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Este livro é uma tentativa de apresentar a aplicação de métodos numéricos em equações diferenciais a estudantes de graduação, mestrados e investigadores. O capítulo descreve alguns métodos e técnicas básicas de simulação de programação de equações diferenciais. Primeiro revi alguns conceitos básicos de aproximações numéricas e depois os métodos de Euler. Forneci detalhes sobre o desenvolvimento de algoritmos usando o método de Euler. Também discuti a aproximação de erros e, por último, utilizei algoritmos que foram incorporados no ambiente de programação MATLAB. Todos os programas poderiam facilmente ser implementados em qualquer linguagem de programação, como C, Java. MATLAB é uma escolha conveniente uma vez que foi concebido para computação científica e uma variedade de operações numéricas.Discuti sistemas de Primeira Ordem, Derivada discreta, método de Euler, Avaliação de erros utilizando a série Taylor, programação e implementação através de exemplos adequados. Discuti também sistemas de segunda ordem, Mola em massa, Implementação do método de Euler para sistemas de segunda ordem com exemplos do método do ponto médio. Também introduzi o método Runge-kutta. Este método é simplesmente uma aproximação de ordem superior aos métodos de ponto médio.