Thomas Epp, Rolf Busam

Prüfungstrainer Lineare Algebra

625 Fragen und Antworten für Bachelor und Vordiplom

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

Dieser "Prüfungstrainer" wendet sich an Studierende mit Mathematik als Haupt- oder Nebenfach, die - insbesondere bei der Prüfungs- oder Klausurvorbereitung - den Wunsch verspüren, als Ergänzung zu den Lehrbüchern den Grundstudiums-Stoff der Linearen Algebra noch einmal in pointierter Form vorliegen zu haben, zugespitzt auf dasjenige, was man wirklich wissen und beherrschen sollte, um eine Prüfung erfolgreich zu bestehen und exakte Antworten auf mögliche Fragen formulieren zu können.

Produktdetails

• Verlag: Springer Spektrum
• Seitenzahl: 246
• Erscheinungstermin: November 2008
• Deutsch
• Abmessung: 242mm x 13mm
• Gewicht: 496g
• ISBN-13: 9783827419767
• ISBN-10: 382741976X
• Artikelnr.: 23331605

Autorenporträt

Dr. Rolf Busam ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Mathematischen Institut der Universität Heidelberg, hält dort seit langen Jahren die Analysis-Vorlesungen und ist mitverantwortlich für die Lehrerausbildung. Thomas Epp hat an der HU Berlin Mathematik und Philosophie studiert.

Inhaltsangabe

Vorwort.-
1 Algebraische Grundlagen.- 1.1 Der Begriff der Gruppe. 1.2 Abbildungen zwischen Gruppen und Untergruppen. 1.3 Der Signum-Homomorphismus. 1.4 Ringe und Körper. 1.5 Polynomringe.-
2 Vektorräume.- 2.1 Grundbegriffe. 2.2 Basis und Dimension. 2.3 Direkte Summen von Vektorräumen. 2.4 Affine Unterräume.-
3 Lineare Abbildungen und Matrizen.- 3.1 Grundbegriffe. 3.2 Der Dualraum. 3.3 Quotientenvektorräume. 3.4 Matrizen. 3.5 Matrizenringe. 3.6 Koordinatenisomorphismen und Basiswechselformalismus. 3.7 Das Gauß'sche Eleminationsverfahren. 3.8 Lineare Gleichungssysteme.-
4 Determinanten.- 4.1 Alternierende Multilinearformen. 4.2 Determinanten von Matrizen und Endomorphismen-
5 Normalformentheorie.- 5.1 Eigenwerte und Eigenvektoren. 5.2 Das charakteristische Polynom. 5.3 Einsetzen von Matrizen und Endomorphismen in Polynome. 5.4 Die Jordan'sche Normalform.-
6 Euklidische und unitäre Vektorräume.- 6.1 Bilinearformen und Skalarprodukte. 6.2 Normierte Räume. 6.3 Orthonormalbasen und das Orthonormalisierungsverfahren von Gram-Schmidt. 6.4 Lineare Gleichungssysteme revisited. 6.5 Orthogonale und unitäre Endomorphismen. 6.6 Adjungierte Abbildungen. 6.7 Selbstadjungierte Abbildungen.-
7 Anwendungen in der Geometrie. 7.1 Affine Räume und Abbildungen. 7.2 Projektive Räume. 7.3 Projektive Quadriken. 7.4 Affine Quadriken.-
Literatur.-
Symbolverzeichnis.-
Namen- und Sachverzeichnis.-

Rezensionen

"Durch die vom Standpunkt der zentralen Bedeutsamkeit sehr zweckmäßige Auswahl der einzelnen Fragen und die didaktisch jeweils sehr abgerundeten und Querverbindungen enthaltenden Antworten ist der vorliegende Band sowohl als 'Prüfungstrainer' zur Vorbereitung für Studierende als auch als Nachschlagewerk zur Linearen Algebra ganz allgemein sehr zu empfehlen." Internationale Mathematische Nachrichten

"In general, the book is perfectly suitable for testing the acquired knowledge of basic linear algebra and its applications to geometry, or for brushing it up if necessary." Zentralblatt MATH