Merkzettel Warenkorb
  • Produktbild: Einführung in die Theorie der Speziellen Funktionen der Mathematischen Physik
  • Produktbild: Einführung in die Theorie der Speziellen Funktionen der Mathematischen Physik
Band 118

Einführung in die Theorie der Speziellen Funktionen der Mathematischen Physik

Aus der Reihe Grundlehren der mathematischen Wissenschaften

54,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Lieferung nach Hause

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

12.02.2012

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

249

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,5 cm

Gewicht

400 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1963

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-94868-8

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

12.02.2012

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

249

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,5 cm

Gewicht

400 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1963

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-94868-8

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

Email: [email protected]

Kundinnen und Kunden meinen

0 Bewertungen

Informationen zu Bewertungen

Zur Abgabe einer Bewertung ist eine Anmeldung im Konto notwendig. Die Authentizität der Bewertungen wird von uns nicht überprüft. Wir behalten uns vor, Bewertungstexte, die unseren Richtlinien widersprechen, entsprechend zu kürzen oder zu löschen.

Die Bewertungen sind nach Format, Anzahl Sterne und Datum sortiert.

Verfassen Sie die erste Bewertung zu diesem Artikel

Helfen Sie anderen Kund*innen durch Ihre Meinung

Kundinnen und Kunden meinen

0 Bewertungen filtern

Weitere Artikel findest du in
  • Produktbild: Einführung in die Theorie der Speziellen Funktionen der Mathematischen Physik
  • Produktbild: Einführung in die Theorie der Speziellen Funktionen der Mathematischen Physik
  • 1. Grundlagen.- 1.1. Die Schwingungsgleichung.- 1.11. grad, div, ? in orthogonalen Koordinatensystemen.- 1.12. Orthogonalinvarianz.- 1.13. Bedeutung der Schwingungsgleichung.- 1.14. Separation der Schwingungsgleichung.- 1.2. Funktionentheoretische Hilfsmittel.- 1.3. Die Laplace-Transformation.- 2. Die Gammafunktion.- 2.1. Definition und einige Haupteigenschaften.- 2.2. Charakterisierung durch Funktionalgleichung und logarithmische Konvexität. Folgerungen.- 2.3. Die Darstellung von ??(z) als Laplace-Integral. Die asymptotische Reihe für log ?(z+1).- 2.4. Die Hankeische Integraldarstellung für die reziproke Gammafunktion und Verwandtes.- 3. Die Zylinderfunktionen.- 3.1. Integralrelationen.- 3.2. Die Bessel-Funktionen ganzer Indizes.- 3.3. Die Bessel-Funktionen beliebiger Indizes.- 3.4. Hankel-Funktionen und Neumannsche Funktion. Asymptotische Reihen für x??.- 3.5. Rekursionsformeln.- 3.6. Wronskische Determinanten.- 3.7. Das (ebene) Additionstheorem.- 3.8. Laplace-Transformation von Bessel-Funktionen.- 3.9. Jv+n(x) und Jv+n((v+n)x) als Eigenfunktionen.- 4. Die hypergeometrische Funktion. Grundlagen.- 4.1. Differentialgleichung und Reihe.- 4.2. Integraldarstellungen.- 4.3. Lineare Transformationen.- 4.4. Quadratische Transformationen.- 4.5. „Verallgemeinerte Kugelfunktionen“.- 5. Kugelfunktionen.- 5.1. Allgemeines.- 5.11. Integralrelationen.- 5.12. Darstellung von Kugelfunktionen durch hypergeometrische Funktionen.- 5.2. Die Legendreschen Polynome.- 5.21. Definition. Erste Folgerungen.- 5.22. Darstellungen derPn(x) durch die hypergeometrische Funktion.- 5.23. Die Orthogonalität derPn(x).- 5.3. Die Funktionen $$P_n^m (x)\,(m = 0,\,1,\,...;\,n = m,\,m + 1,\,m + 2,\,...)$$.- 5.31. Definition. Orthogonalität.- 5.32. Darstellungen der $$P_n^m (x)$$ durch die hypergeometrische Funktion.- 5.33. Bedeutung für die Schwingungsgleichung.- 5.34. Elementare Integraldarstellungen.- 5.4. Die Funktionen $$Q_n^m (x)\,(m = 0,\,1,\,2,\,...;\,n = m,\,m + 1,\,m + 2,\,...)$$.- 5.41. Die Funktionen $$Q_n (x)\,(n = 0,\,1,\,2,\,...)$$.- 5.42. Die Funktionen $$Q_n^m (x)$$.- 5.5. Die Kugelflächenfunktionen.- 5.51. Kugelflächenfunktionen. Harmonische Polynome.- 5.52. Die Laplacesche Reihe. Das Additionstheorem.- 5.53. Entwicklungen von Lösungen der Schwingungs- bzw. Potentialgleichung.- 5.6. Kugelfunktionen zu beliebigen Indizes.- 5.61. Die Funktionen Dvµ(x). Definition. Reihen.- 5.62. Die Funktionen Bvµ (x) Definition. Reihen.- 5.63. Integraldarstellungen.- 5.64. Zusammenhangsformeln.- 5.65. Die Funktionen Dvµ, Pvµ, Qvµ.- 5.66. Wronskische Determinanten.- 5.7. Rekursionsformeln.- 5.8. Kugelfunktionen als Eigenfunktionen.- 5.81. Umlaufsforderung um ?.- 5.82. Umlaufsforderung um +1.- 5.9. Die Polynome von GEGENBAUER.- 6. Konfluente hypergeometrische Funktionen.- 6.1. Kummersche Differentialgleichung und Reihe. Transformationsformeln.- 6.2. Die Whittakersche Differentialgleichung.- 6.3. Integraldarstellungen.- 6.4. Einige Spezialfälle.- 6.5. Asymptotische Reihen (x groß). Zusammenhangsformeln.- 6.6. Rekursionsformeln.- 6.7. Whittakersche Differentialgleichung: Wronskische Determinanten und Orthogonalität.- 6.8. Whittakersche Funktionen als Eigenfunktionen.- 7. Die „F-Gleichung“.- 7.1. Reduktion von Differentialrekursionsformeln auf die „F-Gleichung“.- 7.2. Reihenentwicklungen.- 7.3. Differentialformeln.- 7.4. Integralrelationen.- 8. Biorthogonalentwicklungen analytischer Funktionen.- 8.1. Ein allgemeines Prinzip zur Gewinnung von Entwicklungssätzen und asymptotischen Aussagen.- 8.11. Grundvoraussetzungen.- 8.12. Erste Folgerungen.- 8.13. Entwicklungssatz.- 8.14. Asymptotische Aussagen.- 8.15. Verschärfung des Entwicklungssatzes.- 8.16. Bemerkung zu den Voraussetzungen über z0, z1.- 8.17. Bemerkung zu den Annahmen (I) bis (V).- 8.2. Reihen nach Bessel-Funktionen.- 8.21. Entwicklungen nach den Funktionen Jv+n(x) (Neumannsche Reihen erster Art).- 8.22. Entwicklungen nach den Funktionen Jv+n((v+n)x) (Kapteynsche Reihen).- 8.23. Entwicklungen nach den Funktionen xv+nJv+n(x).- 8.24. Entwicklungen nach den Funktionen Jv+n(x) Jµ+n(x) (Neumannsche Reihen zweiter Art).- 8.241. Zur Gewinnung der Differentialgleichung.- 8.242. Eigenwertprobleme für Produkte von Zylinderfunktionen.- 8.243. Zurückführung auf 8.1.- 8.3. Reihen nach Whittakerschen Funktionen.- 8.31. Entwicklungen nach den Funktionen Mx,µ+n(x).- 8.32. Entwicklungen nach Produkten Whittakerscher Funktionen.- 8.33. Entwicklungen nach den Funktionen xv+n?(a+v+n, 1+v+n; x) und xv+n?(a, 1+v+n; x).- 8.4. Entwicklungen nach Kugelfunktionen.- 8.41. Entwicklungen nach den Funktionen Dv+nµ(x).- 8.42. Entwicklungen nach den Funktionen Bv-µ-2n(x).- 8.5. Entwicklungen nach hypergeometrischen Funktionen.- 8.51. Entwicklungen nach den Funktionen xv+nF(a+v+n, b+v+n; 1+v+n; x) bzw. $$(\frac{x}{{1 - x}})^{v + n} F(a,\,b;\,1 + v + n;\,x)$$.- 8.52. Entwicklungen nach „verallgemeinerten Kugelfunktionen“ Dv+nµ, x(x).- 8.6. Asymptotische Formeln.- 8.7. Bemerkung zu den Entwicklungssätzen.- Literaturhinweise.