F. Leonhardt
Vorlesungen über Massivbau
Vierter Teil Nachweis der Gebrauchsfähigkeit Rissebeschränkung, Formänderungen, Momentenumlagerung und Bruchlinientheorie im Stahlbetonbau
F. Leonhardt
Vorlesungen über Massivbau
Vierter Teil Nachweis der Gebrauchsfähigkeit Rissebeschränkung, Formänderungen, Momentenumlagerung und Bruchlinientheorie im Stahlbetonbau
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Die Erfahrungen mit Stahlbetonbauten im letzten Jahrzehnt lehrten uns, dal3 wir uns mehr als bisher mit dem Verhalten der Tragwerke im Gebrauchszustand, also unter den stiindigen oder haufigen Einwirkungen. beschaftigen mussen. Bei der hohen Ausnutzung der Baustoffe und den immer ktihner werdenden Entwurfen der Ingenieure genugt es nicht mehr, die Be messung allein fur die Tragfiihigkeit mit vorgeschriebener Sicherheit durchzuftihren, viel mehr mul3 auch ein einwandfreies Verhalten im Gebrauchszustand gewiihrleistet werden. Hier spielen die bei der BemessUng vorausgesetzten Risse im Beton eine…mehr
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Die Erfahrungen mit Stahlbetonbauten im letzten Jahrzehnt lehrten uns, dal3 wir uns mehr als bisher mit dem Verhalten der Tragwerke im Gebrauchszustand, also unter den stiindigen oder haufigen Einwirkungen. beschaftigen mussen. Bei der hohen Ausnutzung der Baustoffe und den immer ktihner werdenden Entwurfen der Ingenieure genugt es nicht mehr, die Be messung allein fur die Tragfiihigkeit mit vorgeschriebener Sicherheit durchzuftihren, viel mehr mul3 auch ein einwandfreies Verhalten im Gebrauchszustand gewiihrleistet werden. Hier spielen die bei der BemessUng vorausgesetzten Risse im Beton eine wesentliche Rolle, weil jeder sichtbar werdende Ril3 beim Laien den Eindruck einer beginnenden Zerstorung oder einer Gefahr erweckt. Die Bewehrung muB daher so bemessen und angeordnet werden, daB die Ril3breiten auf ein in der Regel unsichtbares MaB beschrankt werden. Auch Durchbie gungen haben wiederholt zu Schaden oder zu einer Beeintrachtigung der Gebrauchsfahigkeit geftihrt. Dieser vierte Teil ist daher hauptsachlich den wissenschaftlichen Grundlagen fUr entsprechende Gebrauchsfahigkeitsnachweise gewidmet. Die Grundlagen fUr die Berechnung von Ril3breiten im Beton haben trotz vieler Forschungs arbeiten noch keinen befriedigenden Stand erreicht. Der Verfasser versucht,in diesem Band einige neue Gedanken zur Rissebeschrankung einzuftihren,und geht damit uber das hinaus, was er in den vergangenen Jahren in Vorlesungen behandelt hat. Er hinterlal3t dam it seine Einsichten und Erkenntnisse als Anregung und in der Hoffnung, daB auf diesem Gebiet weitere Forschungsarbeiten bald die notige Abklarung bringen.
Produktdetails
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- Verlag: Springer / Springer Berlin Heidelberg / Springer, Berlin
- Artikelnr. des Verlages: 978-3-540-08625-3
- 2. Aufl.
- Seitenzahl: 212
- Erscheinungstermin: 1. März 1978
- Deutsch
- Abmessung: 297mm x 210mm x 12mm
- Gewicht: 568g
- ISBN-13: 9783540086253
- ISBN-10: 3540086250
- Artikelnr.: 01183721
- Verlag: Springer / Springer Berlin Heidelberg / Springer, Berlin
- Artikelnr. des Verlages: 978-3-540-08625-3
- 2. Aufl.
- Seitenzahl: 212
- Erscheinungstermin: 1. März 1978
- Deutsch
- Abmessung: 297mm x 210mm x 12mm
- Gewicht: 568g
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- ISBN-10: 3540086250
- Artikelnr.: 01183721
1. Nachweise für Gebrauchsfähigkeit.- 1.1 Anforderungsgrade der Nutzung im Gebrauchsbereich.- 1.2 Grenzwerte des Verhaltens der Tregwerke.- 2. Rissebeschränkung, Begrenzung der Rißbreiten.- 2.1 Einführung.- 2.1.1 Rißbildung und Zweck der Rissebeschränkung.- 2.1.2 Arten der Risse.- 2.1.3 Zur Definition der Rißbreite w.- 2.2 Vorgänge bel der Rißildwig.- 2.2.1 Spaanungssprung im Stahl und Verbundstörung beim 1. Riß.- 2.2.2 Rißabstände in bewehrten Zugzonen - Rißbildungsgrade.- 2.2.3 Rißabstände bei relativ zu d niedrigen Zugzonen.- 2.2.4 Wirkungzone der Bewehrung Fbw.- 2.3 Ermittlung der Rißabstände für die Praxis.- 2. 3. 1 Einfülirung von k-Faktoren.- 2.4 Ermittlung der Rißbreiten.- 2.4.1 Die Entwicklung der Rißbreite bei Erstbelastung.- 2.4.2 Einflufß von Lastwiederholungen and Lastdauer.- 2.4.3 Die kritische Rißbrette.- 2.4.4 Formeln für die kritische Rißbreite.- 2. 5 Einfluß der Abweichung der Bewehrungsrichtung von der Spannungsrichtung auf die Rißbreite.- 2.6 Rißbreitenbeschränkung nach DIN 1045.- 2.6.1 Herleitung der Formel.- 2.6.2 kein Rißnachweis für ?z ? 0, 3 % - ein Irrtum.- 2.7 Praktische Anwendung der Erkenndnisse zur Rissebeschränkung bei Zug and Biegung.- 2.7.1 Diagramme für Rissebeschrankung bei Zug durch Zwungspannungen oder Lastspannungen.- 2.7.2 Diagramme für Biegung und Biegung mit Längskraft (Zug oder Druck).- 2.7.3 Einfluß von, Schwinden and Temperatur auf die Rißbreite.- 2.7.4 Rissebeschränkung bei Spannbetonträgern mit beschränkter, mäßiger bzw. teilweiser Vorspannung.- 2.8 Beschränkung von Schubrißreiten.- 2.8.1 Schubrißbreiten in Stegen won Balken.- 2.8.2 Schubrißbreiten in Platten oder dicken Stegen.- 2.9 Beschränkung der Torsions-Rißbreiten.- 2.9.1 Vorbemerkung.- 2.9.2 Die maßgebende Stahlspannung ?eT.- 2.9.3 Berechnung der Rißbreiten bei Torsion für (90°+0°)-Bewehrung.- 2.9.4 Rißbreiten bei Torsion für 45°-Bewehrung.- 2.10 Beschränkung der Breite von Oberflächenrissen infolge von Eigenspannungen.- 2.11 Rißbreitenbeschränkung ohne Bewehrung.- 2.12 Beispiele der Anwendung.- 2.13 Praktische Hinweise, Nachweisgrenzen.- 2.13.1 Nachweis der Rissebeschränkung kann entfallen.- 2.13.2 Stababstände der Bewehrungen.- 2.14 Mindestbewehrungen.- 3. Formänderungen der Betontragwerke - Allgemeines.- 3.1 Zweck der Berechnung von Formänderungen.- 3.1.1 Für die Sicherung der Gebrauchsfähigkeit.- 3.1.2 Für die Sicherung der Tragfähigkeit.- 3.2 Ursachen, Arten, Rechengrößen und Streuung der Formänderungen.- 3.2.1 Ursachen und Arten.- 3.2.2 Rechenwerte der Steifigkeiten.- 3.2.2.1 Baustoffkennwerte Ee und Eb.- 3.2.2.2 Querschnittswerte.- 3.2.3 Streuung der Steifigkeiten.- 3.2.4 Schwind- und Kriechbeiwerte.- 3.3 Die Mitwirkung des Betons zwischen den Rissen.- 3.3.1 Einfluß von Art und Grad der Beanspruchung auf die mittlere Dehnung von Zugstäben.- 3.3.2 Annahmen für die rechnerische Erfassung der Mitwirkung des Betons zwischen den Rissen.- 3.4 Annahmen für die Streubreite der Steifigkeiten.- 3.5 Annahmen für die Berücksichtigung von Lastwiederholungen.- 4. Verformungen durch Längskraft, Dehnsteifigkeit.- 4.1 Verkürzung von Druckgliedern bei mittigem Druck Kurzzeit und Dauerlast.- 4.2 Verlängerung von Zuggliedern bei mittigem Zug.- 4.2.1 Zustand I bei Kurzzeit- und Dauerlast.- 4.2.2 Zustand II bei Kurzzeit- und Dauerlast.- 5. Verformungen durch Biegung, Biegesteifigkeit - ohne Schubverformung und ohne Langskraft -.- 5.1 Grundlagen zum Verständnis, einfach dargestellt.- 5.2 Biegesteifigkeit im Zustand I.- 5.3 Biegesteifigkeit im Rißbildungsbereich - nur für ? < 0, 7% von Bedeutung.- 5.4 Biegesteifigkeit im Zustand II, abgeschlossene Riftbildung.- 5.5 Biegesteifigkeit im nackten Zustand II.- 5.6 Verlauf der Biegesteifigkeiten bei steigender Biegebeanspruchung.- 5.7 Die Berechnung von Durchbiegungen fo bei Erst- und Kurzzeitlast.- 5.7.1 Verschiedene Abhängigkeiten.- 5.7.2 Ermittlung der anfänglichen Durchbiegung fo.- 5.7.3 Vereinfachte Verfahren für fo.- 5.7.4 Verminderung der anfanglichen Durchbiegung durch Druckgurtbewehrung.- 5.8 Berechnung der Durchbiegung bei Dauerlast (Kriechen u. Schwinden).- 5.8.1 Durchbiegung infolge Kriechen des Betons und Einfluß von Biegedruckbewehrung.- 5.8.2 Durchbiegung infolge Schwinden des Betons im Zustand II.- 5.9 Weitere Hinweise zur Durchbiegung.- 5.9.1 Durchbiegung bei Biegung mit Längskraft und bei besonderen Querschnitten.- 5.9.2 Einige Hilfsmittel fiir verschiedene statische Systeme und Belastungen.- 5.10 Verhütung von Schaden durch Durchbiegungen von Stahlbetontragwerken und Begrenzung der Durchbiegung.- 5.10.1 Häufige Schadensarten und Abhilfe.- 5.10.2 Vorbeugung gegen Schäden.- 5.10.3 Begrenzung der Durchbiegungen und Schlankheiten ?/d.- 6. Verformungen durch Querkraft, Schubverformungen, Schubsteifigkeiten.- 6.1 Überblick, praktische Bedeutung.- 6.2 Schubverformungen im Zustand I (in der Praxis vernachlässigbar).- 6.3 Schubverformungen im Zustand II.- 6.3.1 Wichtige Vorbemerkung.- 6.3.2 Theoretische Grundformeln für die Schubsteifigkeit im nackten Zustand II mit dem Modell des Fachwerkes mit parallelen Gurten.- 6.3.3 Empirische Anpassung der Grundformel für Zustand II an die wirklichen Verhaltnisse mit erweiterter Fachwerkanalogie.- 6.4 Nachträgliche Schubverformungen durch Kriechen und Schwinden des Betons im Zustand II.- 6.5 Einige Angaben zur Beurteilung der Schubsteifigkeit.- 6.5.1 Verhältnis der Schubsteifigkeiten im Zustand II und Zustand I.- 6.5.2 Verhältnis der Anteile der Durchbiegung aus Schub und Biegung zur Beurteilung der Grenze für die Berücksichtigung der Schubverformung.- 7. Verformungen durch Torsion, Torsionssteifigkeiten.- 7.1 Überblick, praktische Bedeutung 12.- 7.2 Torsionssteifigkeit im Zustand I.- 7.3 Torsionssteifigkeit im Zustand II, einschließlich Rißbildungsbereich.- 7.3.1 Abgrenzung des Rißbildungsbereiches.- 7.3.2 Grundformeln für die Torsionssteifigkeit im nackten Zustand II.- 7.3.3 Empirische Anpassung der Grundformel für Zustand II im Rißbildungsbereich und bis zul MT.- 7.4 Nachträgliche Torsionsverformungen durch Kriechen und Schwinden des Betons im Zustand II.- 7.5 Verhältnis zwischen Torsions- und Biegesteifigkeit.- 7.6 Torsions- und Biegesteifigkeiten bei Torsion mit Biegung und Querkraft.- 7.6.1 Vorbemerkung.- 7.6.2 Gegenseitige Beeinflussung von T, M und Q.- 7.6.3 Vorläufige Empfehlung zur Berechnung der Verformungen bei T, M und Q.- 7.7 Einfluß der Vorspannung auf Torsionsverformungen.- 8. Formänderungen im plastischen Bereich (Zustand III).- 8.1 Zweck der Betrachtung des Zustandes III.- 8.2 Biegeverformungen im Zustand III.- 8.3 Plastische Gelenke, Gelenkrotation.- 8.4 Rotation bei Biegung mit Längsdruckkraft (M und N).- 8.5 Momentenumlagerung in statisch unbestimmt gelagerten Tragwerken.- 8.5.1 Momentenverteilung im Zustand II.- 8.5.2 Momentenumlagerung im Zustand III.- 8.5.3 Vereinfachte, linearisierte Methode fur Momentenumlagerung.- 9. Bruchlinientheorie für Flächentragwerke, vorzugsweise für Platten (Yield line theory), Von E. Mönnig.- 9.1 Vorbemerkung.- 9.2 Einleitung.- 9.3 Die Bruchlinien.- 9.4 Die Schnittgrößen.- 9.5 Besondere Verhältnisse an Plattenecken.- 9.6 Ermittlung der Traglast als maßgebendes Bruchmoment.- 9.7 Einschränkungen für die Anwendung der Bruchlinientheorie.- 9.8 Beispiel.- Schrifttumverzeichnis.
1. Nachweise für Gebrauchsfähigkeit.- 1.1 Anforderungsgrade der Nutzung im Gebrauchsbereich.- 1.2 Grenzwerte des Verhaltens der Tregwerke.- 2. Rissebeschränkung, Begrenzung der Rißbreiten.- 2.1 Einführung.- 2.1.1 Rißbildung und Zweck der Rissebeschränkung.- 2.1.2 Arten der Risse.- 2.1.3 Zur Definition der Rißbreite w.- 2.2 Vorgänge bel der Rißildwig.- 2.2.1 Spaanungssprung im Stahl und Verbundstörung beim 1. Riß.- 2.2.2 Rißabstände in bewehrten Zugzonen - Rißbildungsgrade.- 2.2.3 Rißabstände bei relativ zu d niedrigen Zugzonen.- 2.2.4 Wirkungzone der Bewehrung Fbw.- 2.3 Ermittlung der Rißabstände für die Praxis.- 2. 3. 1 Einfülirung von k-Faktoren.- 2.4 Ermittlung der Rißbreiten.- 2.4.1 Die Entwicklung der Rißbreite bei Erstbelastung.- 2.4.2 Einflufß von Lastwiederholungen and Lastdauer.- 2.4.3 Die kritische Rißbrette.- 2.4.4 Formeln für die kritische Rißbreite.- 2. 5 Einfluß der Abweichung der Bewehrungsrichtung von der Spannungsrichtung auf die Rißbreite.- 2.6 Rißbreitenbeschränkung nach DIN 1045.- 2.6.1 Herleitung der Formel.- 2.6.2 kein Rißnachweis für ?z ? 0, 3 % - ein Irrtum.- 2.7 Praktische Anwendung der Erkenndnisse zur Rissebeschränkung bei Zug and Biegung.- 2.7.1 Diagramme für Rissebeschrankung bei Zug durch Zwungspannungen oder Lastspannungen.- 2.7.2 Diagramme für Biegung und Biegung mit Längskraft (Zug oder Druck).- 2.7.3 Einfluß von, Schwinden and Temperatur auf die Rißbreite.- 2.7.4 Rissebeschränkung bei Spannbetonträgern mit beschränkter, mäßiger bzw. teilweiser Vorspannung.- 2.8 Beschränkung von Schubrißreiten.- 2.8.1 Schubrißbreiten in Stegen won Balken.- 2.8.2 Schubrißbreiten in Platten oder dicken Stegen.- 2.9 Beschränkung der Torsions-Rißbreiten.- 2.9.1 Vorbemerkung.- 2.9.2 Die maßgebende Stahlspannung ?eT.- 2.9.3 Berechnung der Rißbreiten bei Torsion für (90°+0°)-Bewehrung.- 2.9.4 Rißbreiten bei Torsion für 45°-Bewehrung.- 2.10 Beschränkung der Breite von Oberflächenrissen infolge von Eigenspannungen.- 2.11 Rißbreitenbeschränkung ohne Bewehrung.- 2.12 Beispiele der Anwendung.- 2.13 Praktische Hinweise, Nachweisgrenzen.- 2.13.1 Nachweis der Rissebeschränkung kann entfallen.- 2.13.2 Stababstände der Bewehrungen.- 2.14 Mindestbewehrungen.- 3. Formänderungen der Betontragwerke - Allgemeines.- 3.1 Zweck der Berechnung von Formänderungen.- 3.1.1 Für die Sicherung der Gebrauchsfähigkeit.- 3.1.2 Für die Sicherung der Tragfähigkeit.- 3.2 Ursachen, Arten, Rechengrößen und Streuung der Formänderungen.- 3.2.1 Ursachen und Arten.- 3.2.2 Rechenwerte der Steifigkeiten.- 3.2.2.1 Baustoffkennwerte Ee und Eb.- 3.2.2.2 Querschnittswerte.- 3.2.3 Streuung der Steifigkeiten.- 3.2.4 Schwind- und Kriechbeiwerte.- 3.3 Die Mitwirkung des Betons zwischen den Rissen.- 3.3.1 Einfluß von Art und Grad der Beanspruchung auf die mittlere Dehnung von Zugstäben.- 3.3.2 Annahmen für die rechnerische Erfassung der Mitwirkung des Betons zwischen den Rissen.- 3.4 Annahmen für die Streubreite der Steifigkeiten.- 3.5 Annahmen für die Berücksichtigung von Lastwiederholungen.- 4. Verformungen durch Längskraft, Dehnsteifigkeit.- 4.1 Verkürzung von Druckgliedern bei mittigem Druck Kurzzeit und Dauerlast.- 4.2 Verlängerung von Zuggliedern bei mittigem Zug.- 4.2.1 Zustand I bei Kurzzeit- und Dauerlast.- 4.2.2 Zustand II bei Kurzzeit- und Dauerlast.- 5. Verformungen durch Biegung, Biegesteifigkeit - ohne Schubverformung und ohne Langskraft -.- 5.1 Grundlagen zum Verständnis, einfach dargestellt.- 5.2 Biegesteifigkeit im Zustand I.- 5.3 Biegesteifigkeit im Rißbildungsbereich - nur für ? < 0, 7% von Bedeutung.- 5.4 Biegesteifigkeit im Zustand II, abgeschlossene Riftbildung.- 5.5 Biegesteifigkeit im nackten Zustand II.- 5.6 Verlauf der Biegesteifigkeiten bei steigender Biegebeanspruchung.- 5.7 Die Berechnung von Durchbiegungen fo bei Erst- und Kurzzeitlast.- 5.7.1 Verschiedene Abhängigkeiten.- 5.7.2 Ermittlung der anfänglichen Durchbiegung fo.- 5.7.3 Vereinfachte Verfahren für fo.- 5.7.4 Verminderung der anfanglichen Durchbiegung durch Druckgurtbewehrung.- 5.8 Berechnung der Durchbiegung bei Dauerlast (Kriechen u. Schwinden).- 5.8.1 Durchbiegung infolge Kriechen des Betons und Einfluß von Biegedruckbewehrung.- 5.8.2 Durchbiegung infolge Schwinden des Betons im Zustand II.- 5.9 Weitere Hinweise zur Durchbiegung.- 5.9.1 Durchbiegung bei Biegung mit Längskraft und bei besonderen Querschnitten.- 5.9.2 Einige Hilfsmittel fiir verschiedene statische Systeme und Belastungen.- 5.10 Verhütung von Schaden durch Durchbiegungen von Stahlbetontragwerken und Begrenzung der Durchbiegung.- 5.10.1 Häufige Schadensarten und Abhilfe.- 5.10.2 Vorbeugung gegen Schäden.- 5.10.3 Begrenzung der Durchbiegungen und Schlankheiten ?/d.- 6. Verformungen durch Querkraft, Schubverformungen, Schubsteifigkeiten.- 6.1 Überblick, praktische Bedeutung.- 6.2 Schubverformungen im Zustand I (in der Praxis vernachlässigbar).- 6.3 Schubverformungen im Zustand II.- 6.3.1 Wichtige Vorbemerkung.- 6.3.2 Theoretische Grundformeln für die Schubsteifigkeit im nackten Zustand II mit dem Modell des Fachwerkes mit parallelen Gurten.- 6.3.3 Empirische Anpassung der Grundformel für Zustand II an die wirklichen Verhaltnisse mit erweiterter Fachwerkanalogie.- 6.4 Nachträgliche Schubverformungen durch Kriechen und Schwinden des Betons im Zustand II.- 6.5 Einige Angaben zur Beurteilung der Schubsteifigkeit.- 6.5.1 Verhältnis der Schubsteifigkeiten im Zustand II und Zustand I.- 6.5.2 Verhältnis der Anteile der Durchbiegung aus Schub und Biegung zur Beurteilung der Grenze für die Berücksichtigung der Schubverformung.- 7. Verformungen durch Torsion, Torsionssteifigkeiten.- 7.1 Überblick, praktische Bedeutung 12.- 7.2 Torsionssteifigkeit im Zustand I.- 7.3 Torsionssteifigkeit im Zustand II, einschließlich Rißbildungsbereich.- 7.3.1 Abgrenzung des Rißbildungsbereiches.- 7.3.2 Grundformeln für die Torsionssteifigkeit im nackten Zustand II.- 7.3.3 Empirische Anpassung der Grundformel für Zustand II im Rißbildungsbereich und bis zul MT.- 7.4 Nachträgliche Torsionsverformungen durch Kriechen und Schwinden des Betons im Zustand II.- 7.5 Verhältnis zwischen Torsions- und Biegesteifigkeit.- 7.6 Torsions- und Biegesteifigkeiten bei Torsion mit Biegung und Querkraft.- 7.6.1 Vorbemerkung.- 7.6.2 Gegenseitige Beeinflussung von T, M und Q.- 7.6.3 Vorläufige Empfehlung zur Berechnung der Verformungen bei T, M und Q.- 7.7 Einfluß der Vorspannung auf Torsionsverformungen.- 8. Formänderungen im plastischen Bereich (Zustand III).- 8.1 Zweck der Betrachtung des Zustandes III.- 8.2 Biegeverformungen im Zustand III.- 8.3 Plastische Gelenke, Gelenkrotation.- 8.4 Rotation bei Biegung mit Längsdruckkraft (M und N).- 8.5 Momentenumlagerung in statisch unbestimmt gelagerten Tragwerken.- 8.5.1 Momentenverteilung im Zustand II.- 8.5.2 Momentenumlagerung im Zustand III.- 8.5.3 Vereinfachte, linearisierte Methode fur Momentenumlagerung.- 9. Bruchlinientheorie für Flächentragwerke, vorzugsweise für Platten (Yield line theory), Von E. Mönnig.- 9.1 Vorbemerkung.- 9.2 Einleitung.- 9.3 Die Bruchlinien.- 9.4 Die Schnittgrößen.- 9.5 Besondere Verhältnisse an Plattenecken.- 9.6 Ermittlung der Traglast als maßgebendes Bruchmoment.- 9.7 Einschränkungen für die Anwendung der Bruchlinientheorie.- 9.8 Beispiel.- Schrifttumverzeichnis.