Curso de Álgebra Lineal y Geometría, vol. 2
La Geometría inferida del Álgebra Lineal
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Este libro introduce a la Geometría Lineal requiriendo solamente los conocimientos del primer volumen. Es autocontenido y lógicamente riguroso. Intercala grupos de problemas propuestos ordenados por dificultad progresiva y hay muchos problemas tipo resueltos. El volumen 2 estudia los espacios euclídeos con la aplicación al método de mínimos cuadrados. Ve la diagonalización de endomorfismos con aplicación a la dinámica de poblaciones y la diagonalización de formas cuadráticas con muchas aplicaciones. Además estudia las formas cuadráticas degeneradas y la diagonalización simultáne...
Este libro introduce a la Geometría Lineal requiriendo solamente los conocimientos del primer volumen. Es autocontenido y lógicamente riguroso. Intercala grupos de problemas propuestos ordenados por dificultad progresiva y hay muchos problemas tipo resueltos. El volumen 2 estudia los espacios euclídeos con la aplicación al método de mínimos cuadrados. Ve la diagonalización de endomorfismos con aplicación a la dinámica de poblaciones y la diagonalización de formas cuadráticas con muchas aplicaciones. Además estudia las formas cuadráticas degeneradas y la diagonalización simultánea de dos formas cuadráticas, algunas de ellas degeneradas. Da demostraciones elementales del teorema de Jordan para endomorfismos en los casos particulares del plano y de los espacios tri y tetradimensional y en el general, teniendo ejemplos de dimensión superior. Estudia los movimientos y las aplicaciones ortogonales geométricamente, viendo el sentido del producto vectorial. También cónicas y cuádricas son estudiadas y clasificadas cuando son dadas por su ecuación general. Está destinado a alumnos que quieran profundizar en los "por qué" de la geometría y a los que tengan que aprender sin mucha ayuda.
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