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Dans ce travail, l'écoulement d'un nano-fluide à couple-contrainte dans un canal vertical avec transfert de chaleur et de masse en présence d'un champ magnétique et en tenant compte du mouvement Brownien et de la thérmophorèse a été simulé numériquement à l'aide de Matlab suivant le code bvp4c. Les équations différentielles partielles non linéaires régissant cet écoulement particulier sont transformées en un système d'équations différentielles ordinaires via la technique de similarités. L'influence des paramètres qui décrivent le comportement du problème étudié sur les champs de vitesse, de température, de concentration et de fraction volumique des nanoparticules ainsi que sur le coefficient de frottement, nombre de Nusselt et Sherwood ont été mise en évidence à fin de comprendre leur effet sur le transfert de chaleur et de masse. La rhéologie du nanofluide et la présence d'un champ magnétique ont un impact sur les profils de vitesse et de température, tandis que les paramètres du mouvement Brownien et thermophorèse favorisent le transfert de chaleur.