Geometrie der Raumzeit - Oloff, Rainer
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Relativitätstheorie - was mathematisch dahintersteckt Die Relativitätstheorie ist in ihren Kernaussagen nicht mehr umstritten, gilt aber noch immer als kompliziert und nur schwer verstehbar. Das liegt unter anderem an dem aufwendigen mathematischen Apparat, der schon zur Formulierung ihrer Ergebnisse und erst recht zum Nachvollziehen der Argumentation notwendig ist. In diesem Lehrbuch werden die mathematischen Grundlagen der Relativitätstheorie systematisch entwickelt, das ist die Differentialgeometrie auf Mannigfaltigkeiten einschließlich Differentiation und Integration. Die Spezielle…mehr

Produktbeschreibung
Relativitätstheorie - was mathematisch dahintersteckt
Die Relativitätstheorie ist in ihren Kernaussagen nicht mehr umstritten, gilt aber noch immer als kompliziert und nur schwer verstehbar. Das liegt unter anderem an dem aufwendigen mathematischen Apparat, der schon zur Formulierung ihrer Ergebnisse und erst recht zum Nachvollziehen der Argumentation notwendig ist. In diesem Lehrbuch werden die mathematischen Grundlagen der Relativitätstheorie systematisch entwickelt, das ist die Differentialgeometrie auf Mannigfaltigkeiten einschließlich Differentiation und Integration. Die Spezielle Relativitätstheorie wird als Tensorrechnung auf den Tangentialräumen dargestellt. Die zentrale Aussage der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Einsteinsche Feldgleichung, die die Krümmung zur Materie in Beziehung setzt. Ausführlich werden die relativistischen Effekte im Sonnensystem einschließlich der Schwarzen Löcher behandelt. Dieser Text richtet sich an Studenten der Physik und der Mathematik und setzt nur Grundkenntnisse aus der klassischen Differential- und Integralrechnung und der Linearen Algebra voraus.
  • Produktdetails
  • Verlag: Vieweg
  • ISBN-13: 9783528169176
  • ISBN-10: 3528169176
  • Artikelnr.: 07741314
Autorenporträt
Dr. rer. nat. Rainer Oloff ist wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Fakultät für Mathematik und Informatik an der Friedrich-Schiller-Universität Jena.
Inhaltsangabe
- Differenzierbare Mannigfaltigkeiten
- Tangentenvektoren
- Tensoren
- Semi-Riemannsche Mannigfaltigkeiten
- Spezielle Relativitätstheorie
- Differentialformen
- Die kovariante Ableitung von Vektorfeldern
- Krümmung
- Materie
- Geodäten
- Kovariante Differentiation von Tensorfeldern
- Die Lie-Ableitung
- Integration auf Mannigfaltigkeiten
- Schwarze Löcher
- Kosmologie

Differenzierbare Mannigfaltigkeiten - Tangentenvektoren - Tensoren - Semi-Riemann'sche Mannigfaltigkeiten - Spezielle Relativitätstheorie - Differentialformen - Kovariante Ableitung von Vektorfeldern - Krümmung - Materie - Geodäten - Kovariante Differentiation von Tensorfeldern - Lie-Ableitung - Integration auf Mannigfaltigkeiten - Nichtrotierende Schwarze Löcher - Kosmologie - Rotierende Schwarze Löcher - Ausblick auf die String-Theorie