Dieses Lehrbuch gibt dem Leser einen Einstieg in die Stochastik und versetzt ihn in die Lage, zum Beispiel über statistische Signifikanz kompetent mitreden zu können. Es deckt den Stoff ab, der in einer einführenden Stochastik-Veranstaltung in einem Bachelor-Studiengang vermittelt werden kann. Zu den Stochastik-Vorlesungen des Autors findet man Videos bei YouTube, die den Text gut ergänzen. Das Buch enthält über 260 Übungsaufgaben mit Lösungen. Durch Lernzielkontrollen und ein ausführliches Stichwortverzeichnis eignet es sich insbesondere zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitender Text.
Dieses Lehrbuch gibt dem Leser einen Einstieg in die Stochastik und versetzt ihn in die Lage, zum Beispiel über statistische Signifikanz kompetent mitreden zu können. Es deckt den Stoff ab, der in einer einführenden Stochastik-Veranstaltung in einem Bachelor-Studiengang vermittelt werden kann. Zu den Stochastik-Vorlesungen des Autors findet man Videos bei YouTube, die den Text gut ergänzen. Das Buch enthält über 260 Übungsaufgaben mit Lösungen. Durch Lernzielkontrollen und ein ausführliches Stichwortverzeichnis eignet es sich insbesondere zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitender Text.
Norbert Henze ist Professor für Stochastik am Karlsruher Institut für Technologie (KIT). Er wurde mit dem Ars legendi-Fakultätenpreis 2014 für exzellente Hochschullehre in Mathematik ausgezeichnet.
Inhaltsangabe
Zufallsexperimente, Ergebnismengen.- Ereignisse.- Zufallsvariablen.- Relative Häufigkeiten.- Grundbegriffe der deskriptiven Statistik.- Endliche Wahrscheinlichkeitsräume.- Laplace-Modelle.- Elemente der Kombinatorik.- Urnen und Fächer-Modelle.- Das Paradoxon der ersten Kollision - Die Formel des Ein- und Ausschließens.- Der Erwartungswert.- Stichprobenentnahme: Die hypergeometrische Verteilung.- Mehrstufige Experimente.- Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- Stochastische Unabhängigkeit.- Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen.- Die Binomialverteilung und die Multinomialverteilung.- Pseudozufallszahlen und Simulation.- Die Varianz.- Kovarianz und Korrelation.- Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume.- Wartezeitprobleme.- Die Poisson-Verteilung.- Bedingte Erwartungswerte und bedingte Verteilungen.- Gesetz großer Zahlen.- Zentraler Grenzwertsatz.- Schätzprobleme.- Statistische Tests.- Allgemeine Modelle.- Stetige Verteilungen, Kenngrößen.- Mehrdimensionale stetige Verteilungen.- Statistische Verfahren bei stetigen Merkmalen.- Tabellen.- Lösungen der Übungsaufgaben.
Zufallsexperimente, Ergebnismengen.- Ereignisse.- Zufallsvariablen.- Relative Häufigkeiten.- Grundbegriffe der deskriptiven Statistik.- Endliche Wahrscheinlichkeitsräume.- Laplace-Modelle.- Elemente der Kombinatorik.- Urnen und Fächer-Modelle.- Das Paradoxon der ersten Kollision - Die Formel des Ein- und Ausschließens.- Der Erwartungswert.- Stichprobenentnahme: Die hypergeometrische Verteilung.- Mehrstufige Experimente.- Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- Stochastische Unabhängigkeit.- Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen.- Die Binomialverteilung und die Multinomialverteilung.- Pseudozufallszahlen und Simulation.- Die Varianz.- Kovarianz und Korrelation.- Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume.- Wartezeitprobleme.- Die Poisson-Verteilung.- Bedingte Erwartungswerte und bedingte Verteilungen.- Gesetz großer Zahlen.- Zentraler Grenzwertsatz.- Schätzprobleme.- Statistische Tests.- Allgemeine Modelle.- Stetige Verteilungen, Kenngrößen.- Mehrdimensionale stetige Verteilungen.- Statistische Verfahren bei stetigen Merkmalen.- Tabellen.- Lösungen der Übungsaufgaben.
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