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  • Produktbild: An Introduction to Mathematical Proofs
  • Produktbild: An Introduction to Mathematical Proofs

An Introduction to Mathematical Proofs

Aus der Reihe Textbooks in Mathematics

182,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei


Beschreibung

Produktdetails

Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

11.10.2019

Abbildungen

67 SW-Abb., 50 Tabellen

Verlag

Taylor & Francis

Seitenzahl

412

Maße (L/B/H)

26/18,3/2,7 cm

Gewicht

904 g

Sprache

Englisch

ISBN

978-0-367-33823-7

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Produktdetails

Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

11.10.2019

Abbildungen

67 SW-Abb., 50 Tabellen

Verlag

Taylor & Francis

Seitenzahl

412

Maße (L/B/H)

26/18,3/2,7 cm

Gewicht

904 g

Sprache

Englisch

ISBN

978-0-367-33823-7

EU-Ansprechpartner

Taylor & Francis Verlag GmbH
Kaufingerstraße 24
80331 München
DE
GPSR@taylorandfrancis.com

Herstelleradresse

Taylor & Francis Group
5 Howick Place
SW1P 1WG London
UK
GPSR@taylorandfrancis.com

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  • Logic

    Propositions; Logical Connectives; Truth Tables

    Logical Equivalence; IF-Statements

    IF, IFF, Tautologies, and Contradictions

    Tautologies; Quantifiers; Universes

    Properties of Quantifiers: Useful Denials

    Denial Practice; Uniqueness

    Proofs

    Definitions, Axioms, Theorems, and Proofs

    Proving Existence Statements and IF Statements

    Contrapositive Proofs; IFF Proofs

    Proofs by Contradiction; OR Proofs

    Proof by Cases; Disproofs

    Proving Universal Statements; Multiple Quantifiers

    More Quantifier Properties and Proofs (Optional)

    Sets

    Set Operations; Subset Proofs

    More Subset Proofs; Set Equality Proofs

    More Set Quality Proofs; Circle Proofs; Chain Proofs

    Small Sets; Power Sets; Contrasting ¿ and ¿

    Ordered Pairs; Product Sets

    General Unions and Intersections

    Axiomatic Set Theory (Optional)

    Integers

    Recursive Definitions; Proofs by Induction

    Induction Starting Anywhere: Backwards Induction

    Strong Induction

    Prime Numbers; Division with Remainder

    Greatest Common Divisors; Euclid's GCD Algorithm

    More on GCDs; Uniqueness of Prime Factorizations

    Consequences of Prime Factorization (Optional)

    Relations and Functions

    Relations; Images of Sets under Relations

    Inverses, Identity, and Composition of Relations

    Properties of Relations

    Definition of Functions

    Examples of Functions; Proving Equality of Functions

    Composition, Restriction, and Gluing

    Direct Images and Preimages

    Injective, Surjective, and Bijective Functions

    Inverse Functions

    Equivalence Relations and Partial Orders

    Reflexive, Symmetric, and Transitive Relations

    Equivalence Relations

    Equivalence Classes

    Set Partitions

    Partially Ordered Sets

    Equivalence Relations and Algebraic Structures (Optional)

    Cardinality

    Finite Sets

    Countably Infinite Sets

    Countable Sets

    Uncountable Sets

    Real Numbers (Optional)

    Axioms for R; Properties of Addition

    Algebraic Properties of Real Numbers

    Natural Numbers, Integers, and Rational Numbers

    Ordering, Absolute Value, and Distance

    Greatest Elements, Least Upper Bounds, and Completeness

    Suggestions for Further Reading