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Das vorliegende Buch ist aus einftihrenden Vorlesungen tiber Funktionentheorie mehre rer Veranderlicher entstanden. Seine Idee ist es, den Leser exemplarisch mit den wich tigsten Teilgebieten und Methoden dieser Theorie vertraut zu machen. Dazu gehoren et wa die Probleme der holomorphen Fortsetzung, die algebraische Behandlung der Po tenzreihen, die Garben-und die Gohomologietheorie und die reellen Methoden, die von den elliptischen partiellen Differentialgleichungen herrtihren. 1m erst en Kapitel beginnen wir mit der Definition von holomorphen Funktionen mehrerer Veranderlicher, deren…mehr

Produktbeschreibung
Das vorliegende Buch ist aus einftihrenden Vorlesungen tiber Funktionentheorie mehre rer Veranderlicher entstanden. Seine Idee ist es, den Leser exemplarisch mit den wich tigsten Teilgebieten und Methoden dieser Theorie vertraut zu machen. Dazu gehoren et wa die Probleme der holomorphen Fortsetzung, die algebraische Behandlung der Po tenzreihen, die Garben-und die Gohomologietheorie und die reellen Methoden, die von den elliptischen partiellen Differentialgleichungen herrtihren. 1m erst en Kapitel beginnen wir mit der Definition von holomorphen Funktionen mehrerer Veranderlicher, deren Darstellung durch das Gauchyintegral und deren Po tenzreihenentwicklung auf Reinhardtschen Korpern. E s zeigt sich, daJ3 es im Gegensatz zur Theorie einer Veranderlichen ftir n ~ 2 Gebiete G, d c a:: n mit G c d und G '" d gibt, derart, daJ3 jede in G holomorphe Funktion sich nach d holomorph fortsetzen laJ3t. Gebiete G, die kein solches G besitzen, heiBen Holomorphiegebiete. Diese Holomorphie gebiete werden im zweiten Kapitel auf verschiedene Weise charakterisiert (Satz von Gar tan - Thullen, Levisches Problem). SchlieBlich wird zu jedem Gebiet G die Holomorphie htille H(G) konstruiert. Das ist das groBte (nicht notwendig schlichte) Gebiet tiber dem n a:: , in das hinein sich jede in G holomorphe Funktion holomorph fortsetzen laJ3t.
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Autorenporträt
Hans Grauert studierte in Münster und Zürich, wo er 1958 promovierte. Seit dem 1. Oktober 1959 war er bis zu seiner Emeritierung ordentlicher Professor in Göttingen. Er hatte Gastprofessuren u.a. in Princeton und Paris. Er gilt als einer der bedeutendsten deutschen Mathematiker der Nachkriegszeit. Sein Spezialgebiet ist die Funktionentheorie mehrerer 'Veränderlicher'.