Die Grafiken und Aufgaben des Buches Mathematik, DVD-ROM
Die Bild-DVD zum Lehrbuch Mathematik ermöglicht Dozenten, die mehr
als 1500 Abbildungen des Buches in der Lehre zu nutzen - sei es in
Form von Folien, Ausdrucken oder über einen Beamer. Die im
PDF-Format gespeicherten Abbildungen sind entsprechend ihrer
Nummerierung im Buch sortiert und darüber hinaus auch über die
Inhalte der Bildunterschriften recherchierbar. Zu jedem Kapitel des
Buchs ist eine Power-Point-Präsentation vorbereitet, die alle
Abbildungen des Kapitels enthält. Zudem enthält die DVD die
Aufgaben und Lösungen sämtlicher Aufgaben des Buchs als
LaTeX-Quellcode zur Übernahme in eigene Aufgabenblätter.
PD Dr. Tilo Arens und PD Dr. Frank Hettlich sind beide als Dozenten an der Fakultät für Mathematik der Universität Karlsruhe tätig. Für den Vorlesungszyklus Höhere Mathematik für Studierende des Maschinenbaus und des Chemieingenieurwesens erhielten sie 2004 gemeinsam mit anderen Mitgliedern ihres Instituts den Landeslehrpreis des Landes Baden-Württemberg. PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern. Dr. Ulrich Kockelkorn war bis zu seiner Pensionierung 2006 Professor für Statistik und Wirtschaftsmathematik an der TU-Berlin und langjähriger Vorsitzender des Ausbildungsausschusses der Deutschen Statistischen Gesellschaft. Dr. Klaus Lichtenegger studierte in Graz Physik und Umweltsystemwissenschaften, er war mehrere Jahre lang als Tutor und Studienassistent in der Mathematik-Lehre tätig, insbesondere im Bereich Analysis. Dr. Dr. h.c. Hellmuth Stachel ist seit mehr als 25 Jahren Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien und in Forschung und Lehre um Anwendungsnähe bemüht.
Inhaltsangabe
Teil I: Einführung und Grundlagen. 1 Mathematik - Wissenschaft und Werkzeug. 2 Logik, Mengen, Abbildungen - die Sprache der Mathematik. 3 Rechentechniken - die Werkzeuge der Mathematik. -4 Elementare Funktionen - Bausteine der Analysis.- 5 Komplexe Zahlen - Rechnen mit imaginären Größen. Teil II: Analysis einer reellen Variablen.- 6 Folgen - der Weg ins Unendliche. 7 Stetige Funktionen - kleine Ursachen haben kleine Wirkungen. 8 Reihen - Summieren bis zum Letzten. 9 Potenzreihen - Alleskönner unter den Funktionen. 10 Differenzialrechnung - Veränderungen kalkulieren. 11 Integrale - vom Sammeln und Bilanzieren. 12 Integrationstechniken - Tipps, Tricks und Näherungsverfahren. 13 Differenzialgleichungen - Zusammenspiel von Funktionen und ihren Ableitungen. Teil III: Lineare Algebra.- 14 Lineare Gleichungssysteme - Grundlagen der linearen Algebra. 15 Vektorräume - Schauplätze der linearen Algebra. 16 Matrizen und Determinanten - Zahlen in Reihen und Spalten. 17 Lineare Abbildungen undMatrizen - abstrakte Sachverhalte in Zahlen ausgedrückt. 18 Eigenwerte und Eigenvektoren - oder wie man Matrizen diagonalisiert. 19 Analytische Geometrie - Rechnen statt Zeichnen. 20 Euklidische und unitäre Vektorräume - Geometrie in höheren Dimensionen. 21 Quadriken ebenso nützlich wie dekorativ. 22 Tensorrechnung - geschicktes Hantieren mit Indizes. 23 Lineare Optimierung ideale Ausnutzung von Kapazitäten. Teil IV: Analysis mehrerer reeller Variablen.- 24 Funktionen mehrerer Variablen Differenzieren im Raum. 25 Gebietsintegrale das Ausmessen von Körpern. 26 Kurven und Flächen von Krümmung, Torsion und Längenmessung. 27 Vektoranalysis von Quellen und Wirbeln. 28 Differenzialgleichungssysteme ein allgemeiner Zugang zu Differenzialgleichungen. 29 Partielle Differenzialgleichung Modelle von Feldern und Wellen. Teil V: Höhere Analysis.- 30 Fouriertheorie von schwingenden Saiten. 31 Funktionalanalysis Operatoren wirken auf Funktionen. 32 Funktionentheorie von komplexen Zusammenhängen. 33 Integraltransformationen Multiplizieren statt Differenzieren. 34 Spezielle Funktionen nützliche Helfer. 35 Optimierung und Variationsrechnung - Suche nach dem Besten. Teil VI: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.- 36 Deskriptive Statistik wie man Daten beschreibt. 37 Wahrscheinlichkeit die Gesetze des Zufalls. 38 Zufällige Variable der Zufall betritt den R1. 39 Spezielle Verteilungen Modelle des Zufalls. 40 Schätz- und Testtheorie Bewerten und Entscheiden. 41 Lineare Regression die Suche nach Abhängigkeiten.
