Szpiro erweckt die Giganten der Mathematik zum Leben und macht aus der Jagd nach dem Beweis der Poincaré-Vermutung einen Krimi, »eine glänzende, wunderbar romantische Odyssee« (Sylvia Nasar). Eine solche Story stand lange in keinem Mathe-Buch.
Die Poincaré-Vermutung war über ein Jahrhundert lang der heilige Gral der Mathematik. Jahrzehnt um Jahrzehnt verging ohne ihren Beweis. Sie sollte uns die Geometrie höherer Dimensionen erschließen und damit nichts weniger als die Form des Universums. Von China bis Texas verbissen sich exzellente Köpfe in die Beweisführung. Und dann kam Grigorij Perelman, der mysteriöse russische Außenseiter, und stellte einfach die Lösung ins Internet. Er war, tief wie nie ein Denker vor ihm, dem Geheimnis der drei Raumdimensionen auf den Grund gegangen, schrieb »Der Spiegel«. Die ganze Welt jubelte ihm zu. Doch Perelman lehnte die bedeutendste Auszeichnung seines Fachs, die Fields-Medaille, ab. Was konnte grandioser sein, als die Vermutung des Henri Poincaré zu beweisen?
Die Poincaré-Vermutung war über ein Jahrhundert lang der heilige Gral der Mathematik. Jahrzehnt um Jahrzehnt verging ohne ihren Beweis. Sie sollte uns die Geometrie höherer Dimensionen erschließen und damit nichts weniger als die Form des Universums. Von China bis Texas verbissen sich exzellente Köpfe in die Beweisführung. Und dann kam Grigorij Perelman, der mysteriöse russische Außenseiter, und stellte einfach die Lösung ins Internet. Er war, tief wie nie ein Denker vor ihm, dem Geheimnis der drei Raumdimensionen auf den Grund gegangen, schrieb »Der Spiegel«. Die ganze Welt jubelte ihm zu. Doch Perelman lehnte die bedeutendste Auszeichnung seines Fachs, die Fields-Medaille, ab. Was konnte grandioser sein, als die Vermutung des Henri Poincaré zu beweisen?
Als der Mathematiker Pierre Fermat sein berühmtes "letztes Theorem" an den Rand einer Buchseite schrieb, fügte er die Bemerkung hinzu, dass für den von ihm gefundenen wunderbaren Beweis dort der Platz nicht ausreiche. Henri Poincaré verfuhr bescheidener und eleganter, als er 1904 eine von ihm gehegte Vermutung als Frage formulierte, die zu behandeln "aber zu weit führen würde". Es hätte diese Vermutung nicht gebraucht, um an Poincaré als einen der letzten großen Universalisten auf fast allen Feldern der Mathematik und der mathematischen Physik zu erinnern. Doch das auf diese Weise gestellte Problem führte tatsächlich weit und wurde erst vor wenigen Jahren von Grigori Perelman endgültig gelöst. Poincarés geometrisch-topologische Vermutung ist zwar nicht so einfach anzuschreiben wie Fermats Rätselfrage. Aber George G. Szpiro zeigt in seinem Buch, dass man sich davon nicht abschrecken lassen sollte. Er beginnt seine Geschichte der Poincaré-Vermutung mit einem Porträt des faszinierenden französischen Mathematikers, wirft einen Blick zurück auf die Herausbildung der Topologie und folgt dann den Wegen der Lösungsversuche. Deren Ideen werden geschickt skizziert, während biographische Hinweise für eine Erdung der mathematischen Explorationen sorgen. Um die Details der Beweismethoden kann es auf diesem Feld naturgemäß nicht gehen, doch vermittelt der Autor ein gutes Gefühl dafür, wie in der Gemeinschaft der Mathematiker über Beweise verhandelt wird. (George G. Szpiro: "Das Poincaré-Abenteuer". Ein mathematisches Welträtsel wird gelöst. Aus dem Englischen von Thomas Bertram. Piper Verlag, München 2008. 348 S., geb., 19,90 [Euro]. ) hmay
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