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Kenntnisse über den Aufbau des Zahlensystems und über elementare zahlentheoretische Prinzipien gehören zum unverzichtbaren Grundwissen in der Mathematik. Das vorliegende Buch spannt den Bogen vom Rechnen mit natürlichen Zahlen über Teilbarkeitseigenschaften und Kongruenzbetrachtungen bis hin zu zahlentheoretischen Funktionen und Anwendungen wie der Kryptographie und Zahlencodierung. Wert wird dabei auf eine verständliche und umfassende Darstellung des Stoffes gelegt. Beweisideen, die hinter stringent durchgeführten Beweisen stehen und die Verknüpfung von Fachwissen mit Schulbezügen sind dabei…mehr

Produktbeschreibung
Kenntnisse über den Aufbau des Zahlensystems und über elementare zahlentheoretische Prinzipien gehören zum unverzichtbaren Grundwissen in der Mathematik. Das vorliegende Buch spannt den Bogen vom Rechnen mit natürlichen Zahlen über Teilbarkeitseigenschaften und Kongruenzbetrachtungen bis hin zu zahlentheoretischen Funktionen und Anwendungen wie der Kryptographie und Zahlencodierung. Wert wird dabei auf eine verständliche und umfassende Darstellung des Stoffes gelegt. Beweisideen, die hinter stringent durchgeführten Beweisen stehen und die Verknüpfung von Fachwissen mit Schulbezügen sind dabei als besondere Merkmale hervorzuheben. Ergänzt wird die Darstellung durch viele Übungsaufgaben, die mit Lösungshinweisen und vollständigen Lösungen versehen sind.
  • Produktdetails
  • Mathematik für das Lehramt
  • Verlag: Springer, Berlin; Springer Spektrum
  • 3. Aufl.
  • Seitenzahl: 448
  • Erscheinungstermin: 19. Februar 2014
  • Deutsch
  • Abmessung: 238mm x 172mm x 27mm
  • Gewicht: 745g
  • ISBN-13: 9783642397721
  • ISBN-10: 3642397727
  • Artikelnr.: 40509037
Autorenporträt
Prof. Dr. Christina Reiss, Technische Universität München, School of Education
Prof. Dr. Gerald Schmieder_
Inhaltsangabe
- Grundlagen und Voraussetzungen
- Natürliche Zahlen
- Zahldarstellungen und Stellenwertsysteme
- Teilbarkeit und Primzahlen
- Teiler und Vielfache
- Konstruktion der ganzen Zahlen
- Restklassen
- Lineare und quadratische Kongruenzen
- Teilbarkeit in Integritätsringen
- Rationale Zahlen
- Reelle Zahlen
- Komplexe Zahlen
- Zahlentheoretische Funktionen
- Anwendungen der elementaren Zahlentheorie. Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben
- Lösungen zu den Übungsaufgaben.