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Das zweibändige Lehrwerk deckt den üblichen Mathematikstoff für sämtliche Ingenieurstudiengänge an Fachhochschulen ab. Der Lehrstoff wird erarbeitet, indem Werkzeuge der Computeralgebra mit durchgerechneten Anwendungsbeispielen aus der Technik kombiniert werden. Abstrakte mathematische Begriffe werden anschaulich erklärt, auf Beweise wird größtenteils verzichtet. Für die numerische Bearbeitung vieler Problemstellungen dienen die angegebenen Algorithmen und Pascalprogramme. Auf der beiliegenden CD-ROM befinden sich neben Animationen auch die im Buch abgedruckten MAPLE-Worksheets, mit denen der…mehr

Produktbeschreibung
Das zweibändige Lehrwerk deckt den üblichen Mathematikstoff für sämtliche Ingenieurstudiengänge an Fachhochschulen ab. Der Lehrstoff wird erarbeitet, indem Werkzeuge der Computeralgebra mit durchgerechneten Anwendungsbeispielen aus der Technik kombiniert werden. Abstrakte mathematische Begriffe werden anschaulich erklärt, auf Beweise wird größtenteils verzichtet. Für die numerische Bearbeitung vieler Problemstellungen dienen die angegebenen Algorithmen und Pascalprogramme. Auf der beiliegenden CD-ROM befinden sich neben Animationen auch die im Buch abgedruckten MAPLE-Worksheets, mit denen der Stoff direkt beim Lernen aus dem Buch interaktiv eingeübt werden kann. Neben dem Gebrauch zur Vorlesung sind die Bände auch zum Selbststudium geeignet.
  • Produktdetails
  • Springer-Lehrbuch
  • Verlag: Springer, Berlin
  • 2., neubearb. Aufl.
  • Seitenzahl: 576
  • Erscheinungstermin: 11. September 2001
  • Deutsch
  • Abmessung: 235mm x 155mm x 30mm
  • Gewicht: 888g
  • ISBN-13: 9783540420408
  • ISBN-10: 3540420401
  • Artikelnr.: 06619631
Autorenporträt
Professor Thomas Westermann studierte an der Universität Konstanz Mathematik und Physik mit Diplomabschluss 1985 in Mathematik. Schwerpunkte des Studiums waren Angewandte Mathematik. Er promovierte 1988 im Bereich der Computerphysik. Seit 1993 ist er Professor für Angewandte Mathematik und Computersimulation an der HS Karlsruhe. Für sein didaktisches Konzept mit MAPLE wurde der Autor mit dem G.A. Müller-Preis ausgezeichnet und erhielt den Lehrpreis des Landes Baden-Württemberg auch für seine didaktisch hervorragenden Lehrbücher.
Inhaltsangabe
X: Funktionen von mehreren Variablen.-
1. Differentialrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- 1.1 Einführung und Beispiele.- 1.2 Stetigkeit.- 1.3 Partielle Ableitung.- 1.4 Totale Differenzierbarkeit.- 1.5 Gradient und Richtungsableitung.- 1.6 Kettenregeln.- 1.7 Der Taylorsche Satz.-
2. Anwendungen der Differentialrechnung.- 2.1 Das Differential als lineare Näherung.- 2.2 Fehlerrechnung.- 2.3 Lokale Extrema bei Funktionen mit mehreren Variablen.- 2.4 Ausgleichen von Meßfehlern; Regressionsgerade.-
3. Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- 3.1 Doppelintegrale (Gebietsintegrale).- 3.2 Dreifachintegrale.- 3.3 Linien- oder Kurvenintegrale.- 3.4 Oberflächenintegrale.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zu Funktionen von mehreren Variablen.- XI: Gewöhnliche Differentialgleichungen.-
1. Differentialgleichungen erster Ordnung.- 1.1 Beispiele.- 1.2 Lineare DG 1. Ordnung.- 1.3 Lineare DG 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten.- 1.4 Nichtlineare DG 1. Ordnung.- 1.5 Lösen von DG 1. Ordnung mit Maple.-
2. Lineare Differentialgleichungssysteme.- 2.1 Einführung.- 2.2 Homogene lineare Differentialgleichungssysteme.- 2.3 Eigenwerte und Eigenvektoren.- 2.4 Eigenwerte und Eigenvektoren mit Maple.- 2.5 Lösen von homogenen LDGS.- 2.6 Berechnung spezieller Lösungen mit Maple.-
3. Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 3.1 Einleitende Beispiele.- 3.2 Reduktion einer DG n-ter Ordnung auf ein System.- 3.3 Homogene DG n-ter Ordnung.- 3.4 Inhomogene DG n-ter Ordnung.- 3.5 Lösen von DG n-ter Ordnung mit Maple.-
4. Numerische Lösung von Anfangswertproblemen 1. Ordnung.- 4.1 Streckenzugverfahren von Euler.- 4.2 Verfahren höherer Ordnung.- 4.3 Quantitativer Vergleich der numerischen Verfahren.- 4.4 Numerisches Lösen von DG 1. Ordnung mit Maple.-
5. Numerisches Lösen von DG für elektrische Filter.- 5.1 Physikalische Gesetzmäßigkeiten der Bauelemente.- 5.2 Aufstellen der DG für elektrische Schaltungen.- 5.3 Aufstellen und Lösen der DG für Filterschaltungen.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zu Differentialgleichungen.- XII: Die Laplace-Transformation.-
1. Die Laplace-Transformation.-
2. Inverse Laplace-Transformation.-
3. Die Laplace-Transformation mit Maple.-
4. Zwei grundlegende Eigenschaften der Laplace-Transformation.- 4.1 Linearität.- 4.2 Laplace-Transformierte der Ableitung.-
5. Transformationssätze.- 5.1 Verschiebungssatz.- 5.2 Dämpfungssatz.- 5.3 Ähnlichkeitssatz.- 5.4 Faltungssatz.- 5.5 Grenzwertsätze.-
6. Methoden der Rücktransformation.-
7. Anwendungen der Laplace-Transformation mit Maple.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zur Laplace-Transformation.- XIII: Fourierreihen.-
1. Einführung.-
2. Bestimmung der Fourierkoeffizienten.-
3. Fourierreihen für 2?-periodische Funktionen.-
4. Fourierreihen für p-periodische Funktionen.-
5. Analyse T-periodischer Signale mit Maple.-
6. Fourierreihen für komplexwertige Funktionen.-
7. Zusammenstellung elementarer Fourierreihen.- Zusammenstellungder Maple-Befehle.- Aufgaben zu Fourierreihen.- XIV: Fouriertransformation.-
1. Fouriertransformation und Beispiele.- 1.1 Übergang von der Fourierreihe zur Fouriertransformation.- 1.2 Inverse Fouriertransformation.-
2. Eigenschaften der Fouriertransformation.- 2.1 Linearität.- 2.2 Symmetrieeigenschaft.- 2.3 Skalierungseigenschaft.- 2.4 Verschiebungseigenschaften.- 2.5 Modulationseigenschaft.- 2.6 Fouriertransformation der Ableitung.- 2.7 Faltungstheorem.-
3. Fouriertransformation mit Maple.-
4. Fouriertransformation der Deltafunktion.- 4.1 Deltafunktion und Darstellung der Deltafunktion.- 4.2 Fouriertransformation der Deltafunktion.- 4.3 Darstellung der Deltafunktion mit Maple.-
5. Beschreibung von linearen Systemen.- 5.1 LZK-Systeme.- 5.2 Impulsantwort.- 5.3 Die Systemfunktion (Übertragungsfunktion).- 5.4 Übertragungsfunktion elektrischer Netzwerke.- 5.5 Zusammenhang zwischen der Sprung- und Deltafunktion.-
6. Anwendungsbeispiele mit Ma