
2.5 Flächen als Grenzwerte
3 Der Calculus
3.1 Differenzierbare Funktionen
3.2 Der Mittelwertsatz
3.3 Stammfunktionen und Integrale
3.4 Integrationsmethoden
3.5 Bogenlänge und Krümmung
3.6 Lineare Differentialgleichungen
4 Vertauschung von Grenzprozessen
4.1 Gleichmäßige Konvergenz
4.2 Taylor-Entwicklung
4.3 Numerische Anwendungen
4.4 Uneigentliche Integrale
4.5 Parameterintegrale
Literaturverzeichnis
Stichwortverzeichnis
Die Mathematik ist die Gleiche geblieben, elegant und faszinierend, aber nicht immer ganz einfach. Die vorliegende Einführung in die Analysis möchte den neuen Herausforderungen mit einem zweisemestrigen Grundkurs begegnen, der je nach Anforderungen durch optionale Module ergänzt werden kann. Schwerpunkte des ersten Bandes bilden der Grenzwertbegriff und die Differential- und Integralrechnung in einer Veränderlichen.
Ausgangspunkt ist das mitgebrachte Schulwissen. Kurze Einführungen greifen dieses Vorwissen auf, motivieren oder fassen wichtige Voraussetzungen zusammen. Im Zentrum des Grundkurses stehen das Erlernen präziser Mathematik und eine Einführung in die Kunst des Problemlösens. Dabei geht es gleichermaßen um Rechenmethoden und Beweistechniken. Frühe Ausflüge ins Mehrdimensionale wecken Neugier und bereiten auf abstraktere Themen vor. Repetitorien am Schluss jedes Abschnittes unterstützen bei der Prüfungsvorbereitung.
Der Grundkurs schafft eine solide Ausgangsbasis für weiterführende Vorlesungen, vermeidet aber bewusst ein paar gefürchtete Hürden. In den optionalen Ergänzungen werden auch schwierigere Themen behandelt.
Entscheidender Bestandteil des didaktischen Konzepts ist die zweifarbige Strukturierung des Stoffes, begleitet von zahlreichen Illustrationen, Ablaufdiagrammen, Tabellen, Beispielen und Aufgaben.
Das Buch wendet sich an Bachelor-, Lehramts- und Diplomstudierende in Mathematik, Physik, Informatik und Informationstechnologie. Es ist geeignet zum Selbststudium, als Begleitlektüre und ganz besonders auch zur Prüfungsvorbereitung.
Schwerpunkte des ersten Bandes der Einführung in de Analysis bilden der Grenzwertbegriff und die Differential- und Integralrechnung in einer Veränderlichen. Im Zentrum des Grundkurses stehen das Erlernen präziser Mathematik und eine Einführung in die Kunst des Problemlösens. Repetitorien am Ende jedes Abschnitts unterstützen bei der Prüfungsvorbereitung.
Rezension:
Fritzsche hat sein didaktisches Konzept überzeugend umgesetzt: mit Hervorhebungen, Illustrationen, Ablaufdiagrammen, Tabellen, Beispielen und Aufgaben.
www.buecher.de
Inhaltsverzeichnis:
1 Die Sprache der Analysis
1.1 Mengen von Zahlen
1.2 Induktion
1.3 Vollständigkeit
1.4 Funktionen
1.5 Vektoren und komplexe Zahlen
1.6 Polynome und rationale Funktionen
2 Der Grenzwertbegriff
2.1 Konvergenz
2.2 Unendliche Reihen
2.3 Grenzwerte von Funktionen
2.4 Potenzreihen
2.5 Flächen als Grenzwerte
3 Der Calculus
3.1 Differenzierbare Funktionen
3.2 Der Mittelwertsatz
3.3 Stammfunktionen und Integrale
3.4 Integrationsmethoden
3.5 Bogenlänge und Krümmung
3.6 Lineare Differentialgleichungen
4 Vertauschung von Grenzprozessen
4.1 Gleichmäßige Konvergenz
4.2 Taylor-Entwicklung
4.3 Numerische Anwendungen
4.4 Uneigentliche Integrale
4.5 Parameterintegrale
Literaturverzeichnis
Stichwortverzeichnis
"Fritzsche hat sein didaktisches Konzept überzeugend umgesetzt: mit Hervorhebungen, Illustrationen, Ablaufdiagrammen, Tabellen, Beispielen und Aufgaben." - www.buecher.de
"Das Lehrbuch der Differenzial- und Integralrechnung in einer Veränderlichen für das Bachelorstudium baut als Grundkurs für Erstsemester auf Schulwissen auf. Ziel des Grundkurses ist die Vermittlung der Rechenmethoden, eine Einführung in die Kunst des mathematischen Problemlösens und das Erlernen präziser Beweistechniken ..." (ekz-Informationsdienst, Heft 21, 2020)