Algebraic Geometry II: Cohomology of Schemes With Examples and Exercises
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Sprache:Englisch
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Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
23.11.2023
Verlag
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbHSeitenzahl
869
Maße (L/B/H)
24/16,8/4,7 cm
Gewicht
1444 g
Auflage
1st edition 2023
Sprache
Englisch
ISBN
978-3-658-43030-6
It begins by discussing in detail the notions of smooth, unramified and étale morphisms including the étale fundamental group. The main part is dedicated to the cohomology of quasi-coherent sheaves. The treatment is based on the formalism of derived categories which allows an efficient and conceptual treatment of the theory, which is of crucial importance in all areas of algebraic geometry. After the foundations are set up, several more advanced topics are studied, such as numerical intersection theory, an abstract version of the Theorem of Grothendieck-Riemann-Roch, the Theorem on Formal Functions, Grothendieck's algebraization results and a very general version of Grothendieck duality. The book concludes with chapters on curves and on abelian schemes, which serve to develop the basics of the theory of these two important classes of schemes on an advanced level, and at the same time to illustrate the power of the techniques introduced previously.
The text contains many exercises that allow the reader to check their comprehension of the text, present further examples or give an outlook on further results.
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