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Informations- und Codierungstheorie Mathematische Grundlagen der Daten-Kompression und -Sicherung in diskreten Kommunikationssystemen

Aus der Reihe Springer-Lehrbuch

54,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei


Beschreibung

In dieser Einführung werden die probabilistische Informationstheorie und die algebraische Codierungstheorie einheitlich behandelt. Dabei wurde auf die unmißverständliche Formulierung der Begriffe und auf exakte Beweise besonderer Wert gelegt. Die mathematischen Hilfsmittel werden bereitgestellt, wobei...

Beschreibung

In dieser Einführung werden die probabilistische Informationstheorie und die algebraische Codierungstheorie einheitlich behandelt. Dabei wurde auf die unmißverständliche Formulierung der Begriffe und auf exakte Beweise besonderer Wert gelegt. Die mathematischen Hilfsmittel werden bereitgestellt, wobei an Vorkenntnissen nicht mehr als eine solide mathematische Schulbildung vorausgesetzt wird. Das Buch ist aus Vorlesungen und Seminaren an der Technischen Universität München und der Universität Modena entstanden und richtet sich vornehmlich an Studenten der Informatik. Aber auch der an den mathematischen Grundlagen seines Gebietes interessierte Nachrichtentechniker kann es mit Gewinn lesen. Mathematikern bieten insbesondere die Kapitel über algebraische Codierungstheorie eine Anwendung der Theorie der endlichen Körper.

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

02.03.1995

Abbildungen

XVI, 476 S. 5 Abb.

Verlag Springer Berlin

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

02.03.1995

Abbildungen

XVI, 476 S. 5 Abb.

Verlag Springer Berlin
Seitenzahl

476

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/2,7 cm

Gewicht

744 g

Auflage

3. Auflage 1995

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-540-57477-4

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • 1 Grundlagen der Codierung.- 1.1 Zeichen und Nachrichten.- 1.2 Der ISBN-Code.- 1.3 Diskretisierung.- 1.4 Telegraphen-Codes.- 1.5 Binärcodierungen alphanumerischer Zeichenvorräte.- 1.6 Paritätskontrolle.- 1.7 Grundbegriffe der Codierungstheorie.- 1.8 Interleaving.- 2 Quellen und Kanäle.- 2.1 Endliche Stichprobenräume.- 2.2 Quellen.- 2.3 Kanäle.- 2.4 Kanalerweiterungen.- 2.5 Kanaldecodierer.- 2.6 Kaskadenschaltung.- 3 Information.- 3.1 Logarithmen.- 3.2 Informationsgehalt.- 3.3 Entropie.- 3.4 Transinformation.- 3.5 Der Hauptsatz der Datenverarbeitung.- 3.6 Thermodynamische Entropie.- 3.7 Kanalkapazität.- 3.8 Die FANOsche Ungleichung.- 3.9 Die Entropie stationärer Markov-Quellen.- 4 Quellencodierung.- 4.1 Effizienz.- 4.2 Der HUFFMANsche Algorithmus.- 4.3 SHANNON-FANO-Codierung.- 4.4 Der Quellencodierungssatz.- 4.5 Codierung stationärer Markov-Quellen.- 4.6 Der Ausgang des Quellencodierers.- 5 Kanalcodierung.- 5.1 Stochastische Codes.- 5.2 Der Kanalcodierungssatz.- 5.3 Die Umkehrung des Kanalcodierungssatzes.- 6 Informations- und Korrekturrate.- 6.1 Die Korrekturrate.- 6.2 Die SlNGLETON-Schranke.- 6.3 Die PLOTKIN-Schranke.- 6.4 Die HAMMING-Schranke.- 6.5 Die GlLBERT-Schranke.- 7 Algebraische Grundlagen.- 7.1 Vektorräume.- 7.2 Polynome.- 7.3 Restklassenringe.- 7.4 Endliche Körper.- 7.5 Einheitswurzeln.- 8 Lineare Codes.- 8.1 Das HAMMING-Gewicht.- 8.2 Decodierfehlerwahrscheinlichkeit.- 8.3 Generatormatrizen.- 8.4 Orthogonalität.- 8.5 Syndrom-Decodierung.- 8.6 Schranken für lineare Codes.- 8.7 Code-Modifikationen.- 8.8 Code-Kombinationen.- 8.9 Lineare Code-Isomorphismen.- 8.10 Reed-Muller-Codes.- 8.11 Existenz von MDS-Codes.- 9 Zyklische Codes.- 9.1 Algebraische Beschreibung.- 9.2 Codierung.- 9.3 Der Äquivalenzsatz.- 9.4 Die BCH-Schranke.- 9.5 VerallgemeinerteReed-Muller-Codes.- 9.6 Quadratische-Rest-Codes.- 9.7 Goppa-Codes.- 10 Faltungscodes.- 10.1 Faltungscodierer.- 10.2 Algebraische Beschreibung.- 10.3 Zustandsdiagramme.- 10.4 Decodierung.- 10.5 Eine Origami-Konstruktion.- Literatur.- Stichwortverzeichnis.