Das zweibändige Lehrwerk deckt den üblichen Mathematikstoff für sämtliche Ingenieurstudiengänge an Fachhochschulen ab. Der Lehrstoff wird erarbeitet, indem Werkzeuge der Computeralgebra mit durchgerechneten Anwendungsbeispielen aus der Technik kombiniert werden. Abstrakte mathematische Begriffe werden anschaulich erklärt, auf Beweise wird größtenteils verzichtet. Für die numerische Bearbeitung vieler Problemstellungen dienen die angegebenen Algorithmen und Pascalprogramme. Auf der beiliegenden CD-ROM befinden sich neben Animationen auch die im Buch abgedruckten MAPLE-Worksheets, mit denen der…mehr
Das zweibändige Lehrwerk deckt den üblichen Mathematikstoff für sämtliche Ingenieurstudiengänge an Fachhochschulen ab. Der Lehrstoff wird erarbeitet, indem Werkzeuge der Computeralgebra mit durchgerechneten Anwendungsbeispielen aus der Technik kombiniert werden. Abstrakte mathematische Begriffe werden anschaulich erklärt, auf Beweise wird größtenteils verzichtet. Für die numerische Bearbeitung vieler Problemstellungen dienen die angegebenen Algorithmen und Pascalprogramme. Auf der beiliegenden CD-ROM befinden sich neben Animationen auch die im Buch abgedruckten MAPLE-Worksheets, mit denen der Stoff direkt beim Lernen aus dem Buch interaktiv eingeübt werden kann. Neben dem Gebrauch zur Vorlesung sind die Bände auch zum Selbststudium geeignet.
Professor Thomas Westermann studierte an der Universität Konstanz Mathematik und Physik mit Diplomabschluss 1985 in Mathematik. Schwerpunkte des Studiums waren Angewandte Mathematik. Er promovierte 1988 im Bereich der Computerphysik. Seit 1993 ist er Professor für Angewandte Mathematik und Computersimulation an der HS Karlsruhe. Für sein didaktisches Konzept mit MAPLE wurde der Autor mit dem G.A. Müller-Preis ausgezeichnet und erhielt den Lehrpreis des Landes Baden-Württemberg auch für seine didaktisch hervorragenden Lehrbücher.
Inhaltsangabe
X: Funktionen von mehreren Variablen.- 1. Differentialrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- 2. Anwendungen der Differentialrechnung.- 3. Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zu Funktionen von mehreren Variablen.- XI: Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 1. Differentialgleichungen erster Ordnung.- 2. Lineare Differentialgleichungssysteme.- 3. Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 4. Numerische Lösung von Anfangswertproblemen 1. Ordnung.- 5. Numerisches Lösen von DG für elektrische Filter.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zu Differentialgleichungen.- XII: Die Laplace-Transformation.- 1. Die Laplace-Transformation.- 2. Inverse Laplace-Transformation.- 3. Die Laplace-Transformation mit Maple.- 4. Zwei grundlegende Eigenschaften der Laplace-Transformation.- 5. Transformationssätze.- 6. Methoden der Rücktransformation.- 7. Anwendungen der Laplace-Transformation mit Maple.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zur Laplace-Transformation.- XIII: Fourierreihen.- 1. Einführung.- 2. Bestimmung der Fourierkoeffizienten.- 3. Fourierreihen für 2?-periodische Funktionen.- 4. Fourierreihen für p-periodische Funktionen.- 5. Analyse T-periodischer Signale mit Maple.- 6. Fourierreihen für komplexwertige Funktionen.- 7. Zusammenstellung elementarer Fourierreihen.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zu Fourierreihen.- XIV: Fouriertransformation.- 1. Fouriertransformation und Beispiele.- 2. Eigenschaften der Fouriertransformation.- 3. Fouriertransformation mit Maple.- 4. Fouriertransformation der Deltafunktion.- 5. Beschreibung von linearen Systemen.- 6. Anwendungsbeispiele mit Maple.- 7. DiskreteFouriertransformation.- 8. Diskrete Fouriertransformation mit Maple.- 9. Anwendungsbeispiele zur DFT mit Maple.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zur Fouriertransformation.- XV: Partielle Differentialgleichungen.- 1. Einführung.- 2. Die Wellengleichung.- 3. Die Wärmeleitungsgleichung.- 4. Die Laplace-Gleichung.- 5. Die zweidimensionale Wellengleichung.- 6. Die Biegeschwingungsgleichung.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zu partiellen DG.- XVI: Vektoranalysis und Integralsätze.- 1. Divergenz und Satz von Gauß.- 2. Rotation und Satz von Stokes.- 3. Rechnen mit Differentialoperatoren.- 4. Anwendung: Die Maxwellschen Gleichungen.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zur Vektoranalysis.- Anhang A: Lösungen zu den Übungsaufgaben.- Anhang B: Die CD-ROM.
X: Funktionen von mehreren Variablen.- 1. Differentialrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- 2. Anwendungen der Differentialrechnung.- 3. Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zu Funktionen von mehreren Variablen.- XI: Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 1. Differentialgleichungen erster Ordnung.- 2. Lineare Differentialgleichungssysteme.- 3. Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 4. Numerische Lösung von Anfangswertproblemen 1. Ordnung.- 5. Numerisches Lösen von DG für elektrische Filter.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zu Differentialgleichungen.- XII: Die Laplace-Transformation.- 1. Die Laplace-Transformation.- 2. Inverse Laplace-Transformation.- 3. Die Laplace-Transformation mit Maple.- 4. Zwei grundlegende Eigenschaften der Laplace-Transformation.- 5. Transformationssätze.- 6. Methoden der Rücktransformation.- 7. Anwendungen der Laplace-Transformation mit Maple.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zur Laplace-Transformation.- XIII: Fourierreihen.- 1. Einführung.- 2. Bestimmung der Fourierkoeffizienten.- 3. Fourierreihen für 2?-periodische Funktionen.- 4. Fourierreihen für p-periodische Funktionen.- 5. Analyse T-periodischer Signale mit Maple.- 6. Fourierreihen für komplexwertige Funktionen.- 7. Zusammenstellung elementarer Fourierreihen.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zu Fourierreihen.- XIV: Fouriertransformation.- 1. Fouriertransformation und Beispiele.- 2. Eigenschaften der Fouriertransformation.- 3. Fouriertransformation mit Maple.- 4. Fouriertransformation der Deltafunktion.- 5. Beschreibung von linearen Systemen.- 6. Anwendungsbeispiele mit Maple.- 7. DiskreteFouriertransformation.- 8. Diskrete Fouriertransformation mit Maple.- 9. Anwendungsbeispiele zur DFT mit Maple.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zur Fouriertransformation.- XV: Partielle Differentialgleichungen.- 1. Einführung.- 2. Die Wellengleichung.- 3. Die Wärmeleitungsgleichung.- 4. Die Laplace-Gleichung.- 5. Die zweidimensionale Wellengleichung.- 6. Die Biegeschwingungsgleichung.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zu partiellen DG.- XVI: Vektoranalysis und Integralsätze.- 1. Divergenz und Satz von Gauß.- 2. Rotation und Satz von Stokes.- 3. Rechnen mit Differentialoperatoren.- 4. Anwendung: Die Maxwellschen Gleichungen.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zur Vektoranalysis.- Anhang A: Lösungen zu den Übungsaufgaben.- Anhang B: Die CD-ROM.
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