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Le filtrage est peut-être l'opération la plus fondamentale du traitement d'images et de la vision par ordinateur. Dans le sens le plus large du terme "filtrage", la valeur de l'image filtrée à un endroit donné est une fonction des valeurs de l'image d'entrée dans un petit voisinage de ce même endroit. Une implémentation rapide du filtrage bilatéral est présentée, qui est basée sur une expansion optimale du noyau du filtre en une somme de termes factorisés. Les termes de cette expansion sont calculés en minimisant l'erreur d'expansion au sens de l'erreur quadratique moyenne. Cela conduit à une solution simple et élégante en termes de vecteurs propres d'une matrice carrée. De cette façon, le filtre bilatéral est appliqué en calculant quelques convolutions gaussiennes, pour lesquelles des algorithmes très efficaces sont facilement disponibles. Dans le système proposé, les fonctions d'expansion sont optimisées pour l'histogramme de l'image d'entrée, ce qui permet d'améliorer la précision. Dans les images à faible contraste, le bruit n'a pas été supprimé exactement, donc en utilisant les champs aléatoires de Markow pour débruiter l'image afin d'obtenir l'image originale.