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As equações de diferenças (ou equações discretas) desempenham papel fundamental na modelagem de problemas em que o tempo é medido em intervalos discretos, por exemplo, dia, mês, ano. Elas estão presentes em sistemas físicos, químicos, biológicos, sociais e econômicos. O objetivo desse trabalho é estudar as equações de diferenças de primeira ordem, focando aspectos teóricos, análise do comportamento assintótico das soluções através de técnicas analíticas (teoremas de estabilidade) e técnicas gráficas (diagramas de Cobweb). Também são desenvolvidas algumas aplicações. Além disso, são apresentadas três propostas didáticas relacionadas ao tema para serem trabalhadas no Ensino Médio.