Tutorial sobre Algoritmo EM (segunda edição)

A estimativa de máxima verosimilhança (EML) é um método popular de estimação de parâmetros tanto na probabilidade aplicada como na estatística, mas a EML não pode resolver o problema de dados incompletos ou dados ocultos porque é impossível maximizar a função de verosimilhança a partir de dados ocultos. O algoritmo Expectation maximum (EM) é uma ferramenta matemática poderosa para resolver este problema se houver uma relação entre os dados ocultos e os dados observados. Essa relação de sugestão é especificada por um mapeamento de dados ocultos para dados observados ou por uma probabilidade conjunta entre dados ocultos e dados observados. A ideologia essencial do EM é maximizar a expectativa da função de probabilidade sobre os dados observados com base na relação de sugestão em vez de maximizar diretamente a função de probabilidade dos dados ocultos. Pioneiros no algoritmo do EM provaram sua convergência. Como resultado, o algoritmo EM produz estimadores de parâmetros, assim como o EML produz. Este tutorial tem como objetivo fornecer explicações sobre o algoritmo EM para ajudar os pesquisadores a compreendê-lo. Além disso, na 2ª edição, algumas aplicações do EM, como o modelo de mistura, manipulação de dados ausentes e aprendizagem do modelo Markov oculto, são introduzidas.