Das Lehrbuch bietet eine anwendungsbezogene Einführung in die ökonomisch relevanten Teilbereiche der höheren Mathematik. Dazu gehören die Funktionenlehre, die Differential- und Integralrechnung, Instrumente der dynamischen Wirtschaftsanalyse wie Differenzen- und Differenzialgleichungen sowie die Grundlagen der Linearen Algebra. Regeln und Verfahren werden unmittelbar an numerischen Beispielen demonstriert und geübt. Die ausführliche Entwicklung der Lösungen in den Beispielen ermöglicht es, die Lösungswege Schritt für Schritt nachzuvollziehen. Sie ermutigen dazu, die Zahlenbeispiele zur Übung…mehr
Das Lehrbuch bietet eine anwendungsbezogene Einführung in die ökonomisch relevanten Teilbereiche der höheren Mathematik. Dazu gehören die Funktionenlehre, die Differential- und Integralrechnung, Instrumente der dynamischen Wirtschaftsanalyse wie Differenzen- und Differenzialgleichungen sowie die Grundlagen der Linearen Algebra. Regeln und Verfahren werden unmittelbar an numerischen Beispielen demonstriert und geübt. Die ausführliche Entwicklung der Lösungen in den Beispielen ermöglicht es, die Lösungswege Schritt für Schritt nachzuvollziehen. Sie ermutigen dazu, die Zahlenbeispiele zur Übung selbständig durchzurechnen und den Kenntnisstand ständig selbst zu testen. Die Übungsaufgaben an den Kapitelenden dienen schließlich dem Erwerb der Rechenroutine, die sich nur durch Rechenpraxis und Wiederholung einstellt.
Dr. Jürgen Senger ist Akademischer Oberrat im Fachbereich Wirtschaftswissenschaften an der Universität Kassel. Er lehrt Quantitative Methoden und Volkswirtschaftslehre.
Inhaltsangabe
1;Vorwort zur 3. Auflage;6 2;Vorwort zur 2. Auflage;6 3;Vorwort zur 1. Auflage;7 4;Inhalt;10 5;1 Grundlagen;16 5.1;1.1 Zahlen;16 5.2;1.2 Rechnen mit reellen Zahlen;23 5.3;1.3 Mengen;36 5.4;1.4 Funktionen;48 5.5;1.5 Ungleichungen, Absolutbetrag;68 5.6;1.6 Folgen und Reihen;83 6;2 Funktionen, Grenzwerte, Stetigkeit;120 6.1;2.1 Arten von Funktionen;120 6.2;2.2 Grenzwerte von Funktionen;143 6.3;2.3 Stetigkeit;157 7;3 Differentiation;170 7.1;3.1 Steigung und Ableitung einer Funktion;1707.2;3.2 Ableitungen einfacher Funktionen;176 7.3;3.3 Ableitungen für Summe, Produkt und Quotient;179 7.4;3.4 Ableitung der Logarithmus- und Exponentialfunktion;186 7.5;3.5 Instrumente der Differentialrechnung;198 7.6;3.6 Eigenschaften von Funktionen;209 7.7;3.7 Ökonomische Anwendungen;231 8;4 Differentiation: Funktionen mehrerer Variablen;258 8.1;4.1 Funktionen zweier Variablen;258 8.2;4.2 Partielle Differentiation;267 8.3;4.3 Anwendungen der partiellen Differentiation;273 8.4;4.4 Maxima und Minima;284 8.5;4.5 Maxima und Minima unter Nebenbedingungen;295 9;5 Integration;320 9.1;5.1 Das bestimmte Integral;322 9.2;5.2 Das unbestimmte Integral;334 9.3;5.3 Integrationstechniken;345 9.4;5.4 Uneigentliche Integrale;363 9.5;5.5 Flächenberechnungen (Quadraturen);371 9.6;5.6 Ökonomische Anwendungen;389 10;6 Differenzengleichungen;410 10.1;6.1 Grundlagen;410 10.2;6.2 Homogene Differenzengleichungen 1. Ordnung;415 10.3;6.3 Inhomogene Differenzengleichungen 1. Ordnung;433 10.4;6.4 Homogene Differenzengleichungen 2. Ordnung;459 10.5;6.5 Inhomogene Differenzengleichungen 2. Ordnung;498 11;7 Differentialgleichungen;526 11.1;7.1 Definition und Klassifikation;526 11.2;7.2 Homogene Differentialgleichungen 1. Ordnung;528 11.3;7.3 Inhomogene Differentialgleichungen 1. Ordnung;534 11.4;7.4 Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung;546 12;8 Lineare Algebra (Matrixalgebra);562 12.1;8.1 Definitionen und Unterscheidungen;563 12.2;8.2 Matrixoperationen;571 12.3;8.3 Determinanten;588 12.4;8.4 Inverse Matrizen;602 12.5;8.5 Vektorräume, lineare Unabhängigkeit und Rang;623 12.6;8.6 Lineare Gleichungssysteme;637 12.7;8.7 Extremalbedingungen für Funktionen;670 13;Lösungen;684
