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Differentialgleichungen Lösungsmethoden und Lösungen

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Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

08.10.2012

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

670

Maße (L/B/H)

24,4/17/3,8 cm

Gewicht

1187 g

Auflage

10. Auflage 1977

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-663-05926-4

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

08.10.2012

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

670

Maße (L/B/H)

24,4/17/3,8 cm

Gewicht

1187 g

Auflage

10. Auflage 1977

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-663-05926-4

Herstelleradresse

Vieweg+Teubner Verlag
Abraham-Lincoln-Straße 46
65189 Wiesbaden
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • A. Allgemeine Lösungsmethoden.-
    1. Differentialgleichungen erster Ordnung.- 1 Explizite Differentialgleichungen y? = f(x, y); allgemeiner Teil.- 2. Explizite Differentialgleichungen y? = f(x, y); Lösungsverfahren.- 3. Implizite Differentialgleichungen F(y?, y, x) = 0.- 4. Lösungsverfahren für besondere Typen von Differentialgleichungen.-
    2. Systeme von allgemeinen expliziten Differentialgleichungen
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    $${y'_v} = {f_v}\left( {x,{y_1},...,{y_n}} \right)\left( {v = 1,...,n} \right)$$.- 5. Allgemeiner Teil.- 6. Lösungsverfahren.- 7. Dynamische Systeme.-
    3. Systeme von linearen Differentialgleichungen.- 8. Allgemeine lineare Systeme.- 9. Homogene lineare Systemc.- 10. Homogene lineare Systeme mit singulären Stellen.- 11. Verhalten der Lösungen für großc x.- 12. Systeme, die von einem Parameter abhängen.- 13. Lineare Systeme mit konstanten Koeffizienten.-
    4. Allgemeine Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 14. Die explizite Differentialgleichung
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    $${y^{\left( n \right)}} = f\left( {x,y,y',...,{y^{\left( {n - 1} \right)}}} \right)$$.- 15. Besondere Typen der Differentialgleichung
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    % aaaa!4595!

    $$F\left( {x,y,y',...,{y^{\left( n \right)}}} \right) = 0$$.-
    5. Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 16. Allgemeine lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 17. Homogene lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 18. Homogene lineare Differentialgleichungen mit singulären Stellen.- 19. Lösung der allgemeinen und der homogenen linearen Diffcrentialgleichungen durch bestimmte Integrale.- 20. Verhalten der Lösungen für große x.- 21. Genäherte Darstellung der Lösungen von Differentialgleichungen, die von einem Parameter abhängen.- 22. Einige besondere Typen von linearen Differentialgleichungen.-
    6. Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 23. Nichtlineare Differentialgleichungen.- 24. Allgemeine lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 25. Homogene lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung und Systeme von zwei Differentialgleichungen erster Ordnung.-
    7. Lineare Differentialgleichungen dritter und vierter Ordnung.- 26. Lineare Differentialgleichungen dritter Ordnung.- 27. Lineare Differentialgleichungen vierter Ordnung.-
    8. Numerische, graphische und maschinelle Integrationsverfahren.- 28. Numerische Integration: Differentialgleichungen erster Ordnung.- 29. Numerische Integration: Differentialgleichungen höherer Ordnung.- 30. Graphische Integration: Differentialgleichungen erster Ordnung.- 31. Graphische Integration: Differentialgleichungen zweiter und höherer Ordnung.- 32. Apparate zur Lösung von Differentialgleichungen.- B. Rand- und Eigenwertaufgaben.-
    1. Rand- und Eigenwertaufgaben bei einer linearen Differentialgleichung n-ter Ordnung.- 1. Allgemeines über Randwertaufgaben.- 2. Rand- und Eigenwertaufgaben bei der Differentialgleichung
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    $$\sum\limits_{v = 0}^n {{f_v}\left( x \right){y^{\left( v \right)}} + \lambda g\left( x \right)y = f\left( x \right)} $$

    a llgemeiner Teil.- 3. Methoden zur praktischen Lösung von Eigen- und Randwertaufgaben.- 4. Selbstadjungierte Eigenwertaufgaben bei der Differentialgleichung
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    $$\sum\limits_{v = 0}^n {{f_v}\left( x \right){y^{\left( v \right)}} = \lambda } \sum\limits_{v = 0}^n {{g_v}} \left( x \right){y^{\left( v \right)}}$$.- 5. Rand- und Nebenbedingungen allgemeinerer Art.-
    2. Rand- und Eigenwertaufgaben bei Systemen linearer Differentialgleichungen.- 6. Rand- und Eigenwertaufgaben bei Systemen linearer Differentialgleichungen.-
    3. Rand- und Eigenwertaufgaben der niedrigeren Ordnungen.- 7. Aufgaben erster Ordnung 253.- 8 Lineare Randwertaufgaben zweiter Ordnung.- 9. Lineare Eigenwertaufgaben zweiter Ordnung.- 10. Nichtlineare Rand- und Eigenwertaufgaben zweiter Ordnung.- 11. Rand- und Eigenwertaufgaben dritter bis achter Ordnung.- C. Einzel-Differentialgleichungen.- Vorbemerkungen.- 1 Differentialgleichungen erster Ordnung.- 1–367 Differentialgleichungen ersten Grades in y?.- 368–517 Differentialgleichungen zweiten Grades in y?.- 518–544 Differentialgleichungen dritten Grades in y?.- 545–576 Differentialgleichungen allgemeinerer Art.- 2. Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 1–90
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    $$ay''$$.- 91–145
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    $$(ax + b)y'' + $$.- 146–221
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    $${x^2}y'' + $$.- 222–250
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    $$({x^2}\pm {a^2})y'' + \cdots $$.- 251–303
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    $$(a{x^2} + bx + c)y'' + \cdots $$.- 304–341
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    $$(a{x^2} + \cdots )y'' + \cdots $$.- 342–396
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    $$(a{x^2} + \cdots )y'' + \cdots $$.- 397–410
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    $$P(x)y'' + \cdots $$
    P ein Polynom vom Grad ? 5.- 411–445
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    $$(ay'' = F(x,y,y')$$.- 3. Lineare Differentialgleichungen dritter Ordnung.- 4. Lineare Differentialgleichungen vierter Ordnung.- 5. Lineare Differentialgleichungen fünfter und höherer Ordnung.- 6. Nichtlineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 1–72
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    $$f\left( x \right)y'' = F\left( {x,y,y'} \right)$$.- 73–103
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    $$f\left( x \right)y'' = F\left( {x,y,y'} \right)$$.- 104–187
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    $$f\left( x \right)yy'' = F\left( {x,y,y'} \right)$$.- 188–225
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    $$f\left( {x,y} \right)y'' = F\left( {x,y,y'} \right)$$.- 226–249 Rest.- 7. Nichtlineare Differentialgleichungen dritter und höherer Ordnung.- 8. Systeme von linearen Differentialgleichungen.- 1–18 Systeme von zwei Differentialgleichungen erster Ordnung mit kon stanten Koeffizienten
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    % baGccaWG5bGaeyypa0JaamOzamaaBaaaleaacaWG2baabeaakmaabm
    % aabaGaamiDaaGaayjkaiaawMcaaaaa!4AAE!

    $${a_v}x' + {b_v}y' + {c_v}x + {d_v}y = {f_v}\left( t \right)$$.- 19–25 Systeme von zwei Differentialgleichungen erster Ordnung, deren Koeffizienten nicht konstant sind.- 26–43 Systeme von zwei Differentialgleichungen von höherer als erster Ordnung.- 44–57 Systeme von mehr als zwei Differentialgleichungen.- 9. Systeme von nichtlinearen Differentialgleichungen.- 1–17 Systeme von zwei Differentialgleichungen.- 18 –29 Systeme von mehr als zwei Differentialgleichungen.- 10. Funktional-Differentialgleichungen.- Nachträge.- Register.