Didaktik des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe II (eBook, PDF) - Tietze, Uwe-Peter
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  • Format: PDF


Jeder Lehrer ist mit dem Problem vertraut, daß es eine Fülle von Kriterien fachwissen schaftlicher, psychologischer und pädagogischer Art gibt, nach denen Lehrstoff ausge wählt und Unterricht durchgeführt werden kann. Wir wollen mit dem vorliegenden Buch solche Kriterien in einen Begründungs-und Zielzusammenhang bringen und damit Hilfen für die Planung und Durchführung von Unterricht geben. Es ist nicht unser Ziel, fertige Curricula und Kursvorschläge vorzustellen, weil wesentliche curriculare Entscheidungen in der Verantwortung des Lehrers liegen sollten. Die für diese Entscheidungen nötigen…mehr

  • Geräte: PC
  • ohne Kopierschutz
  • eBook Hilfe
  • Größe: 18.85MB
Produktbeschreibung
Jeder Lehrer ist mit dem Problem vertraut, daß es eine Fülle von Kriterien fachwissen schaftlicher, psychologischer und pädagogischer Art gibt, nach denen Lehrstoff ausge wählt und Unterricht durchgeführt werden kann. Wir wollen mit dem vorliegenden Buch solche Kriterien in einen Begründungs-und Zielzusammenhang bringen und damit Hilfen für die Planung und Durchführung von Unterricht geben. Es ist nicht unser Ziel, fertige Curricula und Kursvorschläge vorzustellen, weil wesentliche curriculare Entscheidungen in der Verantwortung des Lehrers liegen sollten. Die für diese Entscheidungen nötigen allgemeinen fachdidaktischen Grundlagen werden in Teil I entwickelt. Nach unserer Auffassung ist es nicht sinnvoll, fachdidaktischen Untersuchungen einen theoretischen Rahmen von außen her aufzuprägen, von der Lern psychologie, der Curriculumforschung oder der allgemeinen Didaktik her. Uns ging es darum, diesen Rahmen aus der wechselseitigen Verflechtung von fachlichen, lernpsycho logischen und pädagogischen Perspektiven heraus zu entwerfen. Ferner war uns daran gelegen, unterschiedliche Tendenzen und Strömungen in der Fachdidaktik kritisch darzu stellen und in die Überlegungen mit einzubeziehen. Die Auswahl der fachlichen Gebiete Analysis, lineare Algebra/analytische Geometrie und Stochastik trägt den üblichen Lehrplanvorschlägen Rechnung. Nicht berücksichtigt wurde die Informatik, und zwar im wesentlichen aus Platzgründen, aber auch wegen ihrer derzeit ungeklärten Stellung innerhalb des Fächerkanons der Oberstufe. Die fachdidaktische Diskussion der einzelnen Gebiete erfolgt vor dem Hintergrund der Darlegungen des Teils I.

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  • Produktdetails
  • Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
  • Seitenzahl: 305
  • Erscheinungstermin: 9. März 2013
  • Deutsch
  • ISBN-13: 9783322911032
  • Artikelnr.: 53133273
Autorenporträt
Prof. Dr. Uwe-Peter Tietze ist an der Technischen Universität Braunschweig im Fachbereich Erziehungswissenschaften, Abteilung Mathematik und ihrer Didaktik tätig.
Inhaltsangabe
I: Fachdidaktische Grundfragen des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe II.- 1 Zur Analyse von Zielen.- 1.1 Zur Problematik der lernzielorientierten Curriculumentwicklung.- 1.1.1 Hinweise zur allgemeinen Curriculumforschung, Hinweise zu fachdidaktischen Tendenzen und Strömungen.- 1.1.2 Zur Situation der gymnasialen Sekundarstufe II.- 1.1.3 Generierung von Lernzielen für den Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II.- 1.2 Allgemeine Lernziele.- 1.2.1 Unterschiedliche Ansätze zur Generierung von allgemeinen Lernzielen.- 1.2.2 Ein Katalog allgemeiner Lernziele.- Schema 1.1 Daten und Fakten zur Situation des Mathematikunterrichts in der reformierten Oberstufe.- Schema 1.2 Wichtige Gesichtspunkte zur Generierung von Lernzielen und Zusammenhänge zwischen ihnen.- Schema 1.3 Mathematische Grundtätigkeiten im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II.- Schema 1.4 Repräsentieren.- Schema 1.5 Wichtige Ikonisierungen.- Schema 1.6 Wichtige Teilqualifikationen des Formalisierens in der Sekundarstufe II.- 2 Begriffs- und Regellernen.- 2.1 Das Lernen von Begriffen und Regeln aus psychologischer Sicht.- 2.2 Besonderheiten beim Lernen mathematischer Begriffe und Regeln.- 2.2.1 Unterschiedliche Formen mathematischer Begriffsbildung.- 2.2.2 Formen des Elementarisierens und Zugänglich-Machens.- 2.3 Fundamentale Ideen im Mathematikunterricht.- 2.4 Zur Frage der Lehrverfahren - einige Konsequenzen aus kognitiven Theorien des Lernens.- 2.4.1 Zur Gegenüberstellung: entdeckenlassendes Lehren versus expositorisches Lehren.- 2.4.2 Ausubels Verfahren des expositorischen Lehrens.- 2.4.3 Verfahren des entdeckenlassenden Lehrens im Sinne von Bruner.- 3 Problemlösen.- 3.1 Art und Funktion von Problemaufgaben.- 3.2 Heuristische Verfahrensregeln.- 3.3 Die Förderung von Problemlösefähigkeiten im Mathematikunterricht, methodische Hinweise zur Vermittlung von heuristischen Regeln.- 3.4 Empirische Untersuchungen zum Problemlösen.- Schema 3.1 Charakteristische Aspekte von Problemaufgaben.- Schema 3.2 Welche Funktion hat die Problemaufgabe im Unterricht?.- Schema 3.3 Wie sucht man die Lösung?.- Schema 3.4 Planungsschema zum Problemlosen.- 4 Beweisen im Mathematikunterricht.- 4.1 Form und Ziele des Beweisens im MU.- 4.2 Exemplarische Analyse von Beweisen.- 4.3 Beweisen: Nachvollziehen oder Selbstfinden.- Schema 4.1 Gedankliche Abfolge beim Begründen von Sätzen.- Schema 4.2 Kriterien für einen didaktisch optimalen Beweis.- Schema 4.3 Kontrolle des Beweisverständnisses.- Schema 4.4 Bewertungskriterien für Schülerbeweise.- 5 Ergänzung: Einige Hinweise zur Unterrichtsplanung.- Schema 5.1 Einige Hauptvariablen des Unterrichtsgeschehens und wichtige Beziehungen.- Schema 5.2 Handlungsdiagramm zur Planung von Unterrichtssequenzen.- II: Analysis.- 6 Positionen in der didaktischen Diskussion, historische Entwicklungslinien.- 6.1 Einführung in die Intentionen des Konzepts.- 6.2 Fachliche und fachdidaktische Positionen zum Analysisunterricht.- 6.3 Entwicklungslinien - Anmerkungen zur Geschichte der Infinitesimalrechnung.- 7 Leitideen im Analysisunterricht, die der Differential- und Integralrechnung vorausgehen.- 7.1 Reelle Zahlen.- 7.2 Zum Funktionsbegriff.- 7.3 Zum Grenzwert- und Stetigkeitsbegriff.- Schema 7.1 Stetigkeitsdefinitionen.- Schema 7.2 Leitideen im Analysisunterricht.- 8 Zentrale Mathematisierungsmuster der Analysis.- 8.1 Verwendungssituationen und Mathematisieren.- 8.2 Mathematisierungsmuster in Naturwissenschaften und Technik.- 8.3 Mathematisierungsmuster in Wirtschafts- und Sozialwissenschaften.- 8.4 Defizite beim Transfer von Begriffen der Analysis.- Schema 8.1 Zentrale Mathematisierungsmuster.- Schema 8.2 Reelle Funktionen als Mathematisierungsmuster (Möglichkeiten für ihre Gewinnung und Repräsentation, Eigenschaften).- Schema 8.3 Spezielle Funktionen als Mathematisierungsmuster.- 9 Bereichsspezifische Strategien und dynamische Aspekte in der Analysis.- 9.1 Bereichsspezifische Strategien.- 9.2 Zum Exaktifizieren.- 9.3 Algorithmi