Zement ist ein hydraulisches Bindemittel, das durch die gemeinsame oder getrennte Vermahlung von Zementklinker und anderen Haupt- und Nebenbestandteilen hergestellt wird. Für die Zementmahlung werden heute noch überwiegend Kugelmühlen, mit steigender Tendenz aber auch Vertikalwälzmühlen und Gutbett-Walzenmühlen eingesetzt. Der Elektroenergieaufwand für die Zementherstellung beträgt im Mittel 110 kWh/tZement, wobei für die Zementmahlung mit etwa 50 kWh/tZement der größte Anteil erforderlich ist [HOE-13]. Über die Hälfte der weltweit in der Zementindustrie eingesetzten Mahlanlagen besteht noch immer aus Kugelmühlen mit Wirkungsgraden deutlich unter 5 %. In Deutschland erfolgt die Zementmahlung nahezu ausschließlich in Kugelmühlen. Seit der Entwicklung von effizienten Anlagen zur Hochdruckzerkleinerung wurde eine Reihe von Kugelmühlen durch Gutbett-Walzenmühlen und Vertikalwälzmühlen ersetzt. Eine derartige Maßnahme ist jedoch mit hohen Investitionskosten verbunden und in der Regel nur in Verbindung mit einer Kapazitätssteigerung rentabel. Wird zudem der Einfluss der für Kugelmühlen typischen breiten Partikelgrößenverteilungen auf die Qualität der ermahlenen Zemente und ihre Bedeutung insbesondere in hochentwickelten Märkten wie Deutschland betrachtet, so ist auch langfristig nicht mit einer vollständigen Substitution der Kugelmühle zu rechnen. Daher ist festzuhalten, dass die Optimierung der Vielzahl von installierten Mühlen einen äußerst wichtigen Ansatz zur nachhaltigen Senkung des Energiebedarfs und der daraus indirekt resultierenden CO2-Emissionen darstellt. Die 2009 von McKinsey Deutschland veröffentlichte Studie „Wettbewerbsfaktor Energie“ zeigt die Bedeutung der Optimierung von Prozessen zur Steigerung der Energieeffizienz insbesondere für energieintensive Branchen wie die Zementindustrie [MCK-09]. Wird darüber hinaus der Zementabsatz und das zurückhaltende Investitionsklima in Betracht gezogen, so kommt der energetischen Optimierung von bestehenden Anlagen eine sehr große Bedeutung zu. Die Auswertung einer großen Zahl von Mühlenaudits, die das Forschungsinstitut der Zementindustrie in den letzten Jahren durchgeführt hat, zeigt, dass die eingesetzten Kugelmühlen ein hohes Optimierungspotential insbesondere in Hinblick auf die Gattierung aufweisen. Durch Optimierung der Gattierung können fast ohne zusätzliche Investitionskosten Energieeinsparungen von 8 bis 12 % erzielt werden [HOF-08, MCI-80]. In Folge von Verschleißerscheinungen müssen in regelmäßigen Abständen neue Mahlkörper beschafft und die Gattierung angepasst bzw. erneuert werden. Mögliche Optimierungsmaßnahmen können im Rahmen dieser Beschaffungen eingeplant und innerhalb der üblichen Stillstandsphasen umgesetzt werden. Das volle Potential, das theoretisch durch optimal angepasste Gattierungen erzielt werden könnte, ist in der Praxis oftmals nicht zu erreichen. Die zur Verfügung stehenden Informationen zum Einfluss verschiedener Mahlkörpergrößen sind begrenzt. Ferner leitet sich ein mögliches Optimum aus einer Reihe von Einflussgrößen ab, die von Mühle zu Mühle unterschiedlich sind. Dazu zählen beispielsweise die Geometrie von Panzerung und Aus- bzw. Übertragswand wie auch die Mahlbarkeit und Granulometrie des Mahlgutes. Entsprechend existieren keine pauschalen Gattierungsregeln, die gleichermaßen auf alle Kugelmühlen anwendbar sind. In der Praxis konnten Mahlanlagen durch „Try-and-Error“ über längere Zeiträume hinweg schrittweise optimiert werden. Dieser Prozess ist langwierig und der Erfahrung des Betriebspersonals kommt eine hohe Bedeutung zu. Weiterhin ist es in Anbetracht der Sortenvielfalt, die dazu führt, dass teilweise bis zu sieben Zementsorten auf einer Kugelmühle gemahlen werden, nahezu unmöglich, eine optimale Gattierung durch heuristische Betrachtungen zu bestimmen. Durch eine mathematische Beschreibung der Zerkleinerung von Zement in Kugelmühlen wäre es jedoch möglich, ein Optimum auch unter Berücksichtigung einer Vielzahl von unterschiedlichen Randbedingungen zu ermitteln. Hierzu ist jedoch eine Beschreibung der Zerkleinerungsvorgänge notwendig, die in geeigneter Weise den Einfluss der Gattierung widerspiegelt und ferner den Einfluss sämtlicher Parameter in einem Mahlkreislauf berücksichtigen kann. Nur derart kann ein ganzheitliches Optimum bestimmt werden. Es ist daher erforderlich, die Prozesse im Innern der Kugelmühle in Hinblick auf die Beanspruchungssituation des Mahlgutes, d.h. die geometrischen und kinematischen Bedingungen, denen das Mahlgut in Folge der Kugelbewegung ausgesetzt ist, zu verstehen. Ferner muss eine mathematische Beschreibung realisiert werden, die mit vertretbarem Aufwand sowie unter Berücksichtigung der in der Praxis verfügbaren Ausgangsdaten zu verwertbaren Ergebnisse führt. Die grundlegende Entwicklung derartiger Methoden ist Gegenstand der vorliegenden Arbeit.