Der Formalismus der Greenschen Funktionen hat sich zu einem vielfältig einsetzbaren Hilfsmittel in der physikalischen Forschung und Lehre entwickelt. Die Bedeutung der Greenschen Funktionen ergibt sich aus der Konstruktion dieser Funktionen: Sie ist in gleicher Weise auf die Quantenmechanik und die Statistische Physik gegründet und knüpft darüber hinaus an quantenfeldtheoretische Aspekte und an Lösungsmethoden aus der Theorie der Differentialgleichungen an. Für das Buch von Gasser, Heiner und Elk sind als Anwendungsgebiete das schwach gestörte thermodynamische Gleichgewicht, die Vielteilchen- und die Festkörperphysik ausgewählt worden. Gerade im letztgenannten Gebiet ist es mit Hilfe der Greenschen Funktionen möglich, viele Fragestellungen durch Formalisierung zusammenhängend zu behandeln. In den üblichen Vorlesungsskripten zur theoretischen Festkörperphysik und zur Quantenmechanik II wird die Methode der Greenschen Funktionen meist nicht im notwendigen Umfang dargelegt. Das B uch bietet daher eine willkommene Ergänzung und kann als Grundlage für eine separate Vorlesung, für Spezialseminare oder zum Selbststudium genutzt werden.
"Ich halte das Buch aufgrund seiner klaren Darstellung sowohl zum Selbststudium als auch als Grundlage für Spezialveranstaltungen geeignet.... Insgesamt ist zu sagen, dass die Autoren ein gut lesbares Einführungswerk vorgelegt haben, das ich zum einführenden und ausführlichen Studium dieses Gebiets empfehlen kann." Andreas Knorr, Berlin, Zentralblatt MATH, Vol. 1048 (2004/23)