Nonparametric Inference on Manifolds
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Sprache:Englisch
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Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
11.11.2014
Abbildungen
20 b/w illus., Zeichnungen, nicht spezifiziert, Raster, nicht spezifiziert
Verlag
Cambridge University PressSeitenzahl
252
Maße (L/B/H)
22,9/15,2/1,4 cm
Gewicht
371 g
Sprache
Englisch
ISBN
978-1-107-48431-3
This book introduces in a systematic manner a general nonparametric theory of statistics on manifolds, with emphasis on manifolds of shapes. The theory has important and varied applications in medical diagnostics, image analysis, and machine vision. An early chapter of examples establishes the effectiveness of the new methods and demonstrates how they outperform their parametric counterparts. Inference is developed for both intrinsic and extrinsic Fréchet means of probability distributions on manifolds, then applied to shape spaces defined as orbits of landmarks under a Lie group of transformations - in particular, similarity, reflection similarity, affine and projective transformations. In addition, nonparametric Bayesian theory is adapted and extended to manifolds for the purposes of density estimation, regression and classification. Ideal for statisticians who analyze manifold data and wish to develop their own methodology, this book is also of interest to probabilists, mathematicians, computer scientists, and morphometricians with mathematical training.
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