Cinderella ist eine einzigartige, technisch ausgereifte interaktive Geometrie-Lernsoftware, die sich ausgezeichnet für Studenten zum Erlernen der Euklidischen, projektiven, sphärischen und hyperbolischen Geometrie eignet. Aufgrund seines leistungsfähigen mathematischen Kerns kann Cinderella jedoch ebenfalls als Werkzeug für Wissenschaftler in der Forschung auf dem Gebiet der Geometrie und Komplexitätstheorie Anwendung finden. Die Software enthält einen eingebauten automatischen Beweiser für geometrische Sätze. Durch eine einfache Exportfunktion kann Cinderella als Werkzeug zum Gestalten von…mehr
Cinderella ist eine einzigartige, technisch ausgereifte interaktive Geometrie-Lernsoftware, die sich ausgezeichnet für Studenten zum Erlernen der Euklidischen, projektiven, sphärischen und hyperbolischen Geometrie eignet. Aufgrund seines leistungsfähigen mathematischen Kerns kann Cinderella jedoch ebenfalls als Werkzeug für Wissenschaftler in der Forschung auf dem Gebiet der Geometrie und Komplexitätstheorie Anwendung finden. Die Software enthält einen eingebauten automatischen Beweiser für geometrische Sätze. Durch eine einfache Exportfunktion kann Cinderella als Werkzeug zum Gestalten von WWW-Seiten oder als Hilfe bei der Ausarbeitung interaktiver Geometrie-Bücher genutzt werden.
Jürgen Richter-Geberts ist Leiter des Lehrstuhls Geometrie und Visualisierung am Zentrum Mathematik der TU München. Er ist Initiator der Mathematikausstellung "ix-quadrat" und des Web Portals "Mathe-Vital".
Inhaltsangabe
1 Vorwort.- 2 Einleitung.- 2.1 Anwendungsbeispiele.- 2.1.1 Exakte Zeichnungen.- 2.1.2 Geometrischer Taschenrechner.- 2.1.3 Übungsaufgaben.- 2.2 Gedanken zum Programmdesign.- 2.3 Zum technischen Hintergrund.- 3 Für Schnellstarter.- 3.1 Der Satz von Pappos.- 3.1.1 Wir zeichnen den ersten Punkt.- 3.1.2 Operationen rückgängig machen.- 3.1.3 Einen Punkt verschieben.- 3.1.4 Eine Gerade hinzufügen.- 3.1.5 Weitere Geraden hinzufügen.- 3.1.6 Schnittpunkte konstruieren.- 3.1.7 Fertigstellung der Zeichnung.- 3.1.8 Bearbeiten der Elementeigenschaften.- 3.1.9 Einen letzten Punkt hinzufügen: Beweis des Satzes.- 3.1.10 Punkte ins Unendliche verschieben.- 3.2 Ein Dreiergestänge.- 3.2.1 Eine Stange erzeugen.- 3.2.2 Zwei weitere Stangen erzeugen.- 3.2.3 Bewegen der Konstruktion.- 3.2.4 Animation starten.- 3.2.5 Ortskurve zeichnen.- 4 Ein Blick hinter die Kulissen.- 4.1 Die Herausforderungen der dynamischen Geometrie.- 4.1.1 Statische Probleme.- 4.1.2 Dynamische Probleme.- 4.2 Projektive Geometrie.- 4.3 Homogene Koordinaten.- 4.4 Komplexe Zahlen.- 4.5 Messungen und komplexe Zahlen.- 4.5.1 Euklidische und nichteuklidische Geometrie.- 4.5.2 Cayley-Klein-Geometrien.- 4.6 Das Stetigkeitsprinzip.- 5 Referenzteil.- 5.1 Überblick.- 5.1.1 Das Menü.- 5.1.2 Die allgemeinen Werkzeuge.- 5.1.3 Die geometrischen Werkzeuge.- 5.1.4 Die Geometrien.- 5.1.5 Die Ansichten.- 5.2 Allgemeine Werkzeuge.- 5.2.1 Dateiwerkzeuge.- 5.2.1.1 Neu.- 5.2.1.2 Laden.- 5.2.1.3 Speichern.- 5.2.1.4 Speichern als.- 5.2.2 Exportwerkzeuge.- 5.2.2.1 Drucken.- 5.2.2.2 HTML erzeugen.- 5.2.2.3 Aufgabe erstellen.- 5.2.3 Korrekturwerkzeuge.- 5.2.3.1 Rückgängig.- 5.2.3.2 Wiederholen.- 5.2.3.3 Löschen.- 5.2.4 Markierungswerkzeuge.- 5.2.4.1 Alles markieren.- 5.2.4.2 Punkte markieren.- 5.2.4.3 Geraden markieren.- 5.2.4.4 Kegelschnitte markieren.- 5.2.4.5 Markierung aufheben.- 5.3 Geometrische Werkzeuge.- 5.3.1 Elemente bewegen (Zugmodus).- 5.3.2 Elemente auswählen.- 5.3.3 Interaktive Modi.- 5.3.3.1 Punkt hinzufügen.- 5.3.3.2 Zwei Punkte mit Verbindungsgerade.- 5.3.3.3 Gerade durch einen Punkt.- 5.3.3.4 Parallele.- 5.3.3.5 Senkrechte.- 5.3.3.6 Gerade mit festem Winkel.- 5.3.3.7 Zwei Punkte und ein Kreis.- 5.3.3.8 Kreis um einen Punkt.- 5.3.3.9 Kreis mit festem Radius.- 5.3.3.10 Mittelpunkt zweier Punkte.- 5.3.4 Definitionsmodi.- 5.3.4.1 Kegelschnittmittelpunkt definieren.- 5.3.4.2 Winkelhalbierende.- 5.3.4.3 Zirkel benutzen.- 5.3.4.4 Spiegelungen benutzen.- 5.3.4.5 Kreis durch drei Punkte.- 5.3.4.6 Kegelschnitt.- 5.3.4.7 Polare Gerade zu einem Punkt.- 5.3.4.8 Polarer Punkt zu einer Geraden.- 5.3.4.9 Polygon definieren.- 5.3.4.10 Verbindungsgerade definieren.- 5.3.4.11 Schnittpunkt definieren.- 5.3.4.12 Parallele definieren.- 5.3.4.13 Senkrechte definieren.- 5.3.5 Messungen.- 5.3.5.1 Abstand messen.- 5.3.5.2 Winkel messen.- 5.3.5.3 Fläche messen.- 5.3.6 Spezialmodi.- 5.3.6.1 Beschriftung ändern/anbringen.- 5.3.6.2 Ortskurve definieren.- 5.3.6.3 Automatische Animation.- 5.3.6.4 Strecke zwischen zwei Punkten.- 5.4 Geometrien.- 5.4.2 Ansichten und Geometrien.- 5.5 Ansichten.- 5.5.1 Euklidische ZeichenoberfHiche (euklidische Ansicht).- 5.5.1.1 Zeichenblatt verschieben.- 5.5.1.2 Vergrößem des Ausschnittes.- 5.5.1.3 Verkleinem des Ausschnittes.- 5.5.1.4 Alle Punkte anzeigen.- 5.5.1.5 Kästchen einzeichnen.- 5.5.1.6 Koordinatenachsen einzeichnen.- 5.5.1.7 Auf Gitterpunkte einrasten.- 5.5.1.8 Das Gitter dichter machen.- 5.5.1.9 Das Gitter weniger dicht machen.- 5.5.2 Sphärische Zeichenoberfläche (sphärische Ansicht).- 5.5.2.1 Rotieren der Kugel.- 5.5.2.2 Rotation zurücknehmen.- 5.5.2.3 Skalierung der Kugel verändern.- 5.5.3 Hyperbolische Zeichenoberfläche (hyperbolische Ansicht).- 5.5.4 Polare eukl. und sphär. Zeichenoberfläche (polare Ansichten).- 5.5.5 Konstruktionsbeschreibungc.- 5.5.6 Allgemeine Funktionen.- 5.5.6.1 PostScript-Code erzeugen.- 5.5.6.2 Geometrie wählenc.- 5.6 Der Elementeigenschaften-Dialog.- 5.6.1 Farben der geometrischen Elemente.- 5.6.2 Globale Farben des Z
