Ian Anderson

A First Course in Discrete Mathematics

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

Drawing on many years'experience of teaching discrete mathem atics to students of all levels, Anderson introduces such as pects as enumeration, graph theory and configurations or arr angements. Starting with an introduction to counting and rel ated problems, he moves on to the basic ideas of graph theor y with particular emphasis on trees and planar graphs. He de scribes the inclusion-exclusion principle followed by partit ions of sets which in turn leads to a study of Stirling and Bell numbers. Then follows a treatment of Hamiltonian cycles, Eulerian circuits in graphs, and Latin squares as well as proof of Hall's theorem. He concludes with the constructions of schedules and a brief introduction to block designs. Each chapter is backed by a number of examples, with straightforw ard applications of ideas and more challenging problems.

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Discrete mathematics has now established its place in most undergraduate mathematics courses. This textbook provides a concise, readable and accessible introduction to a number of topics in this area, such as enumeration, graph theory, Latin squares and designs. It is aimed at second-year undergraduate mathematics students, and provides them with many of the basic techniques, ideas and results. It contains many worked examples, and each chapter ends with a large number of exercises, with hints or solutions provided for most of them. As well as including standard topics such as binomial coefficients, recurrence, the inclusion-exclusion principle, trees, Hamiltonian and Eulerian graphs, Latin squares and finite projective planes, the text also includes material on the ménage problem, magic squares, Catalan and Stirling numbers, and tournament schedules.

Produktdetails

• Springer Undergraduate Mathematics Series
• Verlag: Springer / Springer London / Springer, Berlin
• Artikelnr. des Verlages: 978-1-85233-236-5
• 2002
• Seitenzahl: 212
• Erscheinungstermin: 27. Oktober 2000
• Englisch
• Abmessung: 235mm x 155mm x 12mm
• Gewicht: 344g
• ISBN-13: 9781852332365
• ISBN-10: 1852332360
• Artikelnr.: 09363900

Inhaltsangabe

1. Counting and Binomial Coefficients.- 2. Recurrence.- 3. Introduction to Graphs.- 4. Travelling Round a Graph.- 5. Partitions and Colourings.- 6. The Inclusion Exclusion Principle.- 7. Latin Squares and Hall's Theorem.- 8. Schedules and 1-Factorisations.- 9. Introduction to Designs.- Solutions.- Further Reading.

Rezensionen

"Wie der Titel andeutet, handelt es sich bei diesem Buch um eine elementare Einführung in Denkweisen und Methoden der Diskreten Mathematik. Die fachlichen Voraussetzungen an den Leser sind minimal. Darauf aufbauend wird ein doch recht buntes Bild entwickelt, bestehend vor allem aus den wichtigsten Konzepten aus Kombinatorik und Graphentheorie sowie einigen spezielleren Themen wie Designs und Codes. ... Der Vorteil besteht darin, dass auch dem mathematischen Laien auf knapp 200 Seiten ein durchaus einprägsames Bild von einem Zweig der Mathematik vermittelt wird, der in unserer Zeit u.a. durch die Allgegenwart der sogenannten Informationstechnologie extrem an Bedeutung gewonnen hat." Internationale Mathematische Nachrichten, Nr. 187, August 2001

Wie der Titel andeutet, handelt es sich bei diesem Buch um eine elementare Einführung in Denkweisen und Methoden der Diskreten Mathematik. Die fachlichen Voraussetzungen an den Leser sind minimal. Darauf aufbauend wird ein doch recht buntes Bild entwickelt, bestehend vor allem aus den wichtigsten Konzepten aus Kombinatorik und Graphentheorie sowie einigen spezielleren Themen wie Designs und Codes. ... Der Vorteil besteht darin, dass auch dem mathematischen Laien auf knapp 200 Seiten ein durchaus einprägsames Bild von einem Zweig der Mathematik vermittelt wird, der in unserer Zeit u.a. durch die Allgegenwart der sogenannten Informationstechnologie extrem an Bedeutung gewonnen hat. Internationale Mathematische Nachrichten, Nr. 187, August 2001.