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Dieses Lehrbuch führt in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln ein. Es vermittelt die mathematischen Grundlagen zur Eichfeldtheorie in der theoretischen und mathematischen Physik. Neben Lie-Gruppen und homogenen Räumen behandelt das Buch lokal-triviale Faserungen, grundlegende Begriffe der Differentialrechnung auf Faserbündeln sowie Holonomiegruppen. Es ist ideal als Begleiter für einsemestrige Differentialgeometrie-Vorlesungen im Mathematik- oder Physik-Hauptstudium. Viele Beispiele, Aufgaben und Lösungen helfen, den Stoff zu vertiefen.
Dieses Lehrbuch führt in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln ein. Es vermittelt die mathematischen Grundlagen zur Eichfeldtheorie in der theoretischen und mathematischen Physik. Neben Lie-Gruppen und homogenen Räumen behandelt das Buch lokal-triviale Faserungen, grundlegende Begriffe der Differentialrechnung auf Faserbündeln sowie Holonomiegruppen. Es ist ideal als Begleiter für einsemestrige Differentialgeometrie-Vorlesungen im Mathematik- oder Physik-Hauptstudium. Viele Beispiele, Aufgaben und Lösungen helfen, den Stoff zu vertiefen.
Lie-Gruppen und homogene R#x00E4;ume.- Hauptfaserb#x00FC;ndel und assoziierte Faserb#x00FC;ndel.- Zusammenh#x00E4;nge in Hauptfaserb#x00FC;ndeln.- Holonomietheorie.- Holonomiegruppen Riemannscher Mannigfaltigkeiten.- Charakteristische Klassen in der de Rham-Kohomologie.- Die Yang-Mills-Gleichung und selbstduale Zusammenh#x00E4;nge.
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