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Produktbild: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler II Analysis

Aus der Reihe Heidelberger Lehrtexte Wirtschaftswissenschaften

49,99 €

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

02.04.1991

Abbildungen

XX, mit 48 Abbildungen

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

383

Maße (L/B/H)

27/19,3/2,2 cm

Gewicht

872 g

Auflage

3. Auflage 1991

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-53734-2

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

02.04.1991

Abbildungen

XX, mit 48 Abbildungen

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

383

Maße (L/B/H)

27/19,3/2,2 cm

Gewicht

872 g

Auflage

3. Auflage 1991

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-53734-2

Herstelleradresse

Springer-Verlag GmbH
Tiergartenstr. 17
69121 Heidelberg
DE

Email: [email protected]

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  • 6 Funktionen einer Variablen.- 6.1 Grundbegriffe.- 6.1.1 Der Funktionsbegriff.- 6.1.2 Analytische und graphische Darstellung von Funktionen.- 6.1.3 Verknüpfung von Funktionen.- 6.1.4 Monotone und beschränkte Funktionen.- 6.1.5 Umkehrfunktion.- 6.2 Klassen von Funktionen.- 6.2.1 Einige spezielle Funktionen.- 6.2.2 Polynome.- 6.2.3 Rationale Funktionen.- 6.2.4 Exponential- und Logarithmusfunktionen, trigonometrische Funktionen.- 6.3 Grenzwerte.- 6.3.1 Folgen.- 6.3.2 Umgebungen.- 6.3.3 Grenzwert bei Folgen.- 6.3.4 Grenzwert einer Funktion für x ? ± ?.- 6.3.5 Grenzwert einer Funktion für x ? x0.- 6.3.6 Rechnen mit Grenzwerten bei Funktionen.- 6.4 Stetigkeit.- 6.4.1 Stetige und nichtstetige Funktionen in der Ökonomie.- 6.4.2 Stetigkeit an einer Stelle x0.- 6.4.3 Globale Stetigkeit.- 6.4.4 Verknüpfung stetiger Funktionen.- 6.4.5 Stetigkeit spezieller Funktionen.- 6.4.6 Eigenschaften stetiger Funktionen.- 7 Differentialrechnung für Funktionen einer Variablen.- 7.1 Einführung in die Differentialrechnung.- 7.1.1 Grundlagen.- 7.1.2 Ableitungsregeln.- 7.2 Das Differential einer Funktion.- 7.3 Kurvendiskussion.- 7.3.1 Extremstellen.- 7.3.2 Zusammenhang zwischen dem Monotonieverhalten einer Funktion und deren Ableitungsfunktion.- 7.3.3 Zusammenhang zwischen dem Krümmungsverhalten eines Funktionsgraphen und der Ableitungsfunktion.- 7.3.4 Beispiel für eine systematische Kurvendiskussion.- 7.4 Die Berechnung von Grenzwerten bei unbestimmten Ausdrücken (Regel von de l’Hospital).- 7.5 Approximation von Funktionen.- 7.5.1 Problemstellung.- 7.5.2 Approximation von Funktionen durch Polynome.- 7.5.3 Fehlerabschätzung.- VII Differentialrechnung für Funktionen einer Variablen.- VII-2 Das Differential.- VII-3 Kurvendiskussion.- VII-4 Die Berechnung von Grenzwerten bei unbestimmten Ausdrücken (Regel von de l’Hospital).- VII-5 Approximation von Funktionen.- 8 Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen.- 8.1 Der Begriff der stetigen Funktion mehrerer Variablen.- 8.2 Partielle Differentiation.- 8.2.1 Begriff der partiellen Ableitung.- 8.2.2 Begriff des Gradienten.- 8.3 Begriff des totalen Differentials.- 8.3.1 Die partiellen Differentiale.- 8.3.2 Das totale Differential.- 8.4 Partielle Ableitungen höherer Ordnung.- 8.5 Ableitung impliziter Funktionen.- 8.6 Homogene Funktionen, Eulersche Formel.- 8.7 Kriterien für Konvexität und Konkavität.- 8.8 Taylorreihen für Funktionen zweier Variablen.- VIII Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen.- VIII-1 Begriff der stetigen Funktion mehrerer Variablen.- VIII-2 Partielle Differentiation.- VIII-2.1 Begriff der partiellen Ableitung.- VIII-2.2 Begriff des Gradienten.- VIII-3 Begriff des totalen Differentials.- VIII-4 Partielle Ableitungen höherer Ordnung.- VIII-5 Ableitung impliziter Funktionen.- VIII-6 Homogene Funktionen, Eulersche Formel.- VIII-7 Kriterien für Konvexität und Konkavität.- VIII-8 Taylorreihen für Funktionen mehrerer Variablen.- 9 Extrema bei Funktionen mehrerer Variablen.- 9.1 Lokale und globale Extremwerte.- 9.1.1 Notwendige und hinreichende Bedingungen für die Existenz lokaler Extrema.- 9.2 Sattelpunkte und weitere Besonderheiten.- 9.3 Extremwerte unter Nebenbedingungen.- 9.3.1 Variablensubstitution.- 9.3.2 Der Lagrange-Ansatz.- 9.3.3 Die Kuhn-Tucker-Bedingungen.- IX Extrema bei Funktionen mehrerer Variablen.- IX-1 Lokale und globale Extremwerte.- IX-1.1 Notwendige und hinreichende Bedingungen für die Existenz lokaler Extrema.- IX-2 Sattelpunkte.- IX-3 Extremwerte unter Nebenbedingungen.- IX-3.1 Variablensubstitution.- IX-3.2 Der Lagrange-Ansatz.- IX-3.3 Die Kuhn-Tucker-Bedingungen.- 10 Integralrechnung.- 10.1 Das bestimmte Integral.- 10.2 Stammfunktionen.- 10.3 Rechenmethoden.- 10.3.1 Die Faktorregel der Integralrechnung.- 10.3.2 Die Summenregel der Integralrechnung.- 10.3.3 Partielle Integration.- 10.3.4 Die Substitutionsregel der Integralrechnung.- 10.3.5 Benutzung von Integraltafeln.- 10.4 Bestimmtes Integral und Flächeninhaltsproblem.- 10.5 Integrale mit Parametern.- X Integralrechnung.- X-1 Das bestimmte Integral.- X-2 Stammfunktionen.- X-3 Rechenmethoden.- X-3.1 Die Faktorregel der Integralrechnung.- X-3.2 Die Summenregel der Integralrechnung.- X-3.3 Partielle Integration.- X-3.4 Die Substitutionsregel der Integralrechnung.- X-4 Bestimmtes Integral und Flächeninhaltsproblem.- X-5 Integrale mit Parametern.- 11 Differentialgleichungen.- 11.1 Grundbegriffe der Differentialgleichungen.- 11.2 Trennung der Variablen.- 11.3 Totale DGLn.- 11.4 Homogene DGLn.- 11.5 Lineare DGLn 1. Ordnung.- 11.6 Lineare DGLn 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten.- 11.6.1 Linear homogene DGLn 2. Ordnung.- 11.6.2 Linear inhomogene DGLn 2. Ordnung.- 11.7 Differenzengleichungen.- 11.7.1 Grundbegriffe.- 11.7.2 Lineare Differenzengleichungen 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten.- 11.7.3 Lineare Differenzengleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten.- Lösungen zu den Übungsaufgaben.- Algorithmus zur Bestimmung von lokalen Extrema und Sattelpunkten.