Elementos de Álgebra
Lógica, Conjuntos, Relaciones, Funciones y algo más...
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Este texto aborda de una manera sistemática pilares de la matemática como son la lógica formal, la teoria de conjuntos y el concepto de función. Está ideado para que sea el primer paso para aprender a conocer un lenguaje formal que está basado en una construcción humana, basada en la imaginación y la fantasía. Se presentan así los tópicos que constituyen los primeros pasos para el camino de un estudiante por la universidad. Por ejemplo, la idea de demostración matemática utilizando los conceptos de lógica y teoría de conjuntos se trata de manera simple y gradual, mientras que la...
Este texto aborda de una manera sistemática pilares de la matemática como son la lógica formal, la teoria de conjuntos y el concepto de función. Está ideado para que sea el primer paso para aprender a conocer un lenguaje formal que está basado en una construcción humana, basada en la imaginación y la fantasía. Se presentan así los tópicos que constituyen los primeros pasos para el camino de un estudiante por la universidad. Por ejemplo, la idea de demostración matemática utilizando los conceptos de lógica y teoría de conjuntos se trata de manera simple y gradual, mientras que la inducción matemática se utiliza para concluir un primer bloque de material. Un segundo bloque lo constituye la geometría analítica. Funciones y gráficos son cubiertos con gran detalle, así como el caso de la función exponencial y logaritmo. El capítulo final introduce la noción de sistemas de ecuaciones y matrices. Adicionalmente, se proponen a lo largo del texto variados ejercicios para afianzar los contenidos y reflexionar sobre su alcance. La metodología está diseñada para proseguir el estudio de los últimos tópicos presentados con mayor profundidad en un curso posterior.
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