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  • Produktbild: Stochastic processes and applications in biology and medicine I
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Band 3

Stochastic processes and applications in biology and medicine I Theory

Aus der Reihe Biomathematics

49,99 €

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

28.01.2012

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

332

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,9 cm

Gewicht

505 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1973

Sprache

Englisch

ISBN

978-3-642-80752-7

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Taschenbuch

Erscheinungsdatum

28.01.2012

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

332

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,9 cm

Gewicht

505 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1973

Sprache

Englisch

ISBN

978-3-642-80752-7

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

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  • Produktbild: Stochastic processes and applications in biology and medicine I
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  • 1 Discrete parameter stochastic processes.- 1.1. Denumerable Markov chains.- 1.1.1. Preliminaries.- 1.1.1.1. Definition of a Markov chain.- 1.1.1.2. The existence theorem.- 1.1.1.3. The n-step transition probabilities.- 1.1.1.4. Strong Markov property.- 1.1.2. Classification of states.- 1.1.2.1. Return states and recurrent states.- 1.1.2.2. Regenerative phenomena.- 1.1.2.3. Positive states and limit theorems.- 1.1.2.4. Geometric ergodicity.- 1.1.2.5. Essential states and classes of states.- 1.1.2.6. Conditional motion.- 1.1.3. Taboo and stationarity.- 1.1.3.1. Taboo transition probabilities.- 1.1.3.2. Ratio limit theorems.- 1.1.3.3. Stationary distributions.- 1.1.3.4. Stationary measures.- 1.1.3.5. Integral representations.- 1.1.4. Finite state Markov chains.- 1.1.4.1. Specific properties.- 1.1.4.2. The matrix method.- 1.1.4.3. The Ehrenfest model.- 1.2. Noteworthy classes of denumerable Markov chains.- 1.2.1. Random walk.- 1.2.1.1. Homogeneous random walk.- 1.2.1.2. Some important special cases.- 1.2.1.3. Barriers.- 1.2.1.4. Generalizations.- 1.2.1.5. Integral representations for certain nonhomogeneous random walks.- 1.2.2. Galton-Watson chains.- 1.2.2.1. Basic properties.- 1.2.2.2. Extinction probability.- 1.2.2.3. Time to extinction.- 1.2.2.4. Stationary distributions and stationary measures.- 1.2.2.5. Spectral theory of Galton-Watson chains.- 1.2.2.6. Asymptotic properties.- 1.2.2.7. Multitype Galton-Watson chains.- 1.2.3. Markov chains occurring in queueing theory.- 1.2.3.1. Preliminaries.- 1.2.3.2. Queueing systems.- 1.2.3.3. An imbedded Markov chain in the M/G/1 queue.- 1.2.3.4. An imbedded Markov chain in the GI/M/1 queue.- 1.3. Markov chains with arbitrary state space.- 1.3.1. Preliminaries.- 1.3.1.1. Definition and existence theorem.- 1.3.1.2. Generalized n-step transition functions.- 1.3.2. Uniform ergodicity.- 1.3.2.1. Uniform strong ergodicity.- 1.3.2.2. Uniform weak ergodicity.- 1.3.3. The coefficient of ergodicity.- 1.3.3.1. Definition and properties.- 1.3.3.2. Application to uniform ergodicity.- 1.3.3.3. Some limit theorems.- 1.3.4. Compact Markov chains.- 1.3.4.1. Definition and properties.- 1.3.4.2. Random systems with complete connections.- References.- 2 Continuous parameter stochastic processes.- 2.1. Some general problems.- 2.1.1. Preliminaries.- 2.1.1.1. Definition of a stochastic process.- 2.1.1.2. Finite dimensional distributions.- 2.1.2. Basic concepts.- 2.1.2.1. Separability.- 2.1.2.2. Stochastic continuity and measurability.- 2.1.3. Trajectories.- 2.1.3.1. Generalities.- 2.1.3.2. Continuous trajectories.- 2.1.3.3. Trajectories without discontinuities of the second kind.- 2.1.4. Convergence of stochastic processes.- 2.1.4.1. Weak convergence of processes.- 2.1.4.2. The Prohorov theorem.- 2.2. Processes with independent increments.- 2.2.1. Preliminaries.- 2.2.1.1. Definition and existence theorem.- 2.2.1.2. Stochastic continuity.- 2.2.2. Basic processes with independent increments.- 2.2.2.1. The Poisson process.- 2.2.2.2. The Wiener process.- 2.2.2.3. Brownian motion.- 2.2.3. General properties.- 2.2.3.1. Integral decomposition.- 2.2.3.2. The three parts decomposition.- 2.3. Markov processes.- 2.3.1. Preliminaries.- 2.3.1.1. Transition functions.- 2.3.1.2. Definition and existence theorem.- 2.3.1.3. The strong Markov property.- 2.3.1.4. The semi-group approach to homogeneous Markov processes.- 2.3.2. Markov jump processes. I. General theory.- 2.3.2.1. Transition intensity functions.- 2.3.2.2. The Kolmogorov-Feller equations.- 2.3.2.3. Determining a transition function from its intensity.- 2.3.2.4. The minimal process.- 2.3.3. Markov jump processes. II. Discrete state space.- 2.3.3.1. The case of a finite state space.- 2.3.3.2. The case of a denumerable state space.- 2.3.3.3. Poisson processes as Markov jump processes.- 2.3.3.4. Markov branching processes.- 2.3.4. Homogeneous Markov jump processes with discrete state space.- 2.3.4.1. Preliminaries.- 2.3.4.2. Continuity and differentiability properties.- 2.3.4.3. The Kolmogorov differential equations.- 2.3.4.4. Continuous parameter regenerative phenomena.- 2.3.4.5. Properties of trajectories.- 2.3.4.6. Discrete skeletons and classification of states.- 2.3.4.7. Birth-and-death processes.- 2.3.5. Markov diffusion processes.- 2.3.5.1. Classical diffusion processes.- 2.3.5.2. The Kolmogorov equations.- 2.3.5.3. Approximations.- 2.3.5.4. Boundaries.- 2.3.5.5. Brownian motion as diffusion process.- 2.3.6. Extensions of Markov processes.- 2.3.6.1. Semi-Markov processes.- 2.3.6.2. Renewal processes.- References.- Notation index.- Author index.