22,99 €
versandkostenfrei*

inkl. MwSt.
Sofort lieferbar
0 °P sammeln

    Broschiertes Buch

Was ist Mathematik? Was macht sie so spannend? Und wie forschen Mathematiker eigentlich?
Das Geheimnis der transzendenten Zahlen ist eine Einführung in die Mathematik, bei der diese Fragen im Zentrum stehen.
Sie brauchen dazu keine Vorkenntnisse. Aufbauend auf den natürlichen Zahlen 0,1,2,3,... beginnt eine Reise durch verschiedene Gebiete dieser lebendigen Wissenschaft. Ziel der Reise sind die großen Entdeckungen, mit denen Jahrtausende alte Rätsel aus der Antike gelöst wurden. Den roten Faden bildet die berühmte Frage nach der Quadratur des Kreises, die eng mit transzendenten Zahlen…mehr

Produktbeschreibung
Was ist Mathematik? Was macht sie so spannend? Und wie forschen Mathematiker eigentlich?

Das Geheimnis der transzendenten Zahlen ist eine Einführung in die Mathematik, bei der diese Fragen im Zentrum stehen.

Sie brauchen dazu keine Vorkenntnisse. Aufbauend auf den natürlichen Zahlen 0,1,2,3,... beginnt eine Reise durch verschiedene Gebiete dieser lebendigen Wissenschaft. Ziel der Reise sind die großen Entdeckungen, mit denen Jahrtausende alte Rätsel aus der Antike gelöst wurden. Den roten Faden bildet die berühmte Frage nach der Quadratur des Kreises, die eng mit transzendenten Zahlen verbunden ist.

Das Buch zeigt, wie Mathematiker mit Neugier forschen, immer neue Fragen stellen und dabei überraschende Zusammenhänge finden. Es richtet sich an Studierende, Lehrer, Schüler und Laien, die auch auf diesen Pfaden wandeln wollen.

Das Werk wurde für die 2. Auflage vollständig überarbeitet, durch intuitive Argumente vereinfacht und um das berühmte siebte Hilbert'sche Problem erweitert.

Stimme zum Buch:

"Fridtjof Toenniessen führt den Leser mit seinem klaren, einfühlsamen und auch kurzweiligen Stil auf einen Weg, der von der Schulmathematik über Grundbegriffe der Hochschulmathematik bis hin zu ausgewählten Höhepunkten der modernen Zahlentheorie führt und leistet damit einen wichtigen Beitrag, um den Übergang von der Schule zur Hochschule zu erleichtern. Dieses Buch lebt von der Faszination der Welt der Zahlen und der Begeisterung des Autors für dieses Gebiet. Besonders gut finde ich, dass auch Beweistechniken und die Methode der Abstraktion, die die Mathematik auszeichnen, nicht verborgen werden, sondern - im Gegenteil - in den Blickpunkt rücken." Prof. Dr. Stefan Müller-Stach, Universität Mainz
  • Produktdetails
  • Verlag: Springer, Berlin; Springer Berlin Heidelberg
  • Artikelnr. des Verlages: 978-3-662-58325-8
  • 2. Aufl.
  • Erscheinungstermin: 25. April 2019
  • Deutsch
  • Abmessung: 234mm x 156mm x 25mm
  • Gewicht: 745g
  • ISBN-13: 9783662583258
  • ISBN-10: 3662583259
  • Artikelnr.: 54681018
Autorenporträt
Dr. Fridtjof Toenniessen promovierte in München über komplexe Analysis und algebraische Geometrie. Er ist Professor für Mathematik und Informatik an der Hochschule der Medien in Stuttgart.
Inhaltsangabe
1. Vorgeschichte 2. Mengen 3. Die natürlichen Zahlen 4. Die ganzen Zahlen 5. Die rationalen Zahlen 6. Die reellen Zahlen 7. Die komplexen Zahlen I 8. Elemente der linearen Algebra 9. Funktionen und Stetigkeit 10. Die komplexen Zahlen II (Hauptsatz der Algebra) 11. Differenzialrechnung 12. Folgen und Reihen von Funktionen 13. Exponentialfunktion und Logarithmus (Exponentialreihe für komplexe Zahlen, Eulersche Zahl e) 14. Trigonometrische Funktionen und die Kreiszahl p 15. Integralrechnung 16. Differenzial- und Integralrechnung über den komplexen Zahlen  17. Konstruktionen mit Zirkel und Lineal in der komplexen Zahlenebene 18. Die transzendenten Zahlen I (Liouville'sche Zahlen) 19. Die transzendenten Zahlen II (Transzendenz von e) 20. Die transzendenten Zahlen III (Transzendenz von p)

Vorgeschichte.- Die natürlichen Zahlen.- Elemente und Mengen.- Die ganzen Zahlen.- Die rationalen Zahlen.- Die reellen Zahlen.- Die komplexen Zahlen.- Elemente der linearen Algebra.- Funktionen und Stetigkeit.- Algebra und algebraische Zahlentheorie.- Die ersten transzendenten Zahlen.- Differentialrechnung.- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.- Integralrechnung.- Erste Erkenntnisse über e und pi.- Elemente der Analysis im 18. Jahrhundert.- Elemente der Funktionentheorie.- Der große Transzendenzbeweis.- Weitere Ergebnisse zu transzendenten Zahlen.
Rezensionen
"Das Buch "Das Geheimnis der transzendentalen Zahlen" eignet sich sehr gut für Studienanfänger der mathematisch-naturwissenschaftlichen Fächer, Mathematiklehrer und interessierte Laien." -- Fachbuch Journal

"Der Autor versteht es, den Stoff aus mehreren Semestern Hochschulmathematik lebendig, bildlich und aufmunternd zu vermitteln. Dabei beginnt er mit dem Leser vertrauten Dingen aus dem Alltag und arbeitet sich mit reichlich Humor gemeinsam mit ihm durch die zum Großteil aus der Schule bekannten Zahlenbereiche der natürlichen, ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen. Unterwegs gibt es Abstecher zu Aussagen, die die Mathematik vorangebracht haben. ... Zusätzlich stellen die Ausflüge interessantes historisches Hintergrundwissen bereit und veranschaulichen die jeweiligen Konsequenzen für die Mathematik. ... Für alle, die auf der Suche nach einem guten umfassenden Querschnitt durch viele Bereiche der klassischen Mathematik sind, sich dabei aber auch nach einem roten Faden sehnen, ist dieses Buch sehr empfehlenswert." -- Die Wurzel

"Fazit: ein äußerst lesenswertes Buch, das wegen der geschilderten Zusammenhänge zwischen (linearer) Algebra, Analysis, Zahlentheorie und Geometrie vor allem für Studienanfänger (und solchen, die es werden wollen) geeignet ist." -- Zentralblatt MATH

"Das Buch gibt die Antworten auf die Fragen, die es verspricht... Man kann praktisch mit Schulmathematik oder fast noch weniger anfangen, es wird dann natürlich schwieriger, aber der Autor macht das nicht trocken, sondern als Abenteuerreise... Ich würde das Buch allen ans Herz legen, die sich für Mathematik interessieren." -- Radio LOTTE Weimar, Dr. Dieter Gerth

"Das gehaltvolle, in der deutschsprachigen Fachbuchliteratur fast beispiellose Werk kann mit großem Nachdruck Kennern, die noch viel Originelles finden werden, und Anfängern als Einführung empfohlen werden." -- ekz-Informationsdienst
…mehr