Die " Geometrie und ihre Anwendungen" ist für Personen geschrieben, die von relativ einfachen Problemen der ebenen Geometrie bis hin zu schwierigeren Aufgaben der Raumgeometrie Interesse an geometrischen Zusammenhängen haben.
Ähnlich wie beim "mathematischen Werkzeugkasten" stehen Anwendungen aus verschiedenen Disziplinen wie dem Ingenieurwesen, der Biologie, Physik, Astronomie, Geografie, Fotografie, Kunstgeschichte, ja sogar der Musik im Vordergrund.
Die Anwendungsbeispiele veranschaulichen wichtige Begriffe der Geometrie wie Normalprojektion und Zentralprojektion, Krümmung von Kurven und Flächen, der Geometrie der Bewegung und sogar der Geometrie nicht-euklidischer Räume. Stets hat die Raumvorstellung Vorrang. Das Buch kann daher auch von Personen ohne spezielle mathematische Vorbildung gelesen werden. Damit aber auch mathematisch Versierte nicht zu kurz kommen, wird ein analytisches Konzept mitgeliefert.
Zwei praktische Kurse runden das Werk ab: zum geometrischen Freihandzeichnen und zur Geometrie des Fotografierens.
Leicht verständliche Tipps sollen den Leser zur Fähigkeit hinführen, selbständig prägnante und korrekte Raumskizzen zu machen, die der Schlüssel für alles tiefere Verständnis in der Geometrie sind. Dass geometrische Einsichten wiederum auch förderlich für Ästhetik und Aussagekraft von Fotos sind, beweisen nicht zuletzt Hunderte von Fotos in allen Kapiteln.
Der Leser kann, je nach Vorbildung, an den verschiedensten Stellen beginnen. Durch Querverweise ist der Zusammenhang mit anderen Abschnitten rasch hergestellt.
Ähnlich wie beim "mathematischen Werkzeugkasten" stehen Anwendungen aus verschiedenen Disziplinen wie dem Ingenieurwesen, der Biologie, Physik, Astronomie, Geografie, Fotografie, Kunstgeschichte, ja sogar der Musik im Vordergrund.
Die Anwendungsbeispiele veranschaulichen wichtige Begriffe der Geometrie wie Normalprojektion und Zentralprojektion, Krümmung von Kurven und Flächen, der Geometrie der Bewegung und sogar der Geometrie nicht-euklidischer Räume. Stets hat die Raumvorstellung Vorrang. Das Buch kann daher auch von Personen ohne spezielle mathematische Vorbildung gelesen werden. Damit aber auch mathematisch Versierte nicht zu kurz kommen, wird ein analytisches Konzept mitgeliefert.
Zwei praktische Kurse runden das Werk ab: zum geometrischen Freihandzeichnen und zur Geometrie des Fotografierens.
Leicht verständliche Tipps sollen den Leser zur Fähigkeit hinführen, selbständig prägnante und korrekte Raumskizzen zu machen, die der Schlüssel für alles tiefere Verständnis in der Geometrie sind. Dass geometrische Einsichten wiederum auch förderlich für Ästhetik und Aussagekraft von Fotos sind, beweisen nicht zuletzt Hunderte von Fotos in allen Kapiteln.
Der Leser kann, je nach Vorbildung, an den verschiedensten Stellen beginnen. Durch Querverweise ist der Zusammenhang mit anderen Abschnitten rasch hergestellt.
"Die Geometrie ist eine Disziplin, die vielseitig genutzt werden kann und häufig benötigt wird. Georg Glaeser von der Universität für angewandte Kunst in Wien hat das Thema in dem Buch "Geometrie und ihre Anwendungen in Kunst, Natur und Technik" verständlich abgehandelt."
-- Frankfurter Allgemeine Zeitung
"Georg Glaeser lädt uns mit einer Fülle von Bildern zu einer Entdeckungsreise ins Reich der Formen ein. Die Darstellung ist informativ und spannend, voller Ideen; sie orientiert sich stets an Abbildungen, Modellen und anderem Bildmaterial. Es handelt sich um ein anregendes und hochinteressantes Buch."
-- Spektrum der Wissenschaft
"Ob Schüler, Student, Praktiker im Beruf oder 'Mathe-Interessierter', das Buch passt!"
-- Der Vermessungsingenieur
-- Frankfurter Allgemeine Zeitung
"Georg Glaeser lädt uns mit einer Fülle von Bildern zu einer Entdeckungsreise ins Reich der Formen ein. Die Darstellung ist informativ und spannend, voller Ideen; sie orientiert sich stets an Abbildungen, Modellen und anderem Bildmaterial. Es handelt sich um ein anregendes und hochinteressantes Buch."
-- Spektrum der Wissenschaft
"Ob Schüler, Student, Praktiker im Beruf oder 'Mathe-Interessierter', das Buch passt!"
-- Der Vermessungsingenieur
Kunst, Natur und Technik
In der Wüste von Nazca (Peru) gibt es gigantische Scharrbilder, beispielsweise überdimensionierte Affen, die man nur aus der Luft erkennen kann. Was haben sie zu bedeuten - und wie wurden sie von Menschen erschaffen, die den Erdboden sicherlich nicht verlassen konnten? Zumindest auf die zweite Frage haben die Mathematiker, die sich mit der Geometrie befassen, eine einleuchtende Antwort: durch eine Kombination aus Zentralprojektion und zentrischer Streckung. Die Geometrie ist eine Disziplin, die vielseitig genutzt werden kann und häufig benötigt wird. Dem Geografen etwa gibt sie Auskunft darüber, wie er durch die "Abwicklung" einer Kugeloberfläche auf eine Ebene eine vernünftige zweidimensionale Darstellung der Erde erhält. Von einer solchen Projektion, deren Grundlagen auch dem Fotografen vertraut sein sollten, ist der Weg nicht weit zur Perspektive, die in der Kunst bedeutsam ist. Georg Glaeser von der Universität für angewandte Kunst in Wien hat das Thema in dem Buch "Geometrie und ihre Anwendungen in Kunst, Natur und Technik" verständlich abgehandelt. Darin zeigt er, daß die Geometrie in hohem Maße ein Verständnis für eine Sache liefern kann - gelegentlich auch dadurch, daß man die Antwort auf eine "dreidimensionale" Frage in der Welt des Zwei- oder Vierdimensionalen sucht. Er geht auf Brücken und andere architektonische Beispiele ein, auf aufgewickelte Sesselformen und die Geometrie der Dünen. Ovale Insekteneier sieht er als eiförmige Drehellipsoide und ein halbkugelförmiges Blütenzentrum als Ergebnis einer geometrischen Optimierung.
F.A.Z.
Georg Glaeser: "Geometrie und ihre Anwendungen in Kunst, Natur und Technik". Elsevier Spektrum Akademischer Verlag, München 2005. 420 S., geb., 35 Euro.
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