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Einstieg in die Wirtschaftsmathematik

Aus der Reihe Studienbücher Wirtschaftsmathematik

49,99 €

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.02.1997

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

416

Maße (L/B/H)

21,6/14/2,3 cm

Gewicht

526 g

Auflage

2. Auflage 1995

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-519-12098-8

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.02.1997

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

416

Maße (L/B/H)

21,6/14/2,3 cm

Gewicht

526 g

Auflage

2. Auflage 1995

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-519-12098-8

Herstelleradresse

Vieweg+Teubner Verlag
Abraham-Lincoln-Straße 46
65189 Wiesbaden
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • 1 Grundlagen.- 1.1 Instrumente der Elementarmathematik.- 1.1.1 Zahlbereiche. Zahlendarstellung.- 1.1.2 Rechnen mit Zahlen.- 1.1.3 Bruchrechnung.- 1.1.4 Potenzrechnung.- 1.1.5 Binomische Formeln. Partialdivision.- 1.1.6 Wurzelrechnung.- 1.1.7 Logarithmenrechnung.- 1.1.8 Rechenregeln und Auflösung von Gleichungen.- 1.1.9 Koordinatensysteme.- 1.1.10 Winkelbeziehungen.- 1.1.11 Komplexe Zahlen.- 1.2 Darstellung von Funktionen einer Variablen.- 1.2.1 Formen der Darstellung.- 1.2.2 Operationen mit Funktionen.- 1.2.3 Wichtige spezielle Funktionen.- 1.3 Ergänzende Fragen.- 1.3.1 Intervalle.- 1.3.2 Auflösung von Ungleichungen.- 1.3.3 Absolute Beträge.- 1.4 Analytische Geometrie.- 1.4.1 Geradengleichungen in der Ebene.- 1.4.2 Geraden und Ebenen im Raum.- 1.4.3 Graphische Darstellung von Ungleichungssystemen.- 1.5 Zahlenfolgen und Zahlenreihen.- 1.5.1 Grundbegriffe.- 1.5.2 Arithmetische Folgen und Reihen.- 1.5.3 Geometrische Folgen und Reihen.- 2 Logik und Mengenlehre.- 2.1 Aussagenlogik.- 2.1.1 Aussagen.- 2.1.2 Aussagenverbindungen.- 2.1.3 Quantoren.- 2.1.4 Einfache Schlußweisen.- 2.2 Mengenlehre.- 2.2.1 Grundbegriffe.- 2.2.2 Mengenrelationen.- 2.2.3 Mengenoperationen.- 2.2.4 Abbildungen und Punktionen.- 3 Finanzmathematik.- 3.1 Zins- und Zinseszinsrechnung.- 3.1.1 Einfache Verzinsung.- 3.1.2 Zinseszinsrechnung.- 3.1.3 Grundaufgaben der Zinseszinsrechnung.- 3.1.4 Kapitalwertmethode.- 3.1.5 Gemischte Verzinsung.- 3.1.6 Unterjährige Verzinsung.- 3.2 Rentenrechnung.- 3.2.1 Grundbegriffe der Rentenrechnung.- 3.2.2 Vorschüssige Renten.- 3.2.3 Nachschüssige Renten.- 3.2.4 Grundaufgaben der Rentenrechnung.- 3.2.5 Ewige Rente.- 3.3 Tilgungsrechnung.- 3.3.1 Grundbegriffe. Formen der Tilgung.- 3.3.2 Ratentilgung.- 3.3.3 Annuitätentilgung.- 3.3.4 Tilgungspläne.- 3.4 Renditerechnung.- 4 Lineare Algebra.- 4.1 Matrizen. Vektoren. Vektorräume.- 4.1.1 Begriff der Matrix.- 4.1.2 Spezielle Matrizen.- 4.1.3 Matrizenrelationen.- 4.1.4 Operationen mit Matrizen.- 4.2 Matrizenmultiplikation.- 4.2.1 Skalarprodukt.- 4.2.2 Produkt von Matrizen.- 4.2.3 Eigenschaften der Matrizenmultiplikation.- 4.2.4 Anwendungen der Matrizenmultiplikation.- 4.3 Lineare Gleichungssysteme (LGS).- 4.3.1 Begriff des linearen Gleichungssystems.- 4.3.2 Darstellungsformen von LGS.- 4.3.3 Begriff der Lösung eines LGS.- 4.3.4 Lineare Gleichungssysteme mit Einheitsmatrix.- 4.3.5 Elementare Umformungen eines LGS.- 4.4 Gaußscher Algorithmus.- 4.4.1 Anwendung elementarer Umformungen.- 4.4.2 Ablaufplan des Gaußschen Algorithmus.- 4.4.3 Lösungsdarstellung.- 4.4.4 Numerische Aspekte.- 4.4.5 Zusammenfassende Bemerkungen.- 4.5 Lineare Unabhängigkeit.- 4.5.1 Linearkombination.- 4.5.2 Begriff der linearen Unabhängigkeit.- 4.5.3 Basis und Rang.- 4.5.4 Zur Lösungsstruktur linearer Gleichungssysteme.- 4.6 Matrizeninversion.- 4.6.1 Definition der inversen Matrix.- 4.6.2 Anwendungen der Matrizeninversion.- 4.7 Determinanten.- 4.7.1 Definition der Determinante.- 4.7.2 Eigenschaften von Determinanten.- 4.7.3 Anwendungen der Determinantenrechnung.- 4.7.4 Definitheit von Matrizen.- 4.7.5 Zusammenfassende Bemerkungen.- 5 Lineare Optimierung.- 5.1 Gegenstand der Linearen Optimierung.- 5.1.1 Betrachtung einer Modellsituation.- 5.1.2 Bestandteile einer LOA. Lösungsbegriff.- 5.2 Modellierung und graphische Lösung von LOA.- 5.2.1 Modellierung typischer Problemstellungen.- 5.2.2 Graphische Lösung von LOA.- 5.3 Theorie der Linearen Optimierung.- 5.3.1 Überführung in die Gleichungsform.- 5.3.2 Basislösungen und Eckpunkte.- 5.3.3 Eigenschaften von LOA.- 5.4 Simplexmethode für Optimierungsaufgaben in Gleichungsform.- 5.4.1 Grundidee.- 5.4.2 Auswahl der aufzunehmenden Basisvariablen.- 5.4.3 Auswahl der auszuschließenden Basisvariablen.- 5.4.4 Ablaufplan des Simplexalgorithmus.- 5.4.5 Beispiele. Rechenkontrollen.- 5.4.6 Sonderfälle.- 5.5 Zwei-Phasen-Methode.- 5.5.1 Grundidee.- 5.5.2 Mögliche Fälle.- 5.5.3 Beispiele.- 5.6 Dualität in der Linearen Optimierung.- 5.6.1 Konstruktion der dualen Aufgabe.- 5.6.2 Dualitätsbeziehungen.- 5.6.3 Ökonomische Interpretation der Dualvariablen.- 6 Differentialrechnung für Funktionen einer Variablen.- 6.1 Grenzwert und Stetigkeit.- 6.1.1 Grenzwerte von Zahlenfolgen.- 6.1.2 Grenzwert und Stetigkeit von Funktionen.- 6.1.3 Stetigkeit.- 6.1.4 Eigenschaften stetiger Funktionen.- 6.2 Differenzen- und Differentialquotient.- 6.2.1 Der Begriff des Differentialquotienten.- 6.2.2 Differential.- 6.2.3 Differentiationsregeln. Höhere Ableitungen.- 6.3 Charakterisierung von Funktionen mittels Ableitungen.- 6.3.1 Monotonie und Beschränktheit.- 6.3.2 Extremwerte.- 6.3.3 Wendepunkte. Krümmungsverhalten.- 6.3.4 Kurvendiskussion.- 6.3.5 Beispiele zur Kurvendiskussion.- 6.3.6 Anwendungen in der Marginalanalyse.- 6.4 Numerische Methoden der Nullstellenberechnung.- 6.4.1 Intervallhalbierung.- 6.4.2 Sekantenverfahren. Regula falsi.- 6.4.3 Newtonverfahren.- 7 Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 7.1 Begriff und Beispiele.- 7.1.1 Funktionsbegriff.- 7.1.2 Beispiele für Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 7.2 Grenzwert und Stetigkeit.- 7.3 Differentiation von Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 7.3.1 Begriff der Differenzierbarkeit.- 7.3.2 Partielle Ableitungen und Elastizitäten.- 7.3.3 Gradient einer Funktion. Verschiedene Interpretationen.- 7.3.4 Partielle Ableitungen höherer Ordnung. Hessian.- 7.3.5 Vollständiges Differential.- 7.3.6 Implizite Funktionen.- 8 Extremwerte von Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 8.1 Extremwerte ohne Nebenbedingungen.- 8.1.1 Notwendige und hinreichende Extremwertbedingungen.- 8.1.2 Beispiele.- 8.2 Extremwerte unter Nebenbedingungen.- 8.2.1 Allgemeine Aufgabenformulierung.- 8.2.2 Die Eliminationsmethode.- 8.2.3 Lagrange-Methode.- 8.2.4 Interpretation der Lagrangeschen Multiplikatoren.- 8.3 Methode der kleinsten Quadrate.- 8.3.1 Problemstellung. Lineare Regression.- 8.3.2 Allgemeinere Ansatzfunktionen.- 9 Integralrechnung.- 9.1 Das unbestimmte Integral.- 9.1.1 Integration von Funktionen einer Veränderlichen.- 9.1.2 Integrationsregeln.- 9.2 Das bestimmte Integral.- 9.2.1 Integralbegriff für Funktionen einer Variablen.- 9.2.2 Integrierbarkeit. Eigenschaften bestimmter Integrale.- 9.2.3 Numerische Integration.- 9.2.4 Uneigentliche Integrale.- 9.2.5 Doppelintegral.- 9.3 Anwendungen der Integralrechnung.- A Lösungen zu den Aufgaben.- B Klausurbeispiel.