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Die Filterung ist vielleicht der grundlegendste Vorgang der Bildverarbeitung und des Computerbildes. Im weitesten Sinne des Begriffs "Filterung" ist der Wert des gefilterten Bildes an einem bestimmten Ort eine Funktion der Werte des Eingangsbildes in einer kleinen Umgebung desselben Ortes. Es wird eine schnelle Implementierung der bilateralen Filterung vorgestellt, die auf einer optimalen Expansion des Filterkerns in eine Summe von faktorisierten Termen beruht. Die Terme in dieser Expansion werden durch Minimierung des Expansionsfehlers im Sinne des mittleren quadratischen Fehlers berechnet. Dies führt zu einer einfachen und eleganten Lösung in Form von Eigenvektoren einer quadratischen Matrix. Auf diese Weise wird der bilaterale Filter durch die Berechnung einiger weniger Gauß'scher Faltungen angewendet, für die sehr effiziente Algorithmen zur Verfügung stehen. Bei dem vorgeschlagenen System sind die Expansionsfunktionen für das Histogramm des Eingangsbildes optimiert, was zu einer verbesserten Genauigkeit führt. Bei Bildern mit geringem Kontrast kann das Rauschen nicht exakt entfernt werden, so dass das Bild mit Hilfe von Markow-Random-Fields entrauscht wird, um das Originalbild zu erhalten.