Merkzettel Warenkorb
  • Produktbild: Einführung in die Struktur- und Darstellungstheorie der klassischen Gruppen
  • Produktbild: Einführung in die Struktur- und Darstellungstheorie der klassischen Gruppen

Einführung in die Struktur- und Darstellungstheorie der klassischen Gruppen

Aus der Reihe Hochschultext

59,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Lieferung nach Hause

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

27.06.1990

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

255

Maße (L/B/H)

24,2/17/1,5 cm

Gewicht

494 g

Farbe

Sonnengelb

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-50617-1

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

27.06.1990

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

255

Maße (L/B/H)

24,2/17/1,5 cm

Gewicht

494 g

Farbe

Sonnengelb

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-50617-1

Herstelleradresse

Springer-Verlag GmbH
Tiergartenstr. 17
69121 Heidelberg
DE

Email: GPSR Kontakt

Noch keine Bewertungen vorhanden

Verfassen Sie die erste Bewertung zu diesem Artikel

Helfen Sie anderen Kundinnen und Kunden durch Ihre Meinung.

Kundinnen und Kunden meinen

Bewertungen (0)

Weitere Artikel findest du in
  • Produktbild: Einführung in die Struktur- und Darstellungstheorie der klassischen Gruppen
  • Produktbild: Einführung in die Struktur- und Darstellungstheorie der klassischen Gruppen
  • I. Die klassischen Gruppen.-
    1 Grundlagen der allgemeinen Gruppentheorie.- 1. Grundbegriffe.- 2. Beispiele und Ergänzungen.- 3. Operationen von Gruppen auf Mengen.- 4. Beispiele und Ergänzungen.- Aufgaben.-
    2 Die allgemeine und die spezielle lineare Gruppe.- 1. Die Algebra Mat(n, K).- 2. Die Gruppen GL(n, K und SL(n, K).- 3. Die gewöhnliche Operation von GL(n, K).- 4. Jordan-Chevalley-Zerlegung in GL(n, K).- 5. Erzeugung von SL(n, K) durch Elementarmatrizen.- 6. Kommutatorgruppe von GL(n, K) und SL(n, K).- 7. Zentrum von GL(n, K) und SL(n, K), projektive Gruppen.- 8. Normalteiler in SL(2, K).- 9. Zusammenhang.- 10. Quaternionen, die Gruppen GL(n, H) und SL(n, H).- Aufgaben.-
    3 Symmetrische Bilinearformen und Hermitesche Formen.- 1. Hermitesche Formen und Matrizen.- 2. Isometrien Hermitescher Räume.- 3. Orthogonalität, Normalformen.- 4. Euklidische und unitäre Räume.- 5. Isometriegruppen Hermitescher Räume.- Aufgaben.-
    4 Orthogonale und unitäre Gruppen.- 1. Die Gruppen SO(p, q), SO(n, ?) und SU(p, q).- 2. Beispiele: Die Gruppen O(2), 0(1, 1), SO(3) und SU(2).- 3. Konjugationsklassen, maximale Tori, Weyl-Gruppen.- 4. Anwendung: Zentrum von U(n), SU(n) imd SO(n).- 5. Normalteiler in SU(2).- 6. Spiegelungen, Transitivität von O(V, h) auf Sphären.- 7. Erzeugung von O(V, h) durch Spiegelungen.- 8. Erzeugung von U(V, h) durch Quasi-Spiegelungen.- 9. Zusammenhang von SO(V, h) und U(V, h).- 10. Bewegungsgruppe des ?n, Galilei-Gruppe.- 11. Iwasawa-Zerlegung.- 12. Polar- und Cartan-Zerlegung.- 13. Lorentz-Gruppe und Minkowski-Raum.- 14. Isomorphie der Lorentz-Gruppe mit SL(2, ?)/{E} und SO(3) mit SU(2)/{E}.- 15. Beschreibung von 0(4) (und 0(3)) durch Quaternionen, Nicht-Einfachheit von SO(4)/{E}.- 16. Hermitesche Formen auf H und die Gruppen U(p, g; H).- Aufgaben.-
    5 Symplektische Gruppen.- 1. Grundbegriffe.- 2. Zerlegung in hyperbolische Ebenen, Normalformensatz.- 3. Die symplektische Gruppe Sp(2n, K).- 4. Anwendung: Hamiltonsche Gleichungen und ihre Invarianten.- 5. Erzeugung von Sp(V, s) durch Transvektionen, die Inklusion Sp(2n, K) ? SL(2n, K), Zusammenhang.- 6. Die Gruppe Sp(2n).- 7. Konjugationsklassen, maximaler Torus und Weyl-Gruppe von Sp(2n).- 8. Eine anti-Hermitesche Form auf ?n und die Gruppe U?(n, ?).- 9. Zusammenstellung der klassischen Gruppen.- Aufgaben.- II. Abgeschlossene Untergruppen von GL(n, K).-
    1 Die Matrix-Exponentialabbildung.- 0. Mat(n, K) als metrischer Raum.- 1. Konvergenz und lokale Umkehrbarkeit der Exponentialabbildung.- 2. Rechenregeln.- 3. Einparamet er gruppen.- 4. Die Gleichung exp X exp Y = exp h(X, Y).- Aufgaben.-
    2 Lineare Gruppen und ihre Lie-Algebren.- 1. Definition, Beispiele.- 2. Die Lie-Algebreii der klassischen Gruppen.- 3. Die Abbildung expG: LG :? G für einige klassische Gruppen.- 4. Lineare Gruppen.- 5. Die Lie-Algebren linearer Gruppen.- 6. Die Exponentialabbildung einer linearen Gruppe.- 7. Die von expG(LG) erzeugte Untergruppe von G, Zusammenhang.- 8. LG als Tangentialraum.- 9. Die Lie-Algebren der Poincaré- und Galilei-Gruppe.- Aufgaben.-
    3 Homomorphismen linearer Gruppen und ihrer Lie-Algebren.- 1. Die Gleichung f o expG = expH oLf.- 2. Funktorielle Eigenschaften.- 3. Maximal-kompakte Untergruppen.- 4. Lokale Isomorphie.- 5. Einfacher Zusammenhang und universelle Überlagerungsgruppe.- Aufgaben.- III. Darstellungen der klassischen Gruppen.-
    1 Grundlagen der allgemeinen Darstellungstheorie von Gruppen.- 1. Grundlegende Begriffe und Beispiele.- 2. Reduzibilität, direkte Summen.- 3. Unitäre Darstellungen.- 4. Kontragrediente und konjugiert-komplexe Darstellung.- 5. Morphismen, Lemma von Schur.- 6. Tensorprodukte.- 7. Isotypische Zerlegung.- 8. Die Algebra EndG(V) und ihre Darstellungen.- 9. Gruppen mit invarianter Mittelbildung, Charaktere.- 10. Invariante Bilinear- und Sesquilinearformen.- Aufgaben.-
    2 Darstellungstheorie der klassischen Gruppen (globale Methode).- 1. Darstellungen der symmetrischen Gruppen Sk.- 2. Der Sk-Modul V?k und die Darstellungen von EndSkV?k.- 3. Der GL(V)-Modul V?k, Darstellungen von GL(n, ?) und SL(n, ?).- 4. Darstellungen von O(n, ?) und Sp(n, ?).- 5. Darstellungen von SO(n, ?).- 6. Darstellungen der reellen klassischen Gruppen.- Aufgaben.- IV. Halbeinfache komplexe Lie-Algebren.-
    1 Von der Darstellungstheorie linearer Gruppen zur Darstellungstheorie von Lie-Algebren.- 1. Die Ableitung L? der Darstellung einer linearen Gruppe.- 2. Beispiel: Die adjungierte Darstellung.- 3. Komplexifizierung von Lie-Algebren und Darstellungen.- 4. Vollständige Reduzibilität der klassischen Gruppen und Algebren.- Aufgaben.-
    2 Halbeinfache Lie-Algebren.- 1. Die Killing-Form.- 2. Wurzelraumzerlegung.- 3. Wurzelraum-Zerlegung von sl(n, ?), so(n, ?) und sp(n, ?).- Aufgaben.-
    3 Darstellungen halbeinfacher Lie-Algebren.- 1. Zerlegung in Gewichtsräume.- 2. Die irreduziblen Darstellungen von sl(n, ?), so(n, ?) und sp(n, ?).- Aufgaben.- Literatur.- Symbolverzeichnis.- Namenverzeichnis.