Mathematische Formelsammlung - Papula, Lothar
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Diese Formelsammlung ist an das dreibändige Lehrbuchsystem angepasst und ermöglicht einen raschen Zugriff zur gewünschten Information durch ein sehr ausführliches Inhalts- und Sachwortverzeichnis. Alle wichtigen Daten werden durch Formeln verdeutlicht. Rechenbeispiele zeigen, wie man die Formeln treffsicher auf eigene Fragestellungen anwendet. Viele Tabellen zu Laplace-Transformationen, zur Wahrscheinlichkeitsrechnung/Statistik sowie eine ausführliche Integraltafel helfen zuverlässig. In der aktuellen Auflage wurden Beispiele (Kurvendiskussion) ergänzt und der Lehrtext durch Texteinschübe verständlicher gestaltet.…mehr

Produktbeschreibung
Diese Formelsammlung ist an das dreibändige Lehrbuchsystem angepasst und ermöglicht einen raschen Zugriff zur gewünschten Information durch ein sehr ausführliches Inhalts- und Sachwortverzeichnis. Alle wichtigen Daten werden durch Formeln verdeutlicht. Rechenbeispiele zeigen, wie man die Formeln treffsicher auf eigene Fragestellungen anwendet. Viele Tabellen zu Laplace-Transformationen, zur Wahrscheinlichkeitsrechnung/Statistik sowie eine ausführliche Integraltafel helfen zuverlässig. In der aktuellen Auflage wurden Beispiele (Kurvendiskussion) ergänzt und der Lehrtext durch Texteinschübe verständlicher gestaltet.
  • Produktdetails
  • Springer-Lehrbuch
  • Verlag: Springer, Berlin; Vieweg+Teubner
  • 12. Aufl.
  • Erscheinungstermin: 6. März 2017
  • Deutsch
  • Abmessung: 238mm x 170mm x 32mm
  • Gewicht: 925g
  • ISBN-13: 9783658161941
  • ISBN-10: 3658161949
  • Artikelnr.: 47080017
Autorenporträt
Dr. Lothar Papula war Professor für Mathematik an der Hochschule RheinMain, früher Fachhochschule Wiesbaden.
Inhaltsangabe
Allgemeine Grundlagen.- Vektorrechnung.- Funktionen und Kurven.- Differential- und Integralrechnung.- Unendliche, Taylor- und Fourier-Reihen.- Lineare Algebra.- Komplexe Zahlen und Funktionen.- Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Fehler- und Ausgleichsrechnung.- Laplace-und Fourier-Transformationen.- Vektoranalysis.- Wahrscheinlichkeitsrechnung und Grundlagen der mathematischen Statistik.

I Allgemeine Grundlagen aus Algebra, Arithmetik und Geometrie.- 1 Grundlegende Begriffe über Mengen.- 1.1 Definition und Darstellung einer Menge.- 1.2 Mengenoperationen.- 1.3 Spezielle Zahlenmengen.- 2 Rechnen mit reellen Zahlen.- 2.1 Reelle Zahlen und ihre Eigenschaften.- 2.1.1 Rationale, irrationale und reelle Zahlen.- 2.1.2 Rundungsregeln.- 2.1.3 Darstellung der reellen Zahlen auf der Zahlengerade.- 2.1.4 Grundrechenarten.- 2.2 Intervalle.- 2.3 Bruchrechnung.- 2.4 Potenzen und Wurzeln.- 2.5 Logarithmen.- 2.6 Binomischer Lehrsatz.- 3 Elementare (endliche) Reihen.- 3.1 Definition einer Reihe.- 3.2 Arithmetische Reihen.- 3.3 Geometrische Reihen.- 3.4 Spezielle Zahlenreihen.- 4 Gleichungen mit einer Unbekannten.- 4.1 Algebraische Gleichungen.- 4.1.1 Allgemeine Vorbetrachtungen.- 4.1.2 Lineare Gleichungen.- 4.1.3 Quadratische Gleichungen.- 4.1.4 Kubische Gleichungen.- 4.1.5 Bi-quadratische Gleichungen.- 4.2 Lösungshinweise für nichtalgebraische Gleichungen.- 4.3 Graphisches Lösungsverfahren.- 4.4 Tangentenverfahren von Newton.- 5 Lehrsätze aus der elementaren Geometrie.- 5.1 Satz des Pythagoras.- 5.2 Höhensatz.- 5.3 Kathetensatz (Euklid).- 5.4 Satz des Thales.- 5.5 Strahlensätze.- 5.6 Sinussatz.- 5.7 Kosinussatz.- 6 Ebene geometrische Körper (Planimetrie).- 6.1 Dreiecke.- 6.1.1 Allgemeine Beziehungen.- 6.1.2 Spezielle Dreiecke.- 6.1.2.1 Rechtwinkliges Dreieck.- 6.1.2.2 Gleichschenkliges Dreieck.- 6.1.2.3 Gleichseitiges Dreieck.- 6.2 Quadrat.- 6.3 Rechteck.- 6.4 Parallelogramm.- 6.5 Rhombus oder Raute.- 6.6 Trapez.- 6.7 Reguläres n-Eck.- 6.8 Kreis.- 6.9 Kreissektor oder Kreisausschnitt.- 6.10 Kreissegment oder Kreisabschnitt.- 6.11 Kreisring.- 6.12 Ellipse.- 7 Räumliche geometrische Körper (Stereometrie).- 7.1 Würfel.- 7.2 Quader.- 7.3 Pyramide.- 7.4 Pyramidenstumpf.- 7.5 Tetraeder oder dreiseitige Pyramide.- 7.6 Gerader Kreiszylinder.- 7.7 Gerader Kreiskegel.- 7.8 Gerader Kreiskegelstumpf.- 7.9 Kugel.- 7.10 Kugelabschnitt, Kugelsegment oder Kugelkappe.- 7.11 Kugelschicht oder Kugelzone.- 7.12 Kugelausschnitt oder Kugelsektor.- 7.13 Ellipsoid.- 7.14 Rotationsparaboloid.- 7.15 Torus.- 7.16 Guldinsche Regeln für Rotationskörper.- 8 Koordinatensysteme.- 8.1 Ebene Koordinatensysteme.- 8.1.1 Rechtwinklige oder kartesische Koordinaten.- 8.1.2 Polarkoordinaten.- 8.1.3 Koordinatentransformationen.- 8.1.3.1 Parallelverschiebung eines kartesischen Koordinatensystems.- 8.1.3.2 Zusammenhang zwischen den kartesischen und den Polarkoordinaten.- 8.1.3.3 Drehung eines kartesischen Koordinatensystems.- 8.2 Räumliche Koordinatensysteme.- 8.2.1 Rechtwinklige oder kartesische Koordinaten.- 8.2.2 Zylinderkoordinaten.- 8.2.3 Zusammenhang zwischen den kartesischen und den Zylinderkoordinaten.- II Vektorrechnung.- 1 Grundlegende Begriffe.- 1.1 Vektoren und Skalare.- 1.2 Spezielle Vektoren.- 1.3 Gleichheit von Vektoren.- 1.4 Kollineare, parallele und anti-parallele Vektoren.- 2 Komponentendarstellung eines Vektors.- 2.1 Komponentendarstellung in einem rechtshändigen kartesischen Koordinatensystem.- 2.2 Komponentendarstellung spezieller Vektoren.- 2.3 Betrag und Richtungswinkel eines Vektors.- 3 Vektoroperationen.- 3.1 Addition und Subtraktion von Vektoren.- 3.2 Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar.- 3.3 Skalarprodukt (inneres Produkt).- 3.4 Vektorprodukt (äußeres Produkt, Kreuzprodukt).- 3.5 Spatprodukt (gemischtes Produkt).- 3.6 Formeln für Mehrfachprodukte.- 4 Ableitung eines Vektors nach einem Parameter.- 4.1 Vektordarstellung einer Kurve.- 4.2 Tangentenvektor (Ableitung eines Vektors nach einem Parameter).- 5 Anwendungen.- 5.1 Arbeit einer konstanten Kraft.- 5.2 Geschwindigkeits-und Beschleunigungsvektor.- 5.3 Vektorielle Darstellung einer Geraden.- 5.3.1 Punkt-Richtungs-Form.- 5.3.2 Zwei-Punkte-Form.- 5.3.3 Abstand eines Punktes von einer Geraden.- 5.3.4 Abstand zweier windschiefer Geraden.- 5.3.5 Schnittpunkt und Schnittwinkel zweier Geraden.- 5.4 Vektorielle Darstellung einer Ebene.- 5.4.1 Punkt-Richtungs-Form.- 5.4.2 D
Rezensionen
"Diese Formelsammlung stellt für jeden Studenten der Ingenieur- und Naturwissenschaften mit Sicherheit eine große Stütze, ein wunderbares Nachschlagewerk und ein lehrreiches Buch dar und ist daher uneingeschränkt zu empfehlen."
www.media-mania.de, 10.07.2007
"Die Mathematische Formelsammlung von Lothar Papula erleichtert das Leben der angehenden Ingenieure ungemein. (...) Ansonsten ist es die genialste Formelsammlung, die ich kenne." - "Alles in allem ein gelungenes Buch, dessen wahren Wert man erst in Prüfungssituationen zu schätzen lernt." (Amazon.de an der Uni-Studentenrezensionen)