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Symmetries and Groups in Signal Processing An Introduction

Aus der Reihe Signals and Communication Technology
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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

20.08.2010

Verlag

Springer Netherland

Seitenzahl

160

Maße (L/B/H)

24,3/16,4/1,8 cm

Gewicht

412 g

Auflage

1. Auflage

Sprache

Englisch

ISBN

978-90-481-9433-9

Beschreibung

Rezension

From the reviews:

“This is an modern introduction to theoretical topics in field of signal processing, which is based on representation theory of groups. It is suitable for beginning graduate students and does not require from reader solid mathematical prerequisites. … Abstract concepts are illustrated with their concrete engineering interpretations … . this style makes the whole book very readable and suitable as textbook.” (Jaak Henno, Zentralblatt MATH, Vol. 1205, 2011)

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Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

20.08.2010

Verlag

Springer Netherland

Seitenzahl

160

Maße (L/B/H)

24,3/16,4/1,8 cm

Gewicht

412 g

Auflage

1. Auflage

Sprache

Englisch

ISBN

978-90-481-9433-9

Herstelleradresse

Springer Nature Customer Service Center GmbH
Europaplatz 3
69115 Heidelberg
DE
ProductSafety@springernature.com

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  • Preface.
    1 Signals and Signal Spaces: A Structural Viewpoint. 1.1 What is a Signal?
    1.2 Spaces and Structures. 1.3 Signal Spaces and Systems. 1.4 Linearity, Shift–Invariance and Causality. 1.5 Convolutional Algebra and the Z–Transform. 1.6 Shifts, Transforms and Spectra.
    2 Algebraic Preliminaries. 2.1 What’s in a Definition? 2.2 Set Theoretic Notation. 2.3 Relations and Operations. 2.4 Groups. 2.5 Vector Spaces. 2.6 Posets, Lattices, and Boolean Algebras. 2.7 Closing Remarks.
    3 Measurement, Modeling, and Metaphors. 3.1 Archimedes and the Tortoise. 3.2 The Representational Approach. 3.3 Metaphors.
    4 Symmetries, Automorphisms and Groups. 4.1 Introduction. 4.2 Symmetries and Automorphisms. 4.3 Groups of Automorphisms. 4.4 Symmetries of Linear Transformations. 4.5 Symmetry Based Decompositions.
    5 Representations of Finite Groups. 5.1 The Notion of Representation. 5.2 Matrix Representations of Groups. 5.3 Automorphisms of a Vector Space. 5.4 Group Representations in GL(V). 5.5 Reducible and Irreducible Representations. 5.6 Reducibility of Representations. 5.7 Schur’s Lemma and the Orthogonality Theorem. 5.8 Characters and Their Properties. 5.9 Constructing Irreducible Representations. 5.10 Complete Reduction of Representations. 5.11FurtheronReduction.
    6 Signal Processing and Representation Theory. 6.1 Signals as Functions on Groups. 6.2 Symmetries of Linear Equations. 6.3 Fast Discrete Signal Transforms.
    A Parentheses, Their Proper Pairing, and Associativity. A.1 Proper Pairing of Parentheses. A.2 Parenthese and the Associative Law.
    Index.