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Im Band 2 der Strukturdynamik werden kontinuierliche Schwinger und numerische Verfahren zu ihrer Diskretisierung behandelt. In Spezialfällen, die dann aber prinzipielle Einsichten ermöglichen, gelingt eine analytische Lösung der Bewegungsgleichungen. Die jedoch in den meisten Fällen notwendigen Näherungsverfahren (Übertragungsmatrizen, Rayleigh-Ritz, Methode der finiten Elemente) werden auch erläutert und anhand von Beispielen aus der Ingenieurpraxis illustriert. Das Buch wurde als Lehrbuch für Hochschulen und Fachhochschulen konzipiert, eignet sich aber auch zum Selbststudium für Ingenieure in Forschung und Industrie.…mehr

Produktbeschreibung
Im Band 2 der Strukturdynamik werden kontinuierliche Schwinger und numerische Verfahren zu ihrer Diskretisierung behandelt. In Spezialfällen, die dann aber prinzipielle Einsichten ermöglichen, gelingt eine analytische Lösung der Bewegungsgleichungen. Die jedoch in den meisten Fällen notwendigen Näherungsverfahren (Übertragungsmatrizen, Rayleigh-Ritz, Methode der finiten Elemente) werden auch erläutert und anhand von Beispielen aus der Ingenieurpraxis illustriert. Das Buch wurde als Lehrbuch für Hochschulen und Fachhochschulen konzipiert, eignet sich aber auch zum Selbststudium für Ingenieure in Forschung und Industrie.
  • Produktdetails
  • Verlag: Springer, Berlin
  • 1989
  • Seitenzahl: 356
  • Erscheinungstermin: 28. September 1989
  • Deutsch
  • Abmessung: 242mm x 170mm x 19mm
  • Gewicht: 500g
  • ISBN-13: 9783540507710
  • ISBN-10: 354050771X
  • Artikelnr.: 03813476
Inhaltsangabe
1 Einleitung.- 2 Analytische Lösungen einfacher schwingender Kontinua.- 2.1 Einleitung.- 2.2 Aufstellung und Lösung der Bewegungsdifferentialgleichung des schubstarren biegeelastischen Balkens.- 2.2.1 Differentialgleichung, Randbedingungen, Anfangsbedingungen.- 2.2.2 Lösung der Differentialgleichung und Einbau der Randbedingungen.- 2.2.3 Anpassung der Lösung an die Anfangsbedingungen.- 2.2.4 Zusammenfassung.- 2.3 Lösung der Bewegungsdifferentialgleichung bei harmonischer Erregung-eingeschwungener Zustand.- 2.4 Der biegeelastische Balken mit Zusatzeffekten.- 2.4.1 Elastisch gebetteter Biegebalken.- 2.4.2 Biegebalken mit axialer Normalkraft im Ausgangszustand.- 2.4.3 Der Biegebalken mit Schubelastizität und Drehträgheit (Timoshenko-Balken).- 2.4.4 Eigenfrequenzen des Biegebalkens mit Zusatzeffekten.- 2.4.5 Biegebalken mit Proportionaldämpfung.- 2.5 Ebene Flächentragwerke.- 2.5.1 Bewegungsgleichungen für Scheiben und Platten in kartesischen Koordinaten.- 2.5.2 Bewegungsgleichungen für ebene Flächentragwerke in Polarkoordinaten.- 2.5.3 Anmerkungen zu analytischen Lösungen bei Platten.- 2.6 Übungsaufgaben.- 3 Geschlossene Lösungen für Bewegungsvorgänge von Kontinua - Die Behandlung als modal entkoppeltes System.- 3.1 Einleitung.- 3.2 Orthogonalitätsbeziehungen für Balken mit einfachen Randbedingungen.- 3.3 Freie Schwingungen: Die Anpassung an die Anfangsbedingungen durch modales Vorgehen.- 3.4 Lösung für allgemeine, transiente Erregung.- 3.5 Harmonische Erregung-Resonanzverhalten in modaler Darstellung.- 3.6 Dämpfungseinfluß.- 3.7 Bilanz zur modalen Betrachtungsweise und Verallgemeinerung.- 3.8 Übungsaufgaben.- 4 Das Verfahren der Übertragungsmatrizen.- 4.1 Einleitung.- 4.2 Einige Übertragungsmatrizen.- 4.3 Das Übertragungsschema zur Eigenfrequenz- und Eigenformberechnung.- 4.4 Weiche, steife und starre Zwischenstützen.- 4.5 Erzwungene, periodische Schwingungen.- 4.6 Harmonische Erregung in einer kettenförmigen Struktur mit Grenzen im Unendlichen.- 4.7 Gesamtgleichungssystem und verzweigte Strukturen.- 4.8 Numerische Schwierigkeiten.- 4.9 Vorzüge und Grenzen des Übertragungsmatrizenverfahrens.- 4.10 Übungsaufgaben.- 5 Energieformulierungen als Grundlage für Näherungsverfahren.- 5.1 Das Prinzip der virtuellen Verrückungen für Durchlaufträger und ebene Rahmentragwerke.- 5.1.1 Formulierung des Prinzips der virtuellen Verrückungen.- 5.1.2 Gleichwertigkeit des Prinzips der virtuellen Verrückungen mit den Gleichgewichtsbedingungen.- 5.1.3 Weitere Umformung des PdvV.- 5.1.4 Zulässige Verschiebungszuständes.- 5.1.5 Das Prinzip der virtuellen Verrückungen für ebene Rahmentragwerke.- 5.2 Ableitung der Orthogonalitätsrelationen mit Hilfe des Prinzips der virtuellen Verrückungen.- 5.3 Prinzip der virtuellen Verrückungen für andere Kontinua.- 5.3.1 Nicht-dünnwandiger, räumlicher Stab mit doppelt-symmetrischem Querschnitt.- 5.3.2 Orthotrope , schubstarre Platte.- 5.3.3 Schubweiche Platte.- 5.3.4 Schubweiche Platte in Polarkoordinaten.- 5.3.5 Andere Kontinua.- 5.4 Übungsaufgaben.- 6 Der Rayleigh-Quotient und das Ritzsche Verfahren.- 6.1 Der Rayleigh-Quotient.- 6.1.1 Definition des Rayleigh-Quotienten.- 6.1.2 Minimaleigenschaft des Rayleigh-Quotienten.- 6.1.3 Rayleigh-Quotient für höhere Eigenfrequenzen.- 6.1.4 Möglichkeiten zur Verbesserung der Ansatzfunktionen.- 6.2 Das Ritzsche Verfahren zur Eigenschwingungsberechnung.- 6.2.1 Grundgedanke des Ritzchen Verfahrens.- 6.2.2 Beispielrechnung.- 6.2.3 Minimaleigenschaften der mit dem Ritzschen Verfahren ermittelten Eigenfrequenzen. Genauigkeit und Konvergenzeigenschaften.- 6.3 Übungsaufgaben.- 7 Die Methode der finiten Elemente.- 7.1 Einleitung.- 7.2 Methode der finiten Elemente für Durchlaufträger (Stabzüge).- 7.2.1 Zerlegung in Einzelelemente.- 7.2.2 Behandlung der Einzelelemente eines Durchlaufträgers.- 7.2.3 Zusammenbau der Einzelelemente zum Gesamtsystem.- 7.2.4 Praktisches Vorgehen zum Aufstellen der Systemmatrizen und -vektoren (Indextaf