Marktplatzangebote
Ein Angebot für € 19,99 €
  • Broschiertes Buch

Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einführung in die Differentialgeometrie etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Zunächst wird die Geometrie von Flächen im Raum behandelt. Hierbei wird die geometrische Anschauung des Lesers anhand vieler Beispiele gefördert, deren wichtigste Klasse die Minimalflächen bilden. Zu ihrem Studium werden analytische Methoden entwickelt, und in diesem Zusammenhang wird auch das Plateausche Problem, eine Minimalfläche mit vorgegebener Berandung zu finden, gelöst. Als Beispiel einer globalen Aussage der Differentialgeometrie wird der Bernsteinsche…mehr

Produktbeschreibung
Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einführung in die Differentialgeometrie etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Zunächst wird die Geometrie von Flächen im Raum behandelt. Hierbei wird die geometrische Anschauung des Lesers anhand vieler Beispiele gefördert, deren wichtigste Klasse die Minimalflächen bilden. Zu ihrem Studium werden analytische Methoden entwickelt, und in diesem Zusammenhang wird auch das Plateausche Problem, eine Minimalfläche mit vorgegebener Berandung zu finden, gelöst. Als Beispiel einer globalen Aussage der Differentialgeometrie wird der Bernsteinsche Satz bewiesen. Weitere Kapitel behandeln die innere Geometrie von Flächen, einschließlich des Satzes von Gauss-Bonnet und einer ausführlichen Darstellung der hyperbolischen Geometrie. Verschiedene geistesgeschichtliche Bemerkungen runden diesen Text ab, welcher durch seine Verbindung von geometrischen Konstruktionen und analytischen Methoden einem zentralen Trend der modernen mathematischen Forschung folgt.
Für die Neuauflage wurde der Text in Zusammenarbeit mit J.-H. Eschenburg überarbeitet und aktualisiert.
  • Produktdetails
  • Verlag: Springer, Berlin
  • 2., überarb. u. erw. Aufl.
  • Seitenzahl: 256
  • Erscheinungstermin: März 2007
  • Deutsch
  • Abmessung: 235mm
  • Gewicht: 426g
  • ISBN-13: 9783540222279
  • ISBN-10: 3540222278
  • Artikelnr.: 05215070
Autorenporträt
J.-H. Eschenburg, Universität Augsburg / Jürgen Jost, Max-Planck-Institut für Mathematik
Inhaltsangabe
- Raumkurven; die Frenetschen Formeln.
- Flächen in E 3 ; die erste Fundamentalform.
- Die zweite Fundamentalform. Krümmung von Flächen.
- Minimalflächen. Das Plateausche Problem.
- Zweidimensionale Riemannsche Geometrie.
- Eigenschaften geodätischer Linien. Der Satz von Gauß-Bonnet-Formel
Rezensionen
From the book reviews:

"The introduction presents an extensive history of geometry and a summary of the contents of the book. There are 12 main chapters as well as two additional chapters of needed material, a bibliography of 50 items, and an index of names, and subjects. ... The book is useful not only to students for independent work, but is also handy to the teaching staff for lecture preparation and conduct of seminars." (Kaarin Riives, zbMATH, Vol. 1286, 2014)