Dimensions, Embeddings, and Attractors
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Beschreibung
Produktdetails
Einband
Gebundene Ausgabe
Erscheinungsdatum
16.12.2010
Abbildungen
10 b/w illus. 60 exercises, Zeichnungen, nicht spezifiziert, Raster, nicht spezifiziert, Worked examples or Exercises
Verlag
Cambridge University PressSeitenzahl
218
Maße (L/B/H)
23,5/15,7/1,8 cm
Gewicht
464 g
Sprache
Englisch
ISBN
978-0-521-89805-8
This accessible research monograph investigates how 'finite-dimensional' sets can be embedded into finite-dimensional Euclidean spaces. The first part brings together a number of abstract embedding results, and provides a unified treatment of four definitions of dimension that arise in disparate fields: Lebesgue covering dimension (from classical 'dimension theory'), Hausdorff dimension (from geometric measure theory), upper box-counting dimension (from dynamical systems), and Assouad dimension (from the theory of metric spaces). These abstract embedding results are applied in the second part of the book to the finite-dimensional global attractors that arise in certain infinite-dimensional dynamical systems, deducing practical consequences from the existence of such attractors: a version of the Takens time-delay embedding theorem valid in spatially extended systems, and a result on parametrisation by point values. This book will appeal to all researchers with an interest in dimension theory, particularly those working in dynamical systems.
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