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Produktbild: An Introduction to Manifolds

An Introduction to Manifolds

Aus der Reihe Universitext

58,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

06.10.2010

Abbildungen

XVIII, 124 illus., 1 illus. in color., schwarz-weiss Illustrationen, farbige Illustrationen

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

410

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/2,4 cm

Gewicht

658 g

Farbe

Vanille

Auflage

2nd edition 2011

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-4419-7399-3

Beschreibung

Rezension

From the reviews of the second edition:

“This book could be called a prequel to the book ‘Differential forms in algebraic topology’ by R. Bott and the author. Assuming only basic background in analysis and algebra, the book offers a rather gentle introduction to smooth manifolds and differential forms offering the necessary background to understand and compute deRham cohomology. … The text also contains many exercises … for the ambitious reader.” (A. Cap, Monatshefte für Mathematik, Vol. 161 (3), October, 2010)

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

06.10.2010

Abbildungen

XVIII, 124 illus., 1 illus. in color., schwarz-weiss Illustrationen, farbige Illustrationen

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

410

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/2,4 cm

Gewicht

658 g

Farbe

Vanille

Auflage

2nd edition 2011

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-4419-7399-3

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

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  • Preface to the Second Edition.- Preface to the First Edition.-Chapter 1. Eudlidean Spaces. 1. Smooth Functions on a Euclidean Space.- 2. Tangent Vectors in R(N) as Derivativations.- 3. The Exterior Algebra of Multicovectors.- 4. Differential Forms on R(N).- Chapter 2. Manifolds.- 5. Manifolds.- 6. Smooth Maps on a Manifold.- 7. Quotients.- Chapter 3. The Tangent Space.- 8. The Tangent Space.- 9. Submanifolds.- 10. Categories and Functors.- 11. The Rank of a Smooth Map.- 12. The Tangent Bundle.- 13. Bump Functions and Partitions of Unity.- 14. Vector Fields.-Chapter 4. Lie Groups and Lie Algebras.- 15. Lie Groups.- 16. Lie Algebras.- Chapter 5. Differential Forms.- 17. Differential 1-Forms.- 18. Differential k-Forms.- 19. The Exterior Derivative.- 20. The Lie Derivative and Interior Multiplication.- Chapter 6. Integration.- 21. Orientations.- 22. Manifolds with Boundary.- 23. Integration on Manifolds.- Chapter 7. De Rham Theory.- 24. De Rham Cohomology.- 25. The Long Exact Sequence in Cohomology.- 26. The Mayer –Vietoris Sequence.- 27. Homotopy Invariance.- 28. Computation of de Rham Cohomology.- 29. Proof of Homotopy Invariance.-Appendices.- A. Point-Set Topology.- B. The Inverse Function Theorem on R(N) and Related Results.- C. Existence of a Partition of Unity in General.- D. Linear Algebra.- E. Quaternions and the Symplectic Group.- Solutions to Selected Exercises.- Hints and Solutions to Selected End-of-Section Problems.- List of Symbols.- References.- Index.