Oem vorliegenden Hochschultext "Freie Elektronen in Festkarpern" lagen Vorlesungen zugrunde, die ich in WUrzburg und Aachen fUr Studenten nach dem Vordiplom gehalten habe. Einen ahnlichen Leserkreis machte ich auch mit dieser EinfUhrung ansprechen. Doch hoffe ich, daB sie auch fUr erfahrene Physiker nUtzlich und vor allem anregend sein wird. Vielleicht macht es sogar manchem Kollegen SpaB zu sehen, welche FUlle von Phanomenen sich aus der einfachen, 80 Jahre alten Drude-Gleichung verstehen laBt. Mancher Kollege wird jetzt die Nase rUmpfen, wieso man heute - wo wir alles viel richtiger wissen -…mehr
Oem vorliegenden Hochschultext "Freie Elektronen in Festkarpern" lagen Vorlesungen zugrunde, die ich in WUrzburg und Aachen fUr Studenten nach dem Vordiplom gehalten habe. Einen ahnlichen Leserkreis machte ich auch mit dieser EinfUhrung ansprechen. Doch hoffe ich, daB sie auch fUr erfahrene Physiker nUtzlich und vor allem anregend sein wird. Vielleicht macht es sogar manchem Kollegen SpaB zu sehen, welche FUlle von Phanomenen sich aus der einfachen, 80 Jahre alten Drude-Gleichung verstehen laBt. Mancher Kollege wird jetzt die Nase rUmpfen, wieso man heute - wo wir alles viel richtiger wissen - noch soviel Zeit auf diese Uberholten Modelle verschwenden kanne. Das sollte er nicht tun. Denn es geht hier nicht darum, auch in der Physik die heutige Flohmarkt-Ideologie einzufUhren, die auf Omas Requisiten zurUckgreift, weil wir mit den neuen, perfektionierten nicht zurecht kommen. Vielmehr ist es mein Anliegen, mit dem Anfanger oder dem Nichtspezialisten zu Uberlegen, daG die vielen unterschiedlichen Phanomene wie Leitfahigkeit, Lichtabsorption, Diffusion, Plasma kante, Hall-Effekt, Faraday-Effekt, Helicon-Wellen u.s.w. alle ganz zwanglos aus der Idee folgen, daB man ein geladenes Teilchen den Kraften des elektromagnetischen Feldes aussetzt. Jedoch nur begrenzte Zeit, Streuprozesse bringen alles wieder in Unordnung.
1. Einleitung.- 2. Gegenüberstellung Isolator, Halbleiter, Metall.- 2.1 Isolator - Halbleiter - Metall.- 2.2 Das Konzept der effektiven Massen und der Löcherleitung.- 2.3 Die Dichte der Elektronenzustände und ihre Besetzung.- 2.4 Quantitativer Vergleich Halbleiter/Metall.- Aufgaben.- 3. Die Polarisierbarkeit des Einzelatoms und die Entstehung freier Elektronen bei der Kondensation zum Festkörper.- 3.1 Die atomare Polarisierbarkeit.- 3.2 Das Thomson-Model 1 des Atoms.- 3.3 Die dynamische Polarisierbarkeit.- 3.4 Die Polarisierbarkeit kondensierter Materie.- 3.5 Selbstpolarisation und elektronische Eigenschaften.- 3.6 Der Valenzelektronenbeitrag zur elektrischen Suszeptibilität.- Aufgaben.- 4. Das Drude-Lorentz-Modell.- 4.1 Die auf ein Elektron einwirkenden Kräfte.- 4.2 Impuls- und Energie-Relaxation.- 5. Die Gleichstromleitfähigkeit, B = 0.- 5.1 Die Strombegrenzung durch Stöße.- 5.2 Das Ohmsche Gesetz.- 5.3 Die Stoßzeit ? und die kinetische Energie der Elektronen.- 5.4 Energiedissipation und Joulesche Wärme.- 5.5 Heiße Elektronen.- 5.6 Abweichungen vom Ohmschen Gesetz.- Aufgaben.- 6. Die charakteristische Stoßzeit.- 6.1 Die Streuung von Wellen in Kristallen.- 6.2 Streuquerschnitt und freie Weglänge.- 6.3 Streuung an neutralen Störstellen.- 6.4 Streuung an Phononen.- 6.5 Streuung an geladenen Störstellen.- 6.6 Streuung heißer Elektronen.- 6.7 Überlagerung von Streuprozessen.- 6.8 Überlagerung der Beiträge verschiedener Ladungsträgersorten.- Aufgaben.- 7. Die Gleichstromleitfähigkeit im Magnetfeld.- 7.1 Die Zyklotronbewegung.- 7.2 Das freie Elektron in statischen, gekreuzten elektrischen und magnetischen Feldern.- 7.3 Der Hall-Effekt.- 7.4 Die magnetische Widerstandsänderung.- Aufgaben.- 8. Ströme und Felder infolge Temperatur- undKonzentrationsgradienten.- 8.1 Die freie Weglänge in Temperatur- und Konzentrationsgradienten.- 8.2 Thermoelektrische Effekte.- 8.3 Thermomagnetische Effekte, der Nernst-Effekt.- 8.4 Diffusionsströme.- Aufgaben.- 9. Die dynamische Leitfähigkeit.- 9.1 Freie Elektronen im elektrischen Wechselfeld.- 9.2 Die dielektrische Funktion leitender Kristalle.- 9.3 Die Plasmaresonanz.- 9.4 Die Abschirmung von Coulomb-Feldern.- Aufgaben.- 10. Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in kondensierter Materie.- 10.1 Fernwirkung und Maxwell-Gleichungen, Polaritonen.- 10.2 Die Wellengleichung für elektromagnetische Felder.- 10.3 Longitudinale Wellen.- 10.4 Transversale Wellen.- 10.5 Der komplexe Brechungsindex.- 11. Optische Eigenschaften von Leitern.- 11.1 Allgemeines optisches Verhalten eines Halbleiters.- 11.2 Die Plasmakante.- 11.3 Der Hagen-Rubens-Bereich.- 11.4 Die Drude-Leitungsabsorption.- 11.5 Leitungsabsorption und dynamische Leitfähigkeit bei verschiedenen Streuprozessen.- 11.6 Der Skin-Effekt.- Aufgaben.- 12. Magnetooptische Eigenschaften von Leitern.- 12.1 Der dynamische Magnetoleitfähigkeitstensor.- 12.2 Die dielektrische Funktion leitender Kristalle im Magnetfeld.- 12.3 Die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen bei Anwesenheit eines statischen Magnetfeldes.- 12.4 Zyklotronresonanz-Effekte.- 12.5 Modellbeispiele magnetooptischer Spektren.- 12.6 Der Faraday-Effekt.- 12.7 Der Voigt-Effekt.- 12.8 Helicon-Wellen.- 12.9 Magnetoplasma-Effekte, Alfvén-Wellen.- Aufgaben.- 13. Elektron-Phonon-Kopplung.- 13.1 Langwellige Gitterschwingungen.- 13.2 Die optischen Phononen.- 13.3 Phonon-Polaritonen.- 13.4 Plasmon-Phonon-Polaritonen.- Aufgaben.- Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in kondensierter Materie.- A.1 Maxwell-Gleichungen und Ausbreitung elektromagnetischer Wellen.- A.2Beispiele für E-Wellen.- A.2.1 Welle in z-Richtung im isotropen Medium.- A.2.2 Beispiel für anisotropes Medium.- A.3 Die magnetischen Wellenfelder.- A.4 Die Randbedingungen für elektromagnetische Wellenfelder an der Grenzfläche zwischen zwei Halbräumen.- A.5 Das Reflexionsvermögen des Halbraumes.- A.5.1 Verschwindende Reflexion.- A.5.2 Totalreflexion.- A.5.3 Eindringtiefe der elektromagnetischen Welle.- A.5.4 Die Reflexion am unmagnetischen Halbraum.- A.6 Das optische Verhalten einer planparallelen Platte.- A.7 Die Ausbreitung polarisierter Wellen in anisotropen Medien.- A.8 Energie- und Leistungsdichte des elektromagnetischen Wellenfeldes.- A.8.1 Der Poynting-Vektor.- A.8.2 Der Poynting-Vektor einer ebenen, elektromagnetischen Welle.- A.8.3 Das Intensitätsreflexionsvermögen.- A.8.4 Die Absorptionskonstante.- A.9 Reflexions- und Transmissionsvermögen einer planparallelen Platte.- A.9.1 Die planparallele Platte im Vakuum.- A.9.2 Die dünne, planparallele Schicht.- A.9.3 Die dünne Schicht bei starker elektrischer Wechselwirkung.- A.10 Die stehende Welle vor einem Halbraum.- Aufgaben.- Literatur.- Symbol Verzeichnis.
1. Einleitung.- 2. Gegenüberstellung Isolator, Halbleiter, Metall.- 2.1 Isolator - Halbleiter - Metall.- 2.2 Das Konzept der effektiven Massen und der Löcherleitung.- 2.3 Die Dichte der Elektronenzustände und ihre Besetzung.- 2.4 Quantitativer Vergleich Halbleiter/Metall.- Aufgaben.- 3. Die Polarisierbarkeit des Einzelatoms und die Entstehung freier Elektronen bei der Kondensation zum Festkörper.- 3.1 Die atomare Polarisierbarkeit.- 3.2 Das Thomson-Model 1 des Atoms.- 3.3 Die dynamische Polarisierbarkeit.- 3.4 Die Polarisierbarkeit kondensierter Materie.- 3.5 Selbstpolarisation und elektronische Eigenschaften.- 3.6 Der Valenzelektronenbeitrag zur elektrischen Suszeptibilität.- Aufgaben.- 4. Das Drude-Lorentz-Modell.- 4.1 Die auf ein Elektron einwirkenden Kräfte.- 4.2 Impuls- und Energie-Relaxation.- 5. Die Gleichstromleitfähigkeit, B = 0.- 5.1 Die Strombegrenzung durch Stöße.- 5.2 Das Ohmsche Gesetz.- 5.3 Die Stoßzeit ? und die kinetische Energie der Elektronen.- 5.4 Energiedissipation und Joulesche Wärme.- 5.5 Heiße Elektronen.- 5.6 Abweichungen vom Ohmschen Gesetz.- Aufgaben.- 6. Die charakteristische Stoßzeit.- 6.1 Die Streuung von Wellen in Kristallen.- 6.2 Streuquerschnitt und freie Weglänge.- 6.3 Streuung an neutralen Störstellen.- 6.4 Streuung an Phononen.- 6.5 Streuung an geladenen Störstellen.- 6.6 Streuung heißer Elektronen.- 6.7 Überlagerung von Streuprozessen.- 6.8 Überlagerung der Beiträge verschiedener Ladungsträgersorten.- Aufgaben.- 7. Die Gleichstromleitfähigkeit im Magnetfeld.- 7.1 Die Zyklotronbewegung.- 7.2 Das freie Elektron in statischen, gekreuzten elektrischen und magnetischen Feldern.- 7.3 Der Hall-Effekt.- 7.4 Die magnetische Widerstandsänderung.- Aufgaben.- 8. Ströme und Felder infolge Temperatur- undKonzentrationsgradienten.- 8.1 Die freie Weglänge in Temperatur- und Konzentrationsgradienten.- 8.2 Thermoelektrische Effekte.- 8.3 Thermomagnetische Effekte, der Nernst-Effekt.- 8.4 Diffusionsströme.- Aufgaben.- 9. Die dynamische Leitfähigkeit.- 9.1 Freie Elektronen im elektrischen Wechselfeld.- 9.2 Die dielektrische Funktion leitender Kristalle.- 9.3 Die Plasmaresonanz.- 9.4 Die Abschirmung von Coulomb-Feldern.- Aufgaben.- 10. Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in kondensierter Materie.- 10.1 Fernwirkung und Maxwell-Gleichungen, Polaritonen.- 10.2 Die Wellengleichung für elektromagnetische Felder.- 10.3 Longitudinale Wellen.- 10.4 Transversale Wellen.- 10.5 Der komplexe Brechungsindex.- 11. Optische Eigenschaften von Leitern.- 11.1 Allgemeines optisches Verhalten eines Halbleiters.- 11.2 Die Plasmakante.- 11.3 Der Hagen-Rubens-Bereich.- 11.4 Die Drude-Leitungsabsorption.- 11.5 Leitungsabsorption und dynamische Leitfähigkeit bei verschiedenen Streuprozessen.- 11.6 Der Skin-Effekt.- Aufgaben.- 12. Magnetooptische Eigenschaften von Leitern.- 12.1 Der dynamische Magnetoleitfähigkeitstensor.- 12.2 Die dielektrische Funktion leitender Kristalle im Magnetfeld.- 12.3 Die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen bei Anwesenheit eines statischen Magnetfeldes.- 12.4 Zyklotronresonanz-Effekte.- 12.5 Modellbeispiele magnetooptischer Spektren.- 12.6 Der Faraday-Effekt.- 12.7 Der Voigt-Effekt.- 12.8 Helicon-Wellen.- 12.9 Magnetoplasma-Effekte, Alfvén-Wellen.- Aufgaben.- 13. Elektron-Phonon-Kopplung.- 13.1 Langwellige Gitterschwingungen.- 13.2 Die optischen Phononen.- 13.3 Phonon-Polaritonen.- 13.4 Plasmon-Phonon-Polaritonen.- Aufgaben.- Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in kondensierter Materie.- A.1 Maxwell-Gleichungen und Ausbreitung elektromagnetischer Wellen.- A.2Beispiele für E-Wellen.- A.2.1 Welle in z-Richtung im isotropen Medium.- A.2.2 Beispiel für anisotropes Medium.- A.3 Die magnetischen Wellenfelder.- A.4 Die Randbedingungen für elektromagnetische Wellenfelder an der Grenzfläche zwischen zwei Halbräumen.- A.5 Das Reflexionsvermögen des Halbraumes.- A.5.1 Verschwindende Reflexion.- A.5.2 Totalreflexion.- A.5.3 Eindringtiefe der elektromagnetischen Welle.- A.5.4 Die Reflexion am unmagnetischen Halbraum.- A.6 Das optische Verhalten einer planparallelen Platte.- A.7 Die Ausbreitung polarisierter Wellen in anisotropen Medien.- A.8 Energie- und Leistungsdichte des elektromagnetischen Wellenfeldes.- A.8.1 Der Poynting-Vektor.- A.8.2 Der Poynting-Vektor einer ebenen, elektromagnetischen Welle.- A.8.3 Das Intensitätsreflexionsvermögen.- A.8.4 Die Absorptionskonstante.- A.9 Reflexions- und Transmissionsvermögen einer planparallelen Platte.- A.9.1 Die planparallele Platte im Vakuum.- A.9.2 Die dünne, planparallele Schicht.- A.9.3 Die dünne Schicht bei starker elektrischer Wechselwirkung.- A.10 Die stehende Welle vor einem Halbraum.- Aufgaben.- Literatur.- Symbol Verzeichnis.
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