Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik für Ingenieure - Weber, Hubert
44,99 €
versandkostenfrei*

inkl. MwSt.
Sofort lieferbar
0 °P sammeln

    Broschiertes Buch

Das Buch bringt eine Einflihrung in die grundlegenden Begriffe, Slitze und Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, bei der nur die Mathematikkenntnisse eines Studienanflingers vorausgesetzt werden. Es ist aus Vorlesungen entstanden, die yom Verfasser in den Studienglingen Mathematik und Informatik an der Fachhochschule Regensburg gehalten wurden. Statistische Verfahren werden heute in nahezu allen Wissenschaftszweigen verwendet. Uberall dort, wo empirische Datenmengen ausgewertet werden und zur Uberpriifung von Hypothesen dienen. Es sollen ein Einblick in die besondere Denk-und…mehr

Produktbeschreibung
Das Buch bringt eine Einflihrung in die grundlegenden Begriffe, Slitze und Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, bei der nur die Mathematikkenntnisse eines Studienanflingers vorausgesetzt werden. Es ist aus Vorlesungen entstanden, die yom Verfasser in den Studienglingen Mathematik und Informatik an der Fachhochschule Regensburg gehalten wurden. Statistische Verfahren werden heute in nahezu allen Wissenschaftszweigen verwendet. Uberall dort, wo empirische Datenmengen ausgewertet werden und zur Uberpriifung von Hypothesen dienen. Es sollen ein Einblick in die besondere Denk-und Schlu8weise der Statistik gegeben und ein Grundwissen vermittelt werden, welches dureh das Studium weiterflihrender Literatur vertieft werden kann. Eine ausfiihrliche Darstellung, viele durchgerechnete Beispiele und Ubungsaufgaben erleichtem ein Selbststudium. In der vorliegenden 3. Auflage wurden ein Abschnitt liber stochastische Prozesse und ein Abschnitt liber Informationstheorie neu aufgenommen. Dem Verlag m6chte ich fUr viele wertvolle Anregungen danken. Regensburg, im Dezember 1991 Hubert Weber Inhalt 1 Wahrscheinlichkeitsrechnung 1.1 Wahrscheinlichkeitsbegriff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . . . . . . . . . . . 1.1.1 Zuflillige Ereignisse .......................................... 11 1.1.2 Relative Hiiufigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Wahrscheinlichkeitsraum...................................... 15 1.1.4 Laplace'scher oder Klassischer Wahrscheinlichkeitsraum . . . . . . . . . . 19 . . . 1.1.5 Statistische Wahrscheinlichkeit ................................. 22 1.1.6 Geometrische Wahrscheinlichkeit ............................... 24 1.2 Siitze der Wahrscheinlichkeitsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 26 . . . . . . 1.2.1 Additionssatz................................................ 26 1.2.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit ................................... 28 1.2.3 Multiplikationssatz........................................... 30 1.2.4 Stochastische Unabhiingigkeit .................................. 32 1.2.5 Mehrstufige Zufallsexperimente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 . . . . . . . . . . 1.2.6 Totale Wahrscheinlichkeit, Formel von Bayes. . . . . . . . . . . . . . .. . . 40 . . . . 1.3 Kombinatorik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 45 . . . . . . . . . . . .
  • Produktdetails
  • Verlag: Vieweg+Teubner
  • 3. Aufl.
  • Seitenzahl: 424
  • Erscheinungstermin: 1. April 1992
  • Deutsch
  • Abmessung: 200mm x 250mm x 18mm
  • Gewicht: 624g
  • ISBN-13: 9783519029830
  • ISBN-10: 3519029839
  • Artikelnr.: 27155411
Inhaltsangabe
'1 Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 1.1 Wahrscheinlichkeitsbegriff.- 1.1.1 Zufällige Ereignisse.- 1.1.2 Relative Häufigkeit.- 1.1.3 Wahrscheinlichkeitsraum.- 1.1.4 Laplace'scher oder Klassischer Wahrscheinlichkeitsraum.- 1.1.5 Statistische Wahrscheinlichkeit.- 1.1.6 Geometrische Wahrscheinlichkeit.- 1.2 Sätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 1.2.1 Additionssatz.- 1.2.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit.- 1.2.3 Multiplikationssatz.- 1.2.4 Stochastische Unabhängigkeit.- 1.2.5 Mehrstufige Zufallsexperimente.- 1.2.6 Totale Wahrscheinlichkeit, Formel von Bayes.- 1.3 Kombinatorik.- 1.3.1 Permutationen.- 1.3.2 Stichproben vom Umfang n aus einer Grundmenge von N Elementen.- 1.4 Zufallsgrößen.- 1.4.1 Allgemeines.- 1.4.2 Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktion einer diskreten Zufallsgröße.- 1.4.3 Dichtefunktion und Verteilungsfunktion einer stetigen Zufallsgröße.- 1.4.4 Stochastische Unabhängigkeit von Zufallsgrößen.- 1.4.5 Erwartungswert einer Zufallsgröße.- 1.4.6 Mittelwert und Varianz einer Zufallsgröße.- 1.4.7 Momente und charakteristische Funktion einer Verteilung.- 1.5 Einige wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 1.5.1 Binomialverteilung.- 1.5.2 Poisson-Verteilung.- 1.5.3 Hypergeometrische Verteilung.- 1.5.4 Mehrdimensionale diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 1.5.5 Normalverteilung.- 1.5.6 Logarithmische Normalverteilung.- 1.5.7 Gammaverteilung.- 1.5.8 Betaverteilung.- 1.5.9 Grundbegriffe der Zuverlässigkeitstheorie, Weibullverteilung.- 1.5.10 Hjort - Verteilung.- 1.6 Grenzwertsätze.- 1.6.1 Wiederholung schon behandelter Grenzwertsätze.- 1.6.2 Zentraler Grenzwertsatz.- 1.6.3 Gesetze der großen Zahlen.- 2 Grundlagen stochastischer Prozesse.- 2.1 Einführung.- 2.2 Markoffketten.- 2.2.1 Grundbegriffe.- 2.2.2 Homogene Markoffketten.- 2.2.3 Äquivalenklassen einer Markoffkette.- 2.2.4 Asymptotisches Verhalten einer endlichen Markoffkette.- 2.3 Stochastische Prozesse mit stetigem Parameterraum.- 2.3.1 Poisson-Prozeß.- 2.3.2 Geburt- und Todprozesse.- 2.3.3 Warteschlangen.- 3 Einführung in die Informationstheorie.- 3.1 Entropie.- 3.1.1 Unsicherheit eines Zufallsexperiments.- 3.1.2 Entropie zusammengesetzter Versuche.- 3.2 Information.- 3.2.1 Grundlagen.- 3.2.2 Stationäre diskrete Nachrichtenquellen.- 3.2.3 Diskrete Nachrichtenkanäle.- 3.3 Grundlagen der Codierungstheorie.- 3.3.1 Einführung.- 3.3.2 Quellencodierung.- 3.3.3 Kanalcodierung.- 3.3.4 Lineare Codes.- 4 Beschreibende Statistik.- 4.1 Meßniveau von Daten.- 4.2 Empirische Verteilung eines Merkmals.- 4.2.1 Häufigkeitstabelle, Histogramm.- 4.2.2 Maßzahlen einer monovariablen Verteilung.- 4.3 Empirische Häufigkeitsverteilung von zwei Merkmalen.- 4.3.1 Darstellung bivariabler Verteilungen.- 4.3.2 Maßzahlen bivariabler Verteilungen.- 5 Beurteilende Statistik.- 5.1 Stichprobenfunktionen.- 5.1.1 Grundlagen.- 5.1.2 Arithmetisches Mittel % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmiwayaara % aaaa!36E2!$$ \bar X$$.- 5.1.3 Stichprobenvarianz S2.- 5.1.4 ?2 - Verteilung.- 5.1.5 t - Verteilung.- 5.1.6 F - Verteilung.- 5.2 Statistische Schätzverfahren.- 5.2.1 Schätzfunktionen, Punktschätzungen.- 5.2.2 Bestimmung von Schätzfunktionen.- 5.2.3 Intervallschätzungen, Konfidenzintervalle.- 5.2.4 Prognoseintervalle.- 5.3 Statistische Prüfverfahren.- 5.3.1 Grundbegriffe.- 5.3.2 Prüfen einer Hypothese über den Mittelwert einer Normalverteilung.- 5.3.3 Prüfen einer Hypothese über den Anteilswert p.- 5.3.4 Prüfen einer Hypothese über die Varianz einer ?2 Normalverteilung.- 5.3.5 Prüfen einer Hypothese über die Gleichheit der Varianzen zweier unabhängiger Normalverteilungen.- 5.3.6 Prüfen einer Hypothese über die Gleichheit von Mittelwerten zweier unabhä