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Kalkül der abzählenden Geometrie

69,99 €

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Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

07.12.2011

Herausgeber

W. Burau + weitere

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

370

Maße (L/B/H)

22,9/15,2/2,1 cm

Gewicht

561 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1979

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-67229-3

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

07.12.2011

Herausgeber

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

370

Maße (L/B/H)

22,9/15,2/2,1 cm

Gewicht

561 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1979

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-67229-3

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

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  • Inhaltsverzeichniss.- Erster Abschnitt. Die Symbolik der Bedingungen.-
    1. Die Constantenzahl eines Gebildes.-
    2. Die Bezeichnung der Bedingungen.-
    3. Die Dimension einer Bedingung und die Stufe eines Systems.-
    4. Das Princip von der Erhaltung der Anzahl.-
    5. Die Darstellung der den Bedingungen zugehörigen Anzahlen durch die Bedingungssymbole und das Rechnen mit diesen Symbolen.-
    6. Die Gleichungen zwischen den Grundbedingungen jedes der drei Hauptelemente.- Zweiter Abschnitt. Die Incidensformeln.-
    7. Die Incidenzformeln für Punkt und Strahl.-
    8. Anwendung der Incidenzformeln I, II und III auf die Incidenz einer Tangente mit ihrem Berührungspunkte.-
    9. Weitere Beispiele zu den Incidenzformeln I, II, III.-
    10. Die übrigen Incidenzformeln.-
    11. Beispiele zu den Incidenzformeln IV bis XIV.-
    12. Die Incidenzformeln, angewandt auf die Hauptelementen incidenten Systeme von Hauptelementen.- Dritter Abschnitt. Die Coinoidenzformeln.-
    13. Die Coincidenzformeln des Punktepaares und die Bezout’schen Sätze.-
    14. Anwendung der Coincidenzformeln des
    13 zur Bestimmung von Anzahlen, die sich auf die Berührung von Plancurven und Flächen beziehen.-
    15. Das Strahlenpaar und seine Coincidenzbedingungen.-
    16. Anwendung der Coincidenzformeln des Strahlenpaares auf die beiden in einer Fläche zweiten Grades liegenden Regelschaaren.-
    17. Die Paare verschiedenartiger Hauptelemente und ihre Coincidenzbedingungen.-
    18. Ableitung der Cayley-Brill’schen Correspondenzformel aus den allgemeinen Coincidenzformeln für Punktepaare.- Vierter Abschnitt. Die Berechnung von Anzahlen durch Ausartungen.-
    19. Anzahlen für Gebilde, die aus endlich vielen Hauptelementen bestehen.-
    20. Anzahlen für Segelschnitte.-
    21. Die Chasles-Zeuthen’sche Reduction.-
    22. Anzahlen für Flächen zweiten Grades.-
    23. Anzahlen für cubische Plancurven mit Spitze.-
    24. Anzahlen für cubische Plancurven mit Doppelpunkt.-
    25. Anzahlen für cubische Raumcurven.-
    26. Anzahlen für Plancurven vierter Ordnung in fester Ebene.-
    27. Anzahlen für die lineare Congruenz.-
    28. Anzahlen für die Gebilde, welche aus zwei Geraden bestehen, deren Punkte oder Ebenen einander projectiv sind.-
    29. Anzahlen für das Gebilde, welches aus einem Ebenenbüschel und einem ihm projectiven Strahlbüsehel besteht.-
    30. Anzahlen für das Gebilde, welches aus zwei projectiven Strahlbüscheln besteht.-
    31. Anzahlen für das aus zwei collinearen Bündeln bestehende Gebilde.-
    32. Anzahlen für das aus zwei torrelativen Bündeln bestehende Gebilde.- Fünfter Abschnitt. Die mehrfachen Coincidenzen.-
    33. Coincidenz von Schnittpunkten einer Geraden mit einer Fläche.-
    34. Die Coincidenz mehrerer Punkte einer Geraden.-
    35. Die Coincidenz mehrerer Strahlen eines Strahlbüschels.-
    36. Singularitäten des allgemeinen Strahlencomplexes.- Sechster Abschnitt. Die Charakteristikentheorie.-
    37. Formulirung des Charakteristikenproblems für ein beliebiges Gebilde ?.-
    38. Das Charakteristikenproblem für den Kegelschnitt.-
    39. Ableitung und Anwendung der Charakteristikenformeln für das Gebilde, welches aus einem Strahle und einem darin liegenden Punkte besteht.-
    40. Ableitung und Anwendung der Charakteristikenformeln für den Strahibüschel.-
    41. Ableitung und Anwendung der Charakteristikenformeln für das Gebilde, welches aus einem Strahle, einem auf dem Strahle liegenden Punkte und einer durch den Strahl gehenden Ebene besteht.-
    42. Charakteristikentheorie des Gebildes, welches aus einem Strahle und n darauf befindlichen Punkten besteht.-
    43. Bestimmung der Anzahlen für •vielfache Secanten der Schnittcurve zweier Flächen.-
    44. Charakteristikentheorie des Gebildes, welches aus einem Strahlbitschel und n darin befindlichen Strahlen besteht. Anwendung auf die zweien Complexen gemeinsame Congruenz.- Literaturbemerkungen.- Wortregister.- Autorenregister.