Algorithmische Zahlentheorie Vieweg Lehrbuch Mathematik
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Sprache:Deutsch
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Beschreibung
Produktdetails
Einband
Gebundene Ausgabe
Erscheinungsdatum
01.10.1996
Verlag
Vieweg+TeubnerSeitenzahl
278
Maße (L/B/H)
24,3/17,4/2,7 cm
Gewicht
676 g
Sprache
Deutsch
ISBN
978-3-528-06580-5
Ziel des Buches ist eine Darstellung der elementaren Zahlentheorie von der ein fachen Teilbarkeits-Lehre iiber die Theorie der quadratischen Reste bis zu den Anfangsgriinden der quadratischen Zahlkorper, wie Einheiten reell-quadratischer Zahlkorper und die Klassengruppe imaginar-quadratischer Zahlkorper. Daneben solI auch die Untersuchung spezieller Zahlen, wie der Fibonacci-Zahlen sowie der Fermat'schen und Mersenne'schen Primzahlen nicht zu kurz kommen. Dabei wird einerseits versucht, durch Beleuchtung des algebraischen Hintergrunds zu einem vertieften Verstandnis der Aussagen zu gelangen; andrerseits wird immer auch ein algorithmischer Standpunkt eingenommen. Dieser gibt sich nicht mit rein en Existenzsatzen zufrieden, sondern fragt stets auch, wie man gesuchte existierende Objekte (etwa die Primfaktor-Zerlegung einer natiirlichen Zahl oder eine Primi tivwurzel modulo einer Primzahl) effizient konstruieren kann. Die algorithmische Zahlentheorie kann auf eine lange Tradition zuriickblicken, gehoren doch zwei der altesten Algorithmen der Mathematik, namlich der euk lidische Algorithmus und das Sieb des Eratosthenes, zur Zahlentheorie. Auch die iiber 300 Jahre alte Theorie der Kettenbriiche hatte von Anfang an auch einen algorithmischen Aspekt (etwa zur Losung der Pell'schen Gleichung). Zu zwei Grundproblemen der algorithmischen Zahlentheorie (die heute u. a. in der Kryptographie und fiir die Computer-Sicherheit praxis-relevant geworden sind) schreibt GauB in Art.
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